ルート番号a-5+絶対値5 b-4 a+(a+b-c)^2=0をすでに知っていて、（b-a）^2012+ルート番号cの値を求めます。 度娘削除しないでください

ルート番号a-5+絶対値5 b-4 a+(a+b-c)^2=0をすでに知っていて、（b-a）^2012+ルート番号cの値を求めます。 度娘削除しないでください

ルート番号a-5+絶対値5 b-4 a+(a+b-c)^2=0
だから
ルート番号a-5=0、絶対値5 b-4 a=0、(a+b-c)^2=0
すなわち
a-5=0,5 b-4 a=0,a+b-c=0
だから
a=5
b=4
c=9
だから
（b-a）^2012+ルート番号c
=(4-5)^2012+ルート9
=1+3
=4

関数y=ルート3（cox）^2+sinx*cosxの最大値、最小値、周期を求めます。

y=√3 cos²x＋sinxcos x
=√3(1+cos 2 x)/2+1/2 sinxcox
=√3/2+√3/2*cos 2 x+1/*sin 2 x
=√3/2+sinπ/6 cos 2 x+cosπ/6 sin 2 x
=sin(2 x+π/6)+√3/2
したがって、関数の最大値は1+√3/2です。最小値は－1+√3/2です。
最小正周期は2π/2=πです。

関数f(x)=sin(2 x+π/6)+sin 2 x-π/6+2 cos²x関数の最小値と最小正周期を知っています。

sinA+sinB=2 sin(A+B)/2*cos(A-B)/2
cos 2 a=2 cos a*cos a-1
f(x)=2*sin 2 x*cos(π/6)+1+cos 2 x
=sin 2 x+cos 2 x
=√2*[sin 2 x*cos(π/4)+cos 2 x*sin(π/4)]
=√2*sin(2 x+π/4)
最小値√2
最小正周期π

関数y=4/(cos²x)+9/(sin²x)の最小値は？

sin²x+cos²x=1だからy=(4/cos²x+9/sin²x)(sin²x+cos²x)=13+(4 sin²x/cos²x+9 cos²x/sin²x/cos²x

f(x)=sin²x+sinxcoxをすでに知っています。x∈[0,π/2].(1)f(x)の最小正周期と値域を求めます。 2）f（α）＝5/6の場合、sin 2αの値を求めます。

(1)⑧cos 2 x=coxcos x-sinxsinx=cos²x=(1-sin²x)-sin²x=1-2 sin²x=(1-cos 2 x)/2≒sin 2 x=2 sincos x=2

関数f(x)=sinxcos x+sin²xをすでに知っています。f(0)とf(π/2)の値を求めます。

f(x)=sinxcos x+sin²x
=1/2 sin 2 x+(1-cos 2 x)/2
=1/2 sin 2 x-1/2 cos 2 x+1/2
=√2/2*(√2/2 sin 2 x-√2/2 cos 2 x)+1/2
=√2/2*sin(2 x-π/4)+1/2
f（0）=√2/2*sin（*0-π/4）+1/2
=√2/2*sin（-π/4）+1/2
=√2/2*sinπ/4＋1/2
=√2/2*√2/2＋1/2
=-1/2+1/2
=0
f(π/2)=√2/2*sin(2*π/2-π/4)+1/2
=√2/2*sin(π-π/4)+1/2
=√2/2*sinπ/4＋1/2
=√2/2*√2/2＋1/2
=1/2+1/2
=1

y=sinωx(ω>0)を区間[0,1]で少なくとも50回の最大値にするためには、ωの最小値は()です。 A.98π B.197π 2 C.199π 2 D.100π

｛使y=sinωx（ω＞0）区間[0,1]に少なくとも50回の最大値が現れます。
∴491
4×T≦1、つまり197
4×2π
ω≦1，
∴ω≧197π
2.
したがって、Bを選択します

関数y=-2 cos^2 x+2 sinx+3を求めて、x∈[π/6,5π/6]の最大値と最小値。

y=-2 cos²x+2 sinx+3=-2(1-sin²x)+2 sinx+3=2 sin²x+2 sinx+1=2(sinx+1/2)²+1/2はx［π/6,5π/6］ですので、sinx∈［1/2+1/1］は最大値です。

関数f(x)=3ΛsinΛ2 x+2 sinx+5の最大値の最小値を求めます。

f(x)=3^(sin²x)+2 sinx+5
sinxの最大値は1で、x=π/2に現れるので、f(x)の最大値：fmax=3+2+5=10.
f'(x)=cosx[2 ln 3 sinx 3^(sin²x)+2]=0(1)
x 1=π/2対応f(x)の最大値：10.
sinx 3^(sin²x)=-1/(ln 3)(2)
の解x 2はf（x）の最小値：（2）の解析解を解くのは難しいです。近似解しかなさそうです。
EXCELを使って打診して解決します。
x 2=-0.3845は最小値点である。
f(x 2)=5.28534の最小値はf(x 2)です。
f(x)の最大値は：10
f(x)の最小値は、5.28534.
 

関数y=cos²x-3/2 sinx+2の最大値

y=cos²x-(3/2)sinx+2
=1-sin²x-(3/2)sinx+2
=-(sinx+3/4)²+57/16
sinx=-3/4の場合、
y最大値が57/16あります。