已知根號a-5+絕對值5b-4a+（a+b-c）^2=0，求（b-a）^2012+根號c的值 度娘別删啊

已知根號a-5+絕對值5b-4a+（a+b-c）^2=0，求（b-a）^2012+根號c的值 度娘別删啊

根號a-5+絕對值5b-4a+（a+b-c）^2=0
所以
根號a-5=0，絕對值5b-4a=0，（a+b-c）^2=0
即
a-5=0,5b-4a=0，a+b-c=0
所以
a=5
b=4
c=9
所以
（b-a）^2012+根號c
=（4-5）^2012+根號9
=1+3
=4

求函數y=根號3（cosx）^2+sinx*cosx的最大值、最小值、週期

y=√3cos²x＋sinxcosx
=√3（1+cos2x）/2+1/2*2sinxcosx
=√3/2+√3/2*cos2x+1/*sin2x
=√3/2+sinπ/6cos2x+cosπ/6sin2x
=sin（2x+π/6）+√3/2
所以函數的最大值為1+√3/2；最小值為－1+√3/2
最小正週期為2π/2=π

已知函數f（x）=sin（2x+π/6）+sin2x-π/6+2cos²x求函數的最小值及最小正週期

sinA+sinB=2sin（A+B）/2 *cos（A-B）/2
cos2a=2cosa*cosa-1
f（x）=2*sin2x*cos（π/6）+1+cos2x
=sin2x+cos2x
=√2*[sin2x*cos（π/4）+cos2x*sin（π/4）]
=√2*sin（2x+π/4）
最小值-√2
最小正週期π

函數y=4/（cos²x）+9/（sin²x）最小值是？

sin²x+cos²x=1所以y=（4/cos²x+9/sin²x）（sin²x+cos²x）=13+（4sin²x/cos²x+9cos²x/sin²x）4sin²x/cos²x+9cos²x/sin²x≥2√[4sin²x/cos…

已知f（x）=sin²x+sinxcosx，x∈[0，π/2].（1）求f（x）的最小正週期及值域. 2）若f（α）=5/6，求sin2α的值

（1）∵cos2x=cosxcosx-sinxsinx=cos²x-sin²x=（1-sin²x）-sin²x=1-2sin²x∴sin²x=（1-cos2x）/2∵sin2x=2sinxcosx∴sinxcosx=（sin2x）/2∴f（x）=（1-cos2x）/2+（sin2x）/2=1/2+（sin2x）/2-cos（2x…

已知函數f（x）=sinxcosx+sin²x求f（0）和f（π/2）的值

f（x）=sinxcosx+sin²x
=1/2sin2x+（1-cos2x）/2
=1/2sin2x-1/2cos2x+1/2
=√2/2*（√2/2sin2x-√2/2cos2x）+1/2
=√2/2*sin（2x-π/4）+1/2
f（0）=√2/2*sin（2*0-π/4）+1/2
=√2/2*sin（-π/4）+1/2
=-√2/2*sinπ/4+1/2
=-√2/2*√2/2+1/2
=-1/2+1/2
=0
f（π/2）=√2/2*sin（2*π/2-π/4）+1/2
=√2/2*sin（π-π/4）+1/2
=√2/2*sinπ/4+1/2
=√2/2*√2/2+1/2
=1/2+1/2
=1

為了使y=sinωx（ω＞0）在區間[0，1]上至少出現50次最大值，則ω的最小值是（） A. 98π B. 197π 2 C. 199π 2 D. 100π

∵使y=sinωx（ω＞0）在區間[0，1]上至少出現50次最大值
∴491
4×T≤1，即197
4×2π
ω≤1，
∴ω≥197π
2.
故選B.

求函數y=-2cos^2x+2sinx+3，x∈[π/6,5π/6]的最大值和最小值.

y=-2cos²x+2sinx+3=-2（1-sin²x）+2sinx+3=2sin²x+2sinx+1=2（sinx+1/2）²+1/2因為x∈[π/6,5π/6]所以sinx∈[1/2,1]所以函數的最大值是2（1+1/2）²+1/2=5，最小值是2（1/2+1/2）²+1/2=5/2…

求函數f（x）=3∧sin∧2x+2sinx+5的最大值最小值

    f（x）=3^（sin²x） + 2sinx +5
sinx 的最大值為1，出現在：x=π/2處，囙此f（x）的最大值：fmax = 3+2+5 = 10.
f '（x）=cosx[2ln3 sinx 3^（sin²x）+2]=0     （1）  
解出 x1=π/2 對應f（x）的最大值：10.
sinx 3^（sin²x）=-1/（ln3）               （2） 
的解x2 為f（x）的最小值點：解出（2）的解析解比較困難，看樣子只能近似求解，
採用EXCEL試探求解，得到：
x2=-0.63845      為最小值點；
f（x2）=5.28534     最小值為f（x2）. 
f（x）的最大值為：10
f（x）的最小值近似為：5.28534.
 

函數y=cos²x-3/2sinx+2的最大值

y=cos²x -（3/2）sinx +2
=1-sin²x-（3/2）sinx+2
=-（sinx+3/4）²+57/16
當sinx=-3/4時，
y有最大值為57/16