已知函數f（x）=log4（4^x+1）+kx是偶函數求k的值設g（x）=log4（a2^x-4/3a）若函數f（

已知函數f（x）=log4（4^x+1）+kx是偶函數求k的值設g（x）=log4（a2^x-4/3a）若函數f（

f（x）=log4（4^x+1）+kx=x+0+kx=（k+1）x
一次函數是一條直線，不為偶函數
由題得函數為偶函數
則k+1=0，k=-1
樓主你的題目是不是沒出完啊？

f（x）是定義在r上的以3為週期的奇函數，且f（2）=0，則方程f（x）=0在區間（0,6）內解的個數最小值是

∵函數f（x）週期為3
∴f（2）=f（5）=0=f（-1）=f（-4）
∵函數f（X）是奇函數
∴f（-x）=-f（x）
∴f（-1）=-f（1）=0
f（-4）=-f（4）=0
∵f（x）是奇函數
∴f（0）=0
∵函數f（x）週期為3
∴f（3）=f（0）=0
∴方程f（x）=0在區間（0,6）內解的個數最小值是5（1,2,3,4,5，）

f（x）是定義在R上的以3為週期的奇函數，f（2）=0，則方程f（x）=0在區間（0，6）內解的個數（） A.是3個 B.是4個 C.是5個 D.多於5個

∵f（x）是定義在R上的以3為週期的奇函數，f（2）=0，若x∈（0，6），則可得出f（5）=f（2）=0.
又根據f（x）為奇函數，則f（-2）=-f（2）=0，又可得出f（4）=f（1）=f（-2）=0.
又函數f（x）是定義在R上的奇函數，可得出f（0）=0，從而f（3）=f（0）=0.
在f（x+3）=f（x）中，令x=-3
2，則有f（-3
2）=f（3
2）.再由奇函數的定義可得f（-3
2）=-f（3
2），∴f（3
2）=0.
故f（9
2）=f（3
2）=f（4）=f（1）=f（3）=f（5）=f（2）=0，共7個解，
故選D.

設g（x）是定義在R上，以1為週期的函數，若函數f（x）=x+g（x）在區間[3，4]上的值域為[-2，5]，則f（x）在區間[-10，10]上的值域為______.

法一：∵g（x）為R上週期為1的函數，則g（x）=g（x+1）又∵函數f（x）=x+g（x）在[3，4]的值域是[-2，5]令x+6=t，當x∈[3，4]時，t=x+6∈[9，10]此時，f（t）=t+g（t）=（x+6）+g（x+6）=（x+6）+g（x）=[x+g（x）]+…

已知f（x）是定義在R上的偶函數，且以2為週期，則“f（x）為[0，1]上的增函數”是“f（x）為[3，4]上的减函數”的（） A.既不充分也不必要的條件 B.充分而不必要的條件 C.必要而不充分的條件 D.充要條件

∵f（x）是定義在R上的偶函數，
∴若f（x）為[0，1]上的增函數，則f（x）為[-1，0]上是减函數，
又∵f（x）是定義在R上的以2為週期的函數，且[3，4]與[-1，0]相差兩個週期，
∴兩區間上的單調性一致，所以可以得出f（x）為[3，4]上的减函數，故充分性成立.
若f（x）為[3，4]上的减函數，同樣由函數週期性可得出f（x）為[-1，0]上是减函數，再由函數是偶函數可得出f（x）為[0，1]上的增函數，故必要性成立.
綜上，“f（x）為[0，1]上的增函數”是“f（x）為[3，4]上的减函數”的充要條件.
故選D.

若函數f（x）是以兀／2為週期的偶函數，且f（兀／3）=1求f（-17／6兀）的值 若函數f（x）是以兀／2為週期的偶函數，且f（兀／3）=1，求f（-17／6倍的兀）的值

由題意，設f（x）=Acosωx，∵T=π/2，∴ω=4，∴f（x）=Acos4x，∵f（π/3）=1，∴Acos4π/3=1，即Acos（π+π/3）=1，∴A（-1/2）=1，∴A=-2，則f（x）=-2cos4x，∵-17π/6=-2π-5π/6，∴f（-17π/6）=-2cos（-8π-10π/2）= -2cos（-10π/2）…

函數f（x）=a^2+（a-2）x+b定義域為（b，a-1），是偶函數.則f（x）值域為？ 不好意思上面寫錯了。函數f（x）=ax^2+（a-2）x+b定義域為（b，a-1），是偶函數。則f（x）值域為？答案是[-1,1）

f（x）=ax^2+（a-2）x+b是偶函數，
所以a-2=0（1）
又定義域關於原點對稱，所以b+a-1=0（2）
由（1）（2）解得a=2，b=-1，
所以f（x）=2x^2-1（-1

若函數f（x）=ax^2+（a+1）x+2是定義域[-2,2]上的偶函數，求此函數的值域.

因為是偶函數，
f（x）=f（-x）
ax^2+（a+1）x+2=ax^2-（a+1）x+2
a+1=-1-a
a=-1
f（x）=-x^2+2
所以值域是[-2,2]

函數f（x）=ax^2+bx+3a+b為偶函數其定義域為[a-1.2a]（a，b屬於R）求f（x）值域

偶函數定義域關於原點對稱
所以a-1和2a是相反數
a-1=-2a
a=1/3
定義域[-2/3,2/3]
偶函數
f（-x）=ax²-bx+3a+b=f（x）=ax²+bx+3a+b
則-bx=bx
bx=0
這是恒等式
所以b=0
f（x）=x²/3+1
-2/3

設g（x）是定義在R上，以1為週期的函數，若函數f（x）=x+g（x）在區間[3，4]上的值域為[-2，5]，則f（x）在區間[-10，10]上的值域為______.

法一：∵g（x）為R上週期為1的函數，則g（x）=g（x+1）
又∵函數f（x）=x+g（x）在[3，4]的值域是[-2，5]
令x+6=t，當x∈[3，4]時，t=x+6∈[9，10]
此時，f（t）=t+g（t）=（x+6）+g（x+6）=（x+6）+g（x）=[x+g（x）]+6
所以，在t∈[9，10]時，f（t）∈[4，11]…（1）
同理，令x-13=t，在當x∈[3，4]時，t=x-13∈[-10，-9]
此時，f（t）=t+g（t）=（x-13）+g（x-13）=（x-13）+g（x）=[x+g（x）]-13
所以，當t∈[-10，-9]時，f（t）∈[-15，-8]…（2）
…
由（1）（2）…得到，f（x）在[-10，10]上的值域為[-15，11]
故答案為：[-15，11]
法二：由題意f（x）-x=g（x）在R上成立
 故f（x+1）-（x+1）=g（x+1）
所以f（x+1）-f（x）=1
由此知引數增大1，函數值也增大1
故f（x）在[-10，10]上的值域為[-15，11]
故答案為：[-15，11]