實數a、b滿足根號a加1加絕對值b减1等於0，則a的2010次方加b的2011次方等於

實數a、b滿足根號a加1加絕對值b减1等於0，則a的2010次方加b的2011次方等於

由題可知，a=-1，b=1
所以a的2010次方加b的2011次方=1+1=2

根號6减根號5的差的2006次方乘以根號5加根號6的和的2007次方是多少？

原式=[（根號6-根號5）（根號6+根號5）]^（2006）*（根號5+根號6）
=（6-5）^（2006）*（根號5+根號6）
=根號5+根號6

根號二减根號三括起來的2007次方×根號二减根號三括起來的2008次方等於？

根號二减根號三括起來的4015次方

計算：（2-根號三）的2006次方乘以（2+根號三）的2007次方-（-根號2）的0次方=

原式=（2-√3）^2006 *（2+√3）^2007-（-√2）^0
=[（2-√3）（2+√3）]^2006*（2+√3）-1
=1^2006*（2+√3）-1
=1+√3

（根號3-根號2）2006次方x（根號3+根號2）2007次方=？

（根號3-根號2）2006次方x（根號3+根號2）2007次方
=[（√3-√2）（√3+√2）]2006次方（√3+√2）
=（3-2）2006次方（√3+√2）
=√3+√2

計算絕對值裏負的二分之一减根號四加（π-4）的零次方

.
|-1/2|-√4+（π-4）^0
=1/2-2+1
=-1/2

若abc是有理數，且滿足等式a+b根號5+c根號7=2-根號5+3根號7，試計算（a-c）的2012次方+b的2013次方的值.

a+b根號5+c根號7=2-根號5+3根號7
（a-2）+（b根號5+根號5）+（c根號7-3根號7）=0
因為abc是有理數
所以得a=2，b=-1，c=3
（a-c）^2012+b^2013=0

已知△ABC的三邊長a、b、c滿足 a−1+|b−1|+（c− 2）2＝0，則△ABC一定是______三角形.

∵△ABC的三邊長a、b、c滿足
a−1+|b−1|+（c−
2）2＝0，
∴a-1=0，b-1=0，c-
2=0，
∴a=1，b=1，c=
2.
∵a2+b2=c2，
∴△ABC一定是等腰直角三角形.

已知a.b.c為三角形ABC的三邊，且滿足關係a的2次方+b的2次方+c的2次方+10=2a+4b+2倍根號5乘c，判斷三角形形狀

∵a²+b²+c²+10=2a+4b+2√5c∴（a-1²）+（b-2）²+（c-√5）²=0
∴a=1，b=2，c=√5，則a²+b²=1+4=5=c²∴三角形ABC是以角C為直角的直角三角形.

（2倍根號2-3）2011次方×（2倍根號2+3）2012次方，-3和+3不在根號2內！

原式=[（2根號2-3）*（2根號2+3）]^2011*（2根號2+3）
=（-1）^2011*（2根號2+3）
=-2根號2-3