函數f（x）=ax²+2x+1在（-∞，0）上至少有一個零點，則實數a的取值範圍為？（A）（-∞，0）（B）（-∞，1] （C）（-∞，0）∪ （0,1]（D）（0,1] 這是道大題.

函數f（x）=ax²+2x+1在（-∞，0）上至少有一個零點，則實數a的取值範圍為？（A）（-∞，0）（B）（-∞，1] （C）（-∞，0）∪ （0,1]（D）（0,1] 這是道大題.

f（x）=ax²+2x+1
（1）當a＞0時，開口向上
f（0）=0+0+1＞0
必須滿足頂點在第三象限才能滿足在（-∞，0）至少有一個零點的要求，即：
-2/（2a）＜0，並且（4a-2^2）/4a=＜0
解得：
0＜a=＜1
（2）當a＜0時，開口向下，只要滿足f（0）＞0即可：
f（0）=0+0+1=1
∴a可以取＜0的任何實數.
（3）當a=0時，f（x）=2x+1=0，x=-1/2，符合.
綜上：
a∈（-∞，1]

函數f（x）=ax²-2x+1在區間（0，+∞）上只有一個零點，則實數a的取值範圍為

首先a=0時f（x）=-2x+1在（0，+∞）上只有一個零點x=-1/2，符合題意
當a不為0時，若方程ax²-2x+1=0只有一根，則a=1，x=1也符合題意
若方程ax²-2x+1=0有兩根，則為一正一負，故1/a

若函數f（x）=2∧x -ax在區間[-1,0]記憶體在零點，則實數a的取值範圍為 如題

令f（x）=2∧x -ax=0
得2^x=ax
若f（x）在[-1,0]記憶體在零點，
那麼需兩個函數影像有交點，
a是直線y=ax的斜率
x=-1時，y=2^x對應點為A（-1,1/2）
y=ax過（-1,1/2）時a=-1/2
∴a的範圍是（-∞，-1/2]

已知函數f（x）=-x2+ax+a有兩個不同的零點x1，x2，且x1＜1，x2＞1，則實數a的取值範圍為___.

∵函數f（x）=-x2+ax+a有兩個不同的零點x1，x2，△＞0，
由函數的圖像開口向下，與x軸有兩個交點，一個大於1，一個小於1，
∴
f（1）＞0
△＞0可得
-1+a+a＞0
a2-4（-1）×a＞0解得a＞1
2，
實數a的取值範圍為：（1
2，+∞），
故答案為：（1
2，+∞）；

已知a是實數，函數f（x）=2ax平方+2x-3-a如果函數Y=f（x）在區間[-1,1]上有零點，求a的取值

1.a=0時f（x）=2x-3=0解得x=3/2>1不成立
2.a≠0時判別式=2²+4*2a*（3+a）≥0
2a²+6a+1≥0
解得a≤（-3-√7）/2或a≥（-3+√7）/2
1）若[-1,1]只有一個零點，則有：
f（1）f（-1）

已知a是實數，函數f（x）=2ax²+2x-3-a.若函數y=f（x）在區間[-1,1]上有零點，求實數a的取值範圍.

1、已知a是實數，函數f（x）=2ax²+2x-3-a，如果函數y=f（x）在區間[-1,0]上有零點，求a的取值範圍解析：∵函數f（x）=2ax^2+2x-3-a，如果函數y=f（x）在區間[-1,0]上有零點當a=0時，f（x）=2x-3=0==>x=3/2，f（x）在區間[…

已知a為實數，函數f（x）=2ax^2+2x-3-a，若函數y=f（x）在區間[-1,1]上有零點，求a的範圍. 老師說有零點問題用參數分離，為什麼可以呢？能幫忙用參數分離做一下嗎？急.

（1）=a-1，f（-1）=a-5，
第一種情形：f（1）f（-1）≤0得到a∈[1，5]
第二種情形
Δ=4+8a（a+3）≥0得a∈（-∞，-3/2-√7/2]∪[-3/2+√7/2，+∞）
-1/a∈（-1,1）得a∈（-∞，-1）∪（1，+∞），只需考慮a∈（-∞，-3/2-√7/2]∪（5，+∞），
若a0，囙此a∈（5，+∞）時f在[-1,1]上有零點
綜上所述，a∈（-∞，-3/2-√7/2]∪[1，+∞）
2ax²+2x-3-a=0
a=-（2x-3）/（2x²-1）
x∈[-1,1]
1/a=-（2x²-1）/（2x-3）=-x-3/2-7/（4x-6）=-[（x-3/2）+7/（4x-6）]-3
當（x-3/2）=7/（4x-6）即x=3/2-√7/2時，1/a取得最小值-3+√7
當x=1時1/a取得最大值1
於是，a∈（-∞，-3/2-√7/2]∪[1，+∞）

已知a是實數，函數f（x）=2ax^+2x-3-a，如果函數y=f（x）在區間【-1,1】上有零點，求a的取值範圍.

a的取值範圍1

已知a是實數，函數f（x）=2ax²+2x-3-a，如果函數y=f（x）在區間[-1,1]上有零點，求a的取值範圍. ①當a=0時，f（x）=2x-3 =0，得x=1.5不在[-1,1]內. ②當a≠0時，根據零點定理 f（x）=2ax^2+2x-3-a在[-1,1]上僅有一個零點時 則：f（-1）*f（1）

因為區間是[-1,1]
所以可能零點就是-1或1
所以f（-1）和f（1）有可能等於0

已知a是實數，函數f（x）=2ax^2+2x-3-a，如果函數y=f（x）在區間【-1,1】上有零點，求a的取值範圍 請用參數分離的方法來做，

f（x）=0，即2ax²+2x-3-a=0
參變分離，
a（2x²-1）=3-2x
當2x²-1=0，即x=±√2/2時，等式恒不成立，舍去；
當x≠±√2/2時，a=（3-2x）/（2x²-1），
求a的範圍，就是求y=（3-2x）/（2x²-1），x屬於【-1,1】且x≠±√2/2的值域；
換元法：令3-2x=t，則t屬於【1,5】且x=（3-t）/2；則y=t/[（3-t）²/2-1]
整理：y=2t/（t²-6t+7）
上下同除t，得：y=2/（t+7/t-6）
g（t）=t+7/t是對勾函數，勾底是t=√7在區間【1,5】內，
g（√7）=2√7；g（1）=8；g（5）=6.4；
所以：2√7≤t+7/t≤8
則2√7-6≤t+7/t-6≤2；
則：1/（t+7/t-6）≤-（3+√7）/4或1/（t+7/t-6）≥1/2
所以y=2t/（t²-6t+7）的值域是（-∞，-（3+√7）/2]U[1，+∞）
即a的取值範圍是（-∞，-（3+√7）/2]U[1，+∞）
如果不懂，請Hi我，