已知定義在R上的函數F（X）為奇函數且f（3x）的週期為3若f（1）=5，求f（2010）+f（2011）值

已知定義在R上的函數F（X）為奇函數且f（3x）的週期為3若f（1）=5，求f（2010）+f（2011）值

f（3x）的週期為3
那麼f（x）的f週期也為3
f（2010）+f（2011）=f（0）+f（1）
f（x）為奇函數
所以f（0）=0
所以f（2010）+f（2011）=f（0）+f（1）=5

已知定義在R上的函數f（x）=（x2-3x+2）×g（x）+3x-4，其中函數y=g（x）的影像是一條連續的曲線，則方程f（x）=0在下麵那個範圍內必有解？ a.（0,1）b.（1,2）c.（2,3）d.（3,4）

因為f（1）=0*g（1）+3-4=-1，f（2）=0*g（2）+6-4=2
且g（x）的影像是一條連續的曲線
所以f（1）f（2）

已知函數f（x）滿足2f（x）+f（-x）=3x+4，則f（x）=______.

∵2f（x）+f（-x）=3x+4，①
∴2f（-x）+f（x）=-3x+4，②
①×2-②得：f（x）=3x+4
3.
故答案為：3x+4
3.

已知定義域為R的函數f（x）在（2010，+∞）上為减函數且函數y=f（x+2010）是偶函數則 f（2008）>f（2009） f（2008）>f（2011） f（2009）>f（2011） f（2009）>f（2012）

f（x+2010）是偶函數，所以，f（x+2010）=f（2010-x）
f（2008）=f（2010-2）=f（2010+2）=f（2012）
f（2009）=f（2010-1）=f（2010+1）=f（2011）
是减函數
第四個答案

f（x）是定義在R上的偶函數，滿足f（x+2）=-f（x），當x∈[0,1]時，f（x）=x，則f（5.5）=

f（5.5）
=f（3.5+2）
=-f（3.5）
=-f（1.5+2）
=f（1.5）
=f（-0.5+2）
=-f（-0.5）
f（x）是偶函數則f（x）=f（-x）
-f（-0.5）=-f（0.5）
當x∈[0,1]時，f（x）=x
所以f（0.5）=0.5
f（5.5）=-f（0.5）=-0.5

若sin2x、sinx分別是sinθ與cosθ的等差中項和等比中項，則cos2x的值為：（） A. 1+ 33 8 B. 1− 33 8 C. 1± 33 8 D. 1− 2 4

依題意可知2sin2x=sinθ+cosθsin2x=sinθcosθ∵sin2θ+cos2θ=（sinθ+cosθ）2-2sinθcosθ=4sin22x-2sin2x=1∴4（1-cos22x）+cos2x-2=0，即4cos22x-cos2x-2=0，求得cos2x=1±338∵sin2x=sinθcosθ∴cos2x=1-2si…

若f（sinx）=cos2x，那麼f（cos x）=？

f（sinx）=cos2x
=1-2sin²x
所以可得：
f（cosx）=1-2cos²x

f（sinx）=3-cos2x求f（sin2x）+f（cos2x）

6
f（sinx）=3-cos2x
f（sinx）=3-（1-2（sinx）∧2）
所以f（x）=3-（1-2x∧2）=2+2x∧2
所以f（sin2x）+f（cos2x）
=2+2（sin2x）∧2+2+2（cos2x）∧2
=4+2（（sin2x）∧2+（cos2x）∧2）
=4+2
=6

解方程cos2x=cosx+sinx，求x的值.

cos2x-sin2x=cosx+sinx，
（cosx+sinx）（cosx-sinx）-（cosx+sinx）=0，
（cosx+sinx）（cosx-sinx-1）=0.
如果cosx+sinx=0則得1+tgx=0，tgx=-1，
∴x＝kπ−π
4.（k為整數）
如果cosx+sinx-1=0則得cosx-sinx=1，
∴
2
2cosx−
2
2sinx＝
2
2，∴cos（x+π
4）＝
2
2，
∴x+π
4＝2kπ±π
4，∴x＝
2kπ
2kπ−π
2（k為整數）

解方程：（1）sinx=sin2x（2）sinx=cos2x（3）sinx=tan2x（4）sinx=cot2x 這是我們本周數學卷子的連續的四道三角方程題目

sinx=sin2x，sinx=2sinxcosx，sinx（1-2cosx）=0，sinx=0或者cosx=1/2，當sinx=0，x=kπ，當cosx=1/2，x=2kπ+π/3或者x=2kπ-π/3
sinx=cos2x，sinx=1-2sin²x，2sin²x+sinx-1=0，（2sinx-1）（sinx+1）=0，sinx=-1或者sinx=1/2，當sinx=-1，x=2kπ-π/2，當sinx=1/2，x=2kπ+π/6或者x=2kπ+5π/6
sinx=tan2x，sinx=sin2x/cos2x，sinx（cos2x-2cosx）=0，sinx（2cos²x-2cosx-1）=0，sinx=0或者cosx=（1+√3）/2（舍去）或者cosx=（1-√3）/2，當sinx=0，x=kπ，當cosx=（1-√3）/2，x=arccos[（1-√3）/2]
sinx=cot2x，sinx=cos2x/sin2x，2sin²xcosx=cos2x，2（1-cos²x）cosx=2cos²x-1,2cosx-2cos³x=2cos²x-1,2cos³x+2cos²x-2cosx-1=0，令y=2cos³x+2cos²x-2cosx-1後面就很麻煩了，要用到二分法來求點了，它的極值是在cosx=-1/3時，y= -5/27，cosx=1時，y=1在-1/3和1之間一直找值，使得cosx≈0，求出x