関数f(x)=e^x+x²-xをすでに知っています。関数y=|f(x)-t|-3は4個の零点があれば、実数tは範囲を取ります。 跪求高手解答！！！！

関数f(x)=e^x+x²-xをすでに知っています。関数y=|f(x)-t|-3は4個の零点があれば、実数tは範囲を取ります。 跪求高手解答！！！！

f(x)の極値を取ることを求めます
f'(x)=e^x+2 x-1=0
x=0、つまり点(x 1,y 1)=(0,1)
f'(x)=e^x+2>0
したがって、点(x 1,y 1)=(0,1)はf(x)の極小値となります。
yをゼロにするには、
124 f(x 1)-t 124-3>0が必要です。
f(x 1)-t 4

関数f(X)=X²-2|X-3-aは四つの零点があり、実数aの取値範囲は

関数f(X)=X^2-2

最後の関数f(x)=x²-2乗xの絶対値-3-aは4個のゼロがあると、実数aの値はどうやって求めますか？

f(x)=x²-2|x-3-aは4つの零点があります。
つまりx²-2|x-3=aは4つの異なる実数解があります。
つまりy=x²-2|x-3の画像と直線y=aは4つの交点があります。
x≧0の時、
y=x²- 2|x-3
=x²-2 x-3
=(x-1)²-4で画像を描き、
x<0の場合、関数画像とx>0の場合、画像はy軸に対して対称であり、
曲線と直線が4つの交点がある場合
-4

関数y=sin(2 x-π/2)sin 2 xの最小正周期

sin(2 x-π/2)=-cos 2 x，y=-cos 2 xsin 2 x=-1/2 sin 4 xなので、最小正周期は2分の派です。

関数f(x)=sin(2 x+π/3)をすでに知っていて、もしf(x)=-3/5ならば、xは(0,π/2)に属して、sin 2 xを求めます。

xは（0，π／2）に属するので、
2 x+π/3属（π/3,4π/3）
f(x)=-3/5、sin(2 x+π/3)=-3/5
πがあります

関数f(x)=sin(2 x+π/6)+sin 2 xの平方 関数の最小正周期の最大値と最大値を取得した時のxの取得セット関数の単調な増分区間を求めます。 差化積過程の詳細をお願いします。なお、原形はsin（2 x+π/6）+（sin 2 xの平方）である。

和差分積は、f(x)=2 sin(2 x+π/12)cosπ/12=[(√2+√6)/2]sin(2 x+π/12).(1)=2π/2=π.(2)f(x)=(√2+√6)/2.このときx=k+π整数

関数f(x)=sinxcox+√3 cos²xをすでに知っています。f(x)の最小正周期を求めます。

この問題は二倍角の公式と補助角の公式を使う必要があります。
sinxcosx=1/2 sin 2 x
√3 cos²x=√3 cos²x+√3/2-√3/2=√3(cos²x-1/2)+√3/2=√3/2 cos 2 x+√3/2
∴f(x)=1/2 sin 2 x+√3/2 cos 2 x+√3/2=sin(2 x+π/3)+√3/2
∴T=2π/2=π

関数f（x）=√3 cos²x＋sinxcoxの周期を求めます。 ありがとうございます

f(x)=√3 cos²x＋sinxcox
=√3(1+cos 2 x)/2+1/2 sin 2 x
=√3/2 cos 2 x+1/2 sin 2 x+√3/2
=sinπ/3 cos 2 x+cosπ/3 sin 2 x+√3/2
=sin(π/3+2 x)+√3/2
サイクルT=2π/2=π
周期はπです

F(x)=2√3 cos²x-2 sinxcosx-√3(1)関数の最小正周期と最小値(2)関数F(x)の単調なインクリメント区間を求めます。 速やかに頼む

f(x)=2√3(1+cos 2 x)/2-sin 2 x-√3
=-(sin 2 x-√3 cos 2 x)
=-2 sin(2 x-π/3)
T=2π/2=πです
最小値は-2です
インクリメントするとsin(2 x-π/3)は逓減します。
2 kπ+π/2

関数y=2 cos²x+sin 2 x-1の最小値と正周期を求めます。

二倍角の公式:cos 2 x=2 cos²x-1
得：y=2 cos²x+sin 2 x-1
=cos 2 x+sin 2 x
=√2 sin(2 x+π/4)
したがって、最小正周期は、2π/2=πです。
2 x+π/4=2 kπ+π/2、つまりx=kπ+π/8の場合、yの最大値は√2である。
2 x+π/4=2 kπ-π/2、つまりx=kπ-3π/8の場合、yの最小値は-√2である。