함수 f (x) 는 주기 가 4 인 우 함수 로 x * 8712 ° [- 2, 0] 일 때 f (x) = x - 1 이면 부등식 xf (x) > 0 은 [－ 1, 3] 위의 해 집

함수 f (x) 는 주기 가 4 인 우 함수 로 x * 8712 ° [- 2, 0] 일 때 f (x) = x - 1 이면 부등식 xf (x) > 0 은 [－ 1, 3] 위의 해 집

그림 을 그리 면 얻 을 수 있다.
[- 2, 0]: f (x) = x - 1;
[0, 2]: f (x) = - x - 1;
[2, 4]: f (x) = x - 5;
[- 1, 0]: xf (x) = x (x - 1) > 0; 득: [- 1, 0];
[0, 2]: xf (x) = x (- x - 1) > 0; 득: 빈 집합;
[2, 4]: xf (x) = x (x - 5) > 0; 득: 빈 집합;
종합해 보면 [- 1, 0]

설 치 된 f (x) 는 R 에 있 는 짝수 함수 이다. x ＞ 0 일 때 f (x) + xf (x) ＞ 0, 그리고 f (1) = 0 이면 부등식 xf (x) ＞ 0 의 해 집 은 () 이다. A. (- 1, 0) 차 가운 (1, + 표시) B. (- 1, 0) 차 갑 게 (0, 1) C. (- 표시 - 1) 차 가운 (1, + 표시) D. (- 표시 - 1) 차 가운 (0, 1)

설정 g (x) = x f (x), 즉 g (x) = [xf (x)] '= x' f (x) + xf '(x) = xf 좋 더 라 (x) + f (x) ＞ 0,
∴ 함수 g (x) 는 구간 (0, + 표시) 에서 함수 가 증가 하고
∵ f (x) 는 R 에 정 의 된 짝수 함수 입 니 다.
∴ g (x) = xf (x) 는 R 상의 기함 수,
∴ 함수 g (x) 는 구간 (- 표시, 0) 에서 함수 가 증가 하고
∵ f (1) = 0,
∴ f (- 1) = 0;
즉 g (- 1) = 0, g (1) = 0
∴ xf (x) ＞ 0 을 g (x) ＞ 0 으로 변화,
설 x ＞ 0 이 므 로 부등식 은 g (x) ＞ g (1), 즉 1 ＜ x 이다.
설 치 된 x ＜ 0 이 므 로 부등식 은 g (x) ＞ g (- 1), 즉 - 1 ＜ x ＜ 0 이다.
그러므로 구 하 는 해 집 은 (- 1, 0) 차 가운 (1, + 표시) 이다.
그래서 A.

이미 알 고 있 는 함수 f (x) 는 R 상의 우 함수 이 고 (0, + 표시) 에 f (x) ＞ 0, 만약 f (- 1) = 0 이면 x 에 관 한 부등식 x f (x) ＜ 0 의 해 집 은...

함수 f (x) 는 R 상의 우 함수 이 고 (0, + 표시) 에 f (x) ＞ 0 이 있다.
그러므로 함 수 는 (0, + 표시) 에서 증가 함 수 를 나타 내 고 (- 표시, 0) 에서 감소 함 수 를 나타 낸다.
또 f (- 1) = 0, 그러므로 f (1) = 0, 함수 이미 지 는 그림 과 같다.
이미지 에서 x 의 부등식 x f (x) ＜ 0 의 해 집 은 (- 표시, - 1) 차 가운 (0, 1) 차 가운 것 을 알 수 있다.
그러므로 답 은 (- 표시 - 1) 차 가운 (0, 1) 이다.

f (x) 는 R 에 정 의 된 짝수 함수 로 x ＜ 0 일 경우 f (x) + x • f (x) ＜ 0 이 고 f (- 4) = 0 이면 부등식 xf (x) ＞ 0 의 해 집 은...

8757 ° x ＜ 0 일 경우 f (x) + x • f 좋 을 것 같 아 (x) ＜ 0, 즉 [xf (x)] 좋 을 것 같 아. 그래서 함수 y = xf (x) 는 (- 표시, 0) 에서 마이너스 함 수 를 얻 을 수 있다. f (x) 에 따라 우 함수 y = xf (x) 는 기함 수 이 고 (0, + 표시) 에서 마이너스 함 수 를 얻 을 수 있다. 그러므로 f (- 4) = 0 에서 f (4) 를 얻 을 수 있다.

설정 함수 f (x) 는 R 에 있 는 쌍 함수 이 고 4 를 주기 로 하 는 주기 함수 이다. x 가 [0, 2] 에 속 할 때 f (x) = 2x - cosx 이면 a = f (- 3 / 2) 와 b = f (5 / 12) 의 크기 관계

x 가 [0, 2] 에 속 할 때 f (x) = 2x - cosx 이면 a = f (- 3 / 2) = f (3 / 2) = 3 - cos 1.5
b = 5 / 6 - cos (5 / 12)
a > b

3. 함수 f (x) = 2sinx cosx 는 (A) 최소 주기 가 2 인 기함 수 (B) 최소 주기 가 2 인 짝수 함수 (C) 최소 정주 기

f (x) = sin2x
T = pi
기함 수,

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = log 4 (4 ^ x + 1) + kx 는 쌍 함수, 설정 g (x) = log 4 (a * 2 ^ x - 4a / 3) 함수 y = f (x) - g (x) 가 있 고 0 점 이 하나 밖 에 없 으 면 실수 a 의 수치 범위 를 구한다

1. K 를 먼저 구하 고 f (x) = log 4 (4 ^ x + 1) + kx 는 짝수 함수 로 f (x) = f (－ x) 를 얻는다.
즉 log 4 (4 ^ x + 1) + kx = log 4 [1 / (4 ^ x) + 1] - kx 에서 k = 1 / 2 를 얻 을 수 있다.
2. 실수 a 의 수치 범위 구하 기
y = f (x) － g (x) 는 0 점 이 하나 있 고, log 4 (4 ^ x + 1) + kx = log 4 (a * 2 ^ x - 4a / 3)
먼저 g (x) 정의 역 에 a * (2 ^ x - 4 / 3) > 0 이 있 고 x ＞ log 2 (4 / 3) 가 있 을 때 a ＞ 0
x ＜ log 2 (4 / 3) 일 경우, a ＜ 0
3. 단 하나의 해석 만 있 는 지 검증 하고 이 를 구하 십시오.
f (x) = g (x) = > 작성 을 간소화 하기 위해 2 ^ x = t
즉 (a - 1) t ^ 2 － 4a / 3t － 1 = 0
t = 2 ^ x 가 있 고 해 가 하나 밖 에 없 도록 △ = b ^ 2 － 4ac = 0 이때 f (x) = g (x) 의 유일한 해 는 t = 2 ^ x = - b / (2a)
즉 16 / 9a ^ 2 + 4 (a - 1) = 0 시 f (x) = g (x) 유일 해
a1 = 3 에 대응 하 는 유일한 해 제 는 t = 2 ^ x = {4a / 3} / {2 (a - 1)} = 1 / 2 즉 x = 1
또는 a2 = 3 / 4 에 대응 하 는 유일한 해석 은 t = 2 ^ x = {4a / 3} / {2 (a - 1)} = 2 즉 x = log 2 (－ 2) 는 버 려 야 한다.
결론: 만약 에 a = 3 일 때 있 고 0 점 이 하나 밖 에 없 으 며 이 를 x = 1 로 해석 해 야 한다.

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = log 4 (4 ^ x + 1) + kx (k * 8712 ° R) 는 우 함수 입 니 다. 이미 알 고 있 는 함수 f (x) = log 4 (4 ^ x + 1) + kx (k * 8712 ° R) 는 우 함수 입 니 다. 설치 h (x) = log 4 (a 곱 하기 2 의 x 제곱 에서 3 분 의 4 a 를 뺀 경우) 함수 f (x) 와 h (x) 이미 알 고 있 는 함수 f (x) = log 4 (4 ^ x + 1) + kx (k * 8712 ° R) 는 우 함수 입 니 다. 설치 h (x) = log 4 (a 곱 하기 2 의 x 제곱 에서 3 분 의 4 a 를 뺀), 만약 함수 f (x) 와 h (x) 의 이미지 가 있 고 하나의 공공 점 만 있 으 며 실수 a 의 수치 범 위 를 구 합 니 다.

f (x) = f (- x) 에서 획득: f (- 1) = f (1) log 4 (4 - 1 + 1) - k = log 4 (4 + 1) + k = 1 / 2 즉 f (x) = log 4 (4 ^ x + 1) - 1 / 2x 함수 f (x) 와 g (x) 의 이미지 가 있 고 하나의 공공 점 만 있 는 것 이 바로 log 4 (4 ^ x + 1) - 1 / 2x = 2x (log4 / loga ^ 4 • 3.

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = log 4 (4 ^ x + 1) + x / 2 는 우 함수, 만약 방정식 f (x) - m < 0 유 해, m 의 수치 범위

f (x) = log 4 (4 ^ x + 1) - x / 2 시 는 우 함수
그리고 쉽게 증 명 될 수 있다 [0, + 표시) 는 단조롭다.
f (x) 의 최소 치 는 x = 0 시 에 얻 는 것 이다
즉 f (x) min = f (0) = 1 / 2
그러므로 방정식 f (x) - m < 0 유 해, m ≥ 1 / 2 만
즉 m 의 수치 범 위 는 m ≥ 1 / 2 이다.

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = log 4 (4 ^ x + 1) + kx (k * 8712 ° R) 는 우 함수 입 니 다. (1) k 의 값 을 구한다: (2) 만약 방정식 f (x) - m = 0 에 해 가 있 으 면 m 의 수치 범 위 를 구한다. 두 번 째 문 제 를 상세히 풀이 하 다.

(1) f (x) = log 4 (4 ^ x + 1) + kx (K * * * * * * * * * * R) 는 우 함수, ((f (- x) = f (x) = f (f (x), 즉 log [4 ^ (- x) + 1 + + + + + + k (- x) + (log (4 ^ x + 1) + (((((x) + 1)))} = 2kx (((x x x x x + 1)} = 2kx, - 2x, - x (((((x) + 1) + 1) + 2 / x ((((((2 / x x)) - x x x x ((((((((((((2)))) * * * * * * * * * * * 4 / / / / / / / / / 4 ^ x + 1) - x / 2 = log 4 (4 ^ x + 1) - log 4 [4...