곡선 X = Y 와 Y = X 의 2 제곱 으로 둘 러 싼 평면 도형 의 면적 S 는 얼마 입 니까

곡선 X = Y 와 Y = X 의 2 제곱 으로 둘 러 싼 평면 도형 의 면적 S 는 얼마 입 니까

x = y
y = x 뽁
교점 은 (0, 0) (1, 1) 이다.
s = ∫ (0, 1) (x - x - 약) dx
= 1 / 2x - 1 / 3x | (0, 1)
= 1 / 2 - 1 / 3
= 1 / 6

P (1, 0) 를 넘 어 포물선 y = 근호 아래 (x - 2) 의 접선 을 하고 이 접선 은 상기 포물선 과 x 축 을 평면 도형 으로 둘러싸 고 이 평면 도형 의 면적 을 시험 적 으로 구한다.

y '= - 1 / [2 √ (x - 2)], 절 점 좌표 P (x0, y0) 를 설정 하고,
(y0 - 0) / (x0 - 1) = 1 / [2 √ (x0 - 2)],
y0 = √ (x0 - 2),
[√ (x0 - 2)] / (x0 - 1) = 1 / [2 √ (x0 - 2)],
2x0 - 4 = x0 - 1,
x0 = 3, y0 = 1,
절 점 좌표 P (3, 1),
접선 방정식: (y - 0) / (x - 1) = 1 / 2,
y = x / 2 - 1 / 2,
도형 구역 은 곡선 y = x / 2 - 1 / 2, y = √ (x - 2) 와 X 축 으로 둘러싸 여 있다.
직선 x 의 좌표 수 치 는 [1, 3] 이 고 포물선 [2, 3] 이다.
S = ∫ [1, 3] [x / 2 - ∫ [2, 3] 체크 (x - 2)] dx
= [x ^ 2 / 4] [1, 3] - (2 / 3) (x - 2) ^ (3 / 2)] [2, 3]
= (9 - 1) / 4 - (2 / 3) * (1 - 0)
= 4 / 3.

y = cosx - 루트 번호 3 배 sinx 의 이미지 연 벡터 a = (- m, m) m > 0 의 방향 으로 이동 한 후 얻 는 이미지 가 Y 축 대칭 구 m 의 최소 치 에 대하 여

y = cosx - √ 3sinx
= 2 코스 (x + pi / 3)
벡터 a = (- m, m) 를 따라 이동 한 후의 함 수 는?
y = 2 코스 (x + m + pi / 3) + m
∵ 이 함 수 는 Y 축 대칭 에 대하 여
∴ 2cos (- x + m + pi / 3) + m = 2cos (x + m + pi / 3) + m
∴ - x + m + pi / 3 = x + m + pi / 3 또는 - x + m + pi / 3 + x + m + pi / 3 + pi / 3 = 2k pi, 그 중 k 는 정수
∴ x = 0 또는 m + pi / 3 = k pi, k 는 정수
∵ m > 0
∴ 취 k = 1 면 됩 니 다. 이때 m = 2 pi / 3
즉 m 의 최소 치 는 2 pi / 3 이다.
두 번 째 생각 은...
벡터 a 로 이동 한 함수 y = 2cos (x + m + pi / 3) + m 로 Y 축 대칭 에 관 하여
즉 m + pi / 3 = k pi, k 는 정수 이 고 m > 0 과 결합 하면 m 의 최소 치 는 2 pi / 3 이다.

함수 f (x) = 근 호 3cx - sinx 의 이미 지 를 벡터 (- a, 0) 에 따라 이동 (a > 0) 소득 이미지 에 대응 하 는 함수 가 짝수 함수 이면 a 의 최소 값 은?

f (x) = (√ 3) cosx - sinx = 2 [(√ 3 / 2) cosx - (1 / 2) sinx] = 2 [sin (pi / 3) cosx - cos (pi / 3) sinx] = 2sin (pi / 3 - x) = - 2sin (x - pi / 3) 이미지 가 벡터 (- a, 0) 에 따라 왼쪽으로 이동 하 는 a 단위 에 해당 합 니 다. 현재 Y 축 오른쪽 에서 가장 가 까 운 대칭 축 을 찾 아야 합 니 다.

2 차 함수 Y = 2X ^ 2 - 8X + 3 을 알 고 있 습 니 다. 이 함수 의 이미지 와 X 축의 대칭 적 인 포물선 해석 식 에 관 하여? 회의 친구 들 은 따로 분석 하여 "관..." 2 차 함수 Y = 2X ^ 2 - 8X + 3 을 알 고 있 습 니 다. 이 함수 의 이미지 와 X 축의 대칭 적 인 포물선 분석 식? 회의 하 시 는 분 들 은 분석 해 주 십시오. 그리고 'X 축 대칭 에 대해 서' 가 무슨 뜻 이에 요?

화 간 Y = 2 (X ^ 2 - 4X + 4) - 5, Y = 2 (X - 2) ^ 2 - 5 를 통 해 알 수 있 듯 이 정점 좌 표 는 (2, - 5) 이 고 개 구 부 는 위로 향 합 니 다. 각각 Y = 0, X = 0 으로 값 을 구하 면 이미지 와 X 축 과 Y 축의 교점 입 니 다. X 축의 대칭 에 관 해 서 는 원 도 를 뒤 집 는 것, 즉 정점 을 (2, 5) 으로 바 꾸 는 것 입 니 다. Y 축 교점 과 종좌 표 는 마이너스 가 되 고 입 을 아래로 벌 리 는 것 입 니 다!

2 차 함수 y = x ^ (2) + bx + c 의 이미 지 는 원점 을 거 쳐 Y 축 대칭 에 관 하여 2 차 함수 의 해석 식 은?

원점 지 C = 0 개 구 부 위 를 향 하고 Y 축 대칭 화 도 는 Y = x ^ 2 밖 에 모 릅 니 다.

2 차 함수 y = 1 / 2x 의 제곱 + 2 의 이미지 와 x 축의 대칭 적 이미지 에 대응 하 는 함수 해석 식 (절차 가 있 음)

설정 (x, y) 은 구 하 는 함수 이미지 의 부임 점 으로 x 축의 대칭 점 (x, - y) 은 2 차 함수 y = 1 / 2x 의 제곱 + 2 의 이미지 에 대 입 된 - y = x ^ 2 / 2 + 2 즉 y = x ^ 2 / 2.

2 차 함수 y = - 2 (x - 1) ^ 2 + 1 원점, x 축, y 축 대칭 에 관 한 함수 관 계 는 각각 왜?

원점: - x 대체 x, - y 대체 y = 2 (x + 1) ^ 2 - 1
x 축: y 대신 y = 2 (x - 1) ^ 2 - 1
y 축: - x 대체 x y = - 2 (x + 1) ^ 2 + 1

2 차 함수 y = x ^ 2 - 4 x + 1 원점, x 축, y 축 대칭 에 관 한 함수 관 계 는 각각 왜?

원점 대칭 에 관 한 함수 관 계 는: y = (- x) ^ 2 - 4 (- x) + 1, 즉 y = - x ^ 2 - 4x - 1
x 축 대칭 에 관 한 함수 관 계 는: y = x ^ 2 - 4 x + 1, 즉 y = x ^ 2 + 4 x - 1
Y 축 대칭 에 관 한 함수 관 계 는 y = (- x) ^ 2 - 4 (- x) + 1, 즉 y = x ^ 2 + 4 x + 1

이미 알 고 있 는 2 차 함수 y = x2 - 2mx + m2 + m - 2 (1) m 가 왜 값 이 나 갔 을 때 2 차 함수 의 이미 지 는 원점 을 지나 갑 니 다. (2) m 가 왜 값 이 나 갈 때 이차 함수 의 이미지 가 Y 축 대칭 에 관 한 것 이다.

(1) ∵ 2 차 함수 y = x2 2 max + m2 + m - 2 의 이미지 원점,
∴ (0, 0) 을 대 입하 면 얻 는 것: m2 + m - 2 = 0,
해 득 m = 1 또는 - 2,
그러므로 m 가 1 또는 2 일 때 2 차 함수 의 이미지 가 원점 을 통과 한다.
(2) ∵ 2 차 함수 의 대칭 축 은 Y 축,
∴ - 2m = 0,
해 득 m = 0.
그러므로 m 가 0 일 때 이차 함수 의 이미지 가 Y 축 대칭 에 관 한 것 이다.