알려 진 함수 f (x) = cosx ^ 2 - sinx ^ 2 + (2 루트 3) sinxcosx + 1 1. f (x) 의 최소 주기 와 최소 치 를 구한다 2. 만약 에 f (a) = 2, 그리고 a 는 [pi / 4, pi / 2] 에 속 하고 a 의 수 치 를 구한다.

알려 진 함수 f (x) = cosx ^ 2 - sinx ^ 2 + (2 루트 3) sinxcosx + 1 1. f (x) 의 최소 주기 와 최소 치 를 구한다 2. 만약 에 f (a) = 2, 그리고 a 는 [pi / 4, pi / 2] 에 속 하고 a 의 수 치 를 구한다.

f (x) = cosx ^ 2 - sinx ^ 2 + (2 루트 3) sinxcosx + 1
= cos2x + 루트 번호 3sin2x + 1
= 2 (루트 번호 3 / 2 sin2x + 1 / 2 cos2x) + 1
= 2 (sin2xcos pi / 6 + cos2xsin pi / 6) + 1
= 2 sin (2x + pi / 6) + 1
최소 주기 = 2 pi / 2 = pi
최소 치 = 2 * (- 1) + 1 = - 1
f (a) =
2 sin (2a + pi / 6) + 1 = 2
sin (2a + pi / 6) = 1 / 2
a 는 [pi / 4, pi / 2] 에 속한다.
2a: 8712 ° [pi / 2, pi]
2a + pi / 6 * 8712 ° [2 pi / 3, 7 pi / 6]
2a + pi / 6 = 5 pi / 6
a = pi / 3

구 함수 f (x) = cosx - (루트 3) sinx 는 [0, 2 pi] 의 단조 로 운 체감 구간 에 있다.

풀다.
f (x) = cosx - √ 3sinx
= 2 [(1 / 2) 코스 x - (√ 3 / 2) sinx]
= 2 코스 (x + pi / 3)
명령 2k pi ≤ x + pi / 3 ≤ 2k pi + pi 득 2k pi - pi / 3 ≤ x ≤ 2k pi + 2 pi / 3
∵ x * 8712 ° [0, 2 pi], k 는 0 득 0 ≤ x ≤ 2 pi / 3, k 취 1 득 5 pi / 3 ≤ x ≤ 2 pi
∴ f (x) 의 단조 로 운 감소 구간 은 [0, 2 pi / 3] 차 갑 고 [5 pi / 3, 2 pi]

함수 f (x) = cos2x 의 최소 주기 가...

f (x) = cos2x,
∵ 오 메 가 = 2, ∴ T = 2 pi
2 = pi.
그러므로 정 답: pi

함수 f (x) = 체크 (1 - cos2x) + 체크 (1 + cos2x) 의 최소 주기

1 - cos2x
= 1 - (1 - 2 sin 10000)
= 2sin 10000
1 + cos2x
= 1 + 2 코스 요 x - 1
= 2cos ′ x
그래서 f (x) = √ 2 (| sinx | + | cosx |)
f (x + pi / 2) = √ 2 (| cosx | + | - sinx |) = f (x)
T = pi / 2

함수 f (x) = cos2x 의 최소 주기 가...

f (x) = cos2x,
∵ 오 메 가 = 2, ∴ T = 2 pi
2 = pi.
그러므로 정 답: pi

그림 에서 보 듯 이 함수 y = 2cos (오 메 가 x + 952 ℃) (x * * 8712 ℃ R, 0 ≤ * 952 ℃ ≤) 의 이미지 와 Y 축 을 점 (0, 근호 3) 에 교차 시 키 고 이 함수 의 최소 주기 는 pi 이다. (1) 952 ℃ 와 오 메 가 의 값 을 구하 십시오. (2) 이미 알 고 있 는 점 A (2, 2 / pi), 점 P 는 이 함수 이미지 의 한 점, 점 Q (x0, y0), PA 의 중심 점, y0 = 2 / 루트 3, x0 * 8712 ° [2 / pi, pi] 일 때 x0 의 값 을 구한다. 2 / pi = 2 이것 은 Pi

2. 파이 / 오 메 가 = 파이 오 메 가 = 2
y = 2cos (2x + 952 ℃) x = 0 y = 루트 3
cos: 952 ℃ = 근호 3 / 2 * 952 ℃ = pi / 6

함수 f (x) = 2cos (오 메 가 x + 952 ℃) (x * 8712 ℃ R, 0 ≤ * 952 ℃ ≤ pi \ 2, 오 메 가 > 0) 의 이미지 와 Y 축 을 점 (0, 근호 3) 에 교차 시 키 고 이 함수 의 최소 주기 가 pi (1) 입 니 다. 함수 f (x) = 2cos (오 메 가 x + 952 ℃) (x * 8712 ℃ R, 0 ≤ * 952 ℃ ≤ pi \ 2, 오 메 가 > 0) 의 이미지 와 Y 축 을 점 (0, 근호 3) 에 교차 시 키 고 이 함수 의 최소 주기 는 pi 입 니 다. (1) 952 ℃ 와 오 메 가 의 값 을 구하 십시오. (2) 함수 f (x) 의 단조 로 운 증가 구간 을 구하 십시오.

1 T = 2 pi / 오 메 가 = pi = = = = > 오 메 가 = 2 ℃ 이미지 와 Y 축 이 점 (0, 기장 3) 에 교제한다 (0, 기장 3), 직경 8756 ℃ 2 ℃ (((2 ℃ = \\\= = = = = = = = = = = = = = > 오 메 메 = = = > 오 메 메 메 가 = 2 * * 이미지 와 Y 축 은 점 (0, p p p p p p p p p p p * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * pi / 3 + k pi ≤ x ≤ pi / 6 + k pi, k * 8712 ° Z 소...

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 2sinx (sinx + cosx) - 1, 평면 직각 좌표계 에서 함수 f (x) 가 【 0180 】 에 그 려 집 니 다.

f (x) = 2sinx (sinx + cosx) - 1
= 2sinx * sinx + 2sinx * cosx - (sinx * sinx - cosx * cosx)
= sinx * sinx - cosx * cosx + 2sinx * cosx
= - cos2x + sin2x
= sin2x - cos2x
= √ 2 (sin2x * (1 / 기장 2) - cos2x * (1 / 기장 2)
= √ 2 (sin2x * cos (pi / 4) - cos2x * sin (pi / 4)
= √ 2 (sin (2x - pi / 4)

y = lg (2sinx - 1) + 루트 - 2cosx 의 정의 필드

이 문제 의 요 구 는 바로...
2sinx - 1 ＞ 0,
- 2cosx ＞ 0,
즉 sinx ＞ 0.5, cosx ＜ 0
알 수 있 듯 이 x 는 (2k pi + pi / 6, 2k pi + 5 / 6 pi) 와 (2k + 1 / 2 pi, 2k + 3 / 2 pi) 의 교 집합 이다.
바로 (2k + 1 / 2 pi, 2k pi + 5 / 6 pi)

기 존 함수 f (x) = 루트 번호 (2) sin (2x + pi / 4) + 6sinxcosx - 2cosx ^ 2 + 1, x 는 R, 구 f (x) 최소 주기

f (x) = - √ 2sin (2x + pi / 4) + 6sinxcosx - 2cosx ^ 2 + 1,
= - sin2x - cos2x + 3sin2x - cos2x,
= 2sin2x - 2cos2x
= 2. √ 2sin (2x - pi / 4)
최소 주기 T = pi