설정 a = (1, 1) b = (cosx, sinx) 구 함수 f (x) = a · b 의 최대 치 및 주기 약 a · b = 1 / 2, 구 (2sin ^ 2x + sin2x) / (1 + tanx) 의 값

설정 a = (1, 1) b = (cosx, sinx) 구 함수 f (x) = a · b 의 최대 치 및 주기 약 a · b = 1 / 2, 구 (2sin ^ 2x + sin2x) / (1 + tanx) 의 값

(1) f (x) = a · b = cosx + sinx = 근호 2sin (x + 45) 이면 최대 치 는 근호 2 주기 가 2 pi
(2) f (x) = a · b = cosx + sinx = 1 / 2 sin ㎡ x + cos ㎡ x = 1 그래서 2cosxsinx = - 3 / 4
(2sin ^ 2x + sin2x) / (1 + tanx)
= (2sin 監 x + 2cosxsinx) / (1 + sinx / cosx)
= (2sin 盟 x - 3 / 4) / (1 + sinx / cosx) 상하 곱 하기 cosx
= (2sin 盟 xcosx - 3 / 4cosx) / 1 / 2
= (sinx * - 3 / 4 - 3 / 4cosx) / 1 / 2
= - 3 / 4

함수 f (x) = sin2x + 3cos2x 의 최소 주기 는...

주제 의 뜻 에서 얻 을 수 있다.
y = sin2x +
3cos2x
= 2 (1)
2sin2x +
삼
2cos2x)
= 2sin (2x + pi
3)
∴ T = 2 pi
2 = pi
그러므로 정 답: pi

함수 f (x) = (sin2x - cos2x) ㎡ 의 최소 주기 및 최대 치 는?

f (x) = (sin2x - cos2x) ^ 2
= sin ‐ 2x + cos ‐ 2x - 2sin 2xcos2x
= 1 - sin4x
그러므로 최소 주기 T = 2 pi / 4 = pi / 2,
sin4x = - 1 시, 원래 함수 최대 치 2

함수 f (x) = (sin2x - cos2x) ㎡ 의 최소 주기 와 최대 치 는 각각 자세 한 공식, 감사합니다.

f (x) = (sin2x - cos2x) L
= sin ‐ 2x + cos ‐ 2x - 2sin 2xcos2x
= 1 - sin4x
최소 주기 = 2 pi / 4 = pi / 2
최대 치 = 1 + 1 = 2

함수 f (x) 곶 = (sin2x - cos2x 곶 2 차방 의 최소 주기 및 최대 치 해법 과 과정 을 설명해 주세요.

f (X X 곶 = (sin2x - cos2x) L. O.
= 1 - 2sin 2xcos2x
= 1 - sin4x
따라서 최소 의 주기 가 2 pi / 4 = pi / 2 이다
최대 치 는 sin4x = - 1 시 에 획득, 2 입 니 다.

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = sin ^ x + 2sinxcosx + 3 cmos ^ x, x 는 R 에 속 하고 1: 함수 f (x) 의 최대 치 와 최대 치 를 얻 을 때의 독립 변수 x 의 집합; 2: 구 함수 f (x) 의 단조 로 운 증가 구간.

일.
f (x) = (sinx) ^ 2 + 2sinx cosx + 3 (cosx) ^ 2
= 1 + sin2x + 2 (cosx) ^ 2
= sin2x + cos2x + 2
= √ 2sin (2x + pi / 4) + 2
그래서 f (x) 의 최대 치 는 2 + √ 2 입 니 다.
2x + pi / 4 = 2k pi + pi / 2 (k * 8712 ℃ Z), 즉 x = k pi + pi / 8 (k * 8712 ℃ Z) 시 f (x) 가 취 하 는 최대 치
그래서 최대 치 를 얻 을 때 독립 변수 x 의 집합 은 {x | x = k pi + pi / 8 (k * 8712 ° Z)} 입 니 다.
이.
2k pi - pi / 2 ＜ 2x + pi / 4 ＜ 2k pi + pi / 2 (k * 8712 ° Z)
득 k pi - 3 pi / 8 ＜ x ＜ k pi + pi / 8 (k * 8712 ° Z)
그러므로 함수 f (x) 의 단조 로 운 증가 구간 은 (k pi - 3 pi / 8, k pi + pi / 8) (k * 8712 ° Z) 이다.
모 르 시 면 저 에 게 하 이, 공부 잘 하 세 요!

함수 y = sin2x + √ 3 * cos2x 의 최대 치, 최소 치 와 주기, 그리고 함수 가 최대 치 최소 치 의 x 의 집합 을 얻 도록 합 니 다.

y = 2 (sin2xcos pi / 3 + co2 xsin pi / 3)
= 2sin (2x + pi / 3)
그래서
최대 치 = 2, 최소 치 = - 2
주기 = 2 pi / 2 = pi
최대 치 시, 2x + pi / 3 = 2k pi + pi / 2
2x = 2k pi + pi / 6
x = k pi + pi / 12
{x | x = k pi + pi / 12, k * 8712 Z} 으로 집합
최소 치 시, 2x + pi / 3 = 2k pi + 3 pi / 2
2x = 2k pi + 7 pi / 6
x = k pi + 7 pi / 12
{x | x = k pi + 7 pi / 12, k * 8712 Z} 으로 집합

기 존 함수 f (x) = 2 + sin2x + cos2x, 함수 f (x) 의 단조 로 운 증가 구간

sqrt 는 근호 아래 에서 먼저 원 함 수 를 사인 형 함수 f (x) = sin2x + cosx + 2 = (sqrt 2) * (sin2x x * (sqrt 2) / 2 + cos2x x * (sqrt 2 / 2) + 2 = (sqrt 2) * sin (ssssssqx + pi / 4) + 2, 오 메 가 x + 철 근 φ [2kpi - pi / 2, 2kpi + pi + pi / 2] 에 속 하 며, 단 조 롭 함 수 는 점차 증가 함 수 는 pi + pi + 2 pi + pi (pi + pi + 2 / pi + pi + pi / 2) + pi (pi / pi + 2 / pi / pi / pi / 2) + pi ((pi / pi / 2), 즉 pi - 2 - 2 - 2 / / / / / / pi pi / 4, 2k pi + pi / 4 단조 로 운 증가. 그러므로 x 는 [k pi - 3 pi / 8] 에 속한다.K pi + pi / 8] 사인 형 함수 에 의문 이 있 으 면 추궁 할 수 있 습 니 다. 도움 이 되 셨 으 면 좋 겠 습 니 다!

x 에 관 한 함수 y = 2cos ^ 2x - 2acosx - (2a + 1) 의 최소 값 을 f (a) 로 설정 하고 f (a) 표현 식 을 구하 십시오. 이렇게 풀 었 는데 잘 안 보이 네. - 1 ≤ a / 2 ≤ 1, 즉 - 2 ≤ a ≤ 2 시, ymin = - (a ^ 2 / 2 + 2a + 1) a / 2 > 1, 즉 a > 2 시, ymin = y | x = 1 = 2 - 2a - (2a + 1) = - 4a + 1 당 하 다 그리고 또 이제 섹 션 을 뭘 로 나 눠 요?

명령 X = COSX, 이렇게 Y = 2X ^ 2 - 2aX - (2a + 1) 포물선 의 이 대칭 축 X = B / 2A 에 따라 X = A / 2 를 얻어 낸다.
그리고 X = COSX 시 X 의 수치 가 [- 1, 1] 로 한정 되 어 있 으 므 로 가 져 오 면 알 게 될 것 입 니 다.

이미 알 고 있 는 x * 8712 ° [0, pi / 2], (1) 함수 y = (cosx) ^ 2 - 2acosx 의 최소 값 (2) 함수 y = 3sinxcosx - 3 √ 3 (sinx) LO 2 + (3 √ 3) / 이미 알 고 있 는 x 8712 ° [0, pi / 2], (1) 함수 y = (cosx) ^ 2 - 2acosx 의 최소 값 (2) 함수 y = 3sinxcosx - 3 √ 3 (sinx) LOVE 2 + (3 √ 3) / 2 의 최대 치 와 최소 치

1, y = (cosx) ^ 2 - 2acosx = (cosx - a) ^ 2 - a ^ 2
0.