함수 Y = sin2X + sin3X 의 최소 주기 구하 기 과정 을 요구 하 다

함수 Y = sin2X + sin3X 의 최소 주기 구하 기 과정 을 요구 하 다

이것 은 두 개의 인수 와 더하기 최소 의 주기 이 고 Y 의 최소 주기 가 바로 두 개의 인수 식 최소 주기 주기 최소 공배수 이다
다른 u = sin2X, Tu = pi
다른 v = sin3X, Tv = (2 / 3) pi
Tu 와 Tv 의 최소 공 배 수 는 2 pi 입 니 다.
그래서 Y 의 최소 주기 T = 2 pi

알 고 있 는 함수 f (x) = 2sinxcosx + cos2x (x 는 R 에 속한다) 1. f (x) 의 최소 주기 와 최대 치 를 구한다 2. 만약 에 952 ℃ 가 예각 이 고 f (952 ℃ + pi / 8) = 3 분 의 근호 2, tan 2 * 952 ℃ 의 값 을 구한다.

f (x) = sin2x + cos2x
= √ 2sin (2x + pi / 4)
그래서 T = 2 pi / 2 = pi
최대 치 = √ 2
f (952 ℃ + pi / 8) = √ 2sin (2 * 952 ℃ + pi / 4 + pi / 4)
= √ 2cos 2 * 952 ℃
= √ 2 / 3
cos 2: 952 ℃ = 1 / 3
952 ℃ 에서 예각 은 sin 2 에서 952 ℃ > 0
sin ′ ′ ′ 2 * 952 = = 1
sin 2: 952 ℃ = 2 √ 2 / 3
tan 2: 952 ℃ = 2 √ 2

알 고 있 는 함수 f (x) = 2sinxcosx + cos2x (x 는 R 에 속한다) (1) f (x) 의 최소 주기 와 최대 치 를 구한다.

f (x) = sin2x + cos2x
= √ 2 (√ 2 / 2 * sin2x + 기장 2 / 2cos2x)
= √ 2 (sin2xcos pi / 4 + cos2xsin pi / 4)
= √ 2sin (2x + pi / 4)
그래서 T = 2 pi / 2 = pi
최대 치 = √ 2

알려 진 함수 f (x) = 2sinxcosx + cos2x (x 8801 R) f (x) 의 최소 주기 와 최대 치 를 구하 십시오

오리지널 = sin2x + cos2x = √ 2sin (2x + pi / 4)
그래서 최소 주기 T = 2 pi / 2 = pi
최대 치 는 √ 2 입 니 다.

알려 진 함수 f (x) = 2sinxcosx + cos2x (x) (1) f (x) 의 최소 주기 와 최대 치 를 구한다. (2) 만약 에 (0 에서 1 줄 을 가 진 그 부호) 는 예각 이 고 f (그 부호 + 파 / 8) = 근호 2 / 3, tan 2 그 부호 의 값 을 구한다.

f (x) = sin 2x + cos2x = (√ 2) sin (2x + pi / 4)
Tmin = pi, ymax = √ 2,
f (952 ℃ + pi / 8) = (√ 2) sin (2 * 952 ℃ + pi / 2) = (√ 2) cos 2 * 952 ℃ = 2 / 3 이 므 로 cos 2 * 952 = (√ 2) / 3
그래서 tan 2: 952 ℃ = √ (7 / 2) = (√ 14) / 2.

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 2sinxcosx + cos2x: a * 8712 (0, pi), f (a / 2) = √ 2 / 2, tana / 2 의 값 을 구하 십시오.

f (x) = 2sinxcosx + cos2x = sin2x + cos2x f (a / 2) = sina + cosa = (√ 2) × sin (a + pi / 4) = cta 2 / 2 그러므로 sin (a + pi / 4) = 1 / 2 는 a * 8712 (0, pi) 로 인해 a + pi / 4 * 8712 (pi / 4, pi / 4) 때문에 a + pi / 4 = 5 / 4 = 5 / pi / 4 = 5 = 5 / 6, 즉 pi / pi / 7 때문에 pi / pi (tana = 24 / tana / tan.......

X 가 0 보다 크 고 pi / 4 보다 작 으 면 함수 f (x) = (1 + cos2x) / (sin2x - 2sin ^ 2 x) 의 최소 값 thank you, 나 는 약 화 했 지만, 최소 치 를 구하 지 는 않 을 것 이다.

cos2x = 2cos 10000 x - 1 그래서 1 + cos2x = 2cos 10000 x 분모 sin2x - 2sin 10000 x = 2sinxcosx - 2sinxsinx = 2sinx (cosx - sinx) 분자 무덤 을 나 누 어 2cos - x x x 로 f (x) = 1 / [tanx (1 - tanx)] x 가 0 에서 pi / 4 사이 에 있 기 때문에 2cos 약 x 를 안심 하고 제거 할 수 있 습 니 다.

이미 알 고 있 는 함수 y = sin2x - 2 (sinx + cosx) + a ^ 2. 설정 t = cosx + sinx, t 는 왜 값 이 있 을 때 함수 y 가 최소 치 를 얻 습 니까? 함수 y 가 최소 치 를 1 로 얻 으 면 a 의 값 을 구 해 볼 까요?

t = 루트 번호 2 * sin (pi / 4 + x)
y = sin2x - 2 (sinx + cosx) + a ^ 2
= 1 + sin2x - 2 (sinx + cosx) + a ^ 2 - 1
= sin ^ 2 (x) + cos ^ 2 (x) + sin2x - 2 (sinx + cosx) + a ^ 2 - 1
= (sin (x) + cos (x) ^ 2 + a ^ 2 - 1
= (개 방 2 * (개 방 2 / 2 * sin (x) + 개 방 2 / 2 * cos (x) ^ 2 + a ^ 2 - 1
= 2 * (sin (pi / 4 + x) ^ 2 + a ^ 2 - 1
= t ^ 2 + a ^ 2 - 1
왜냐하면

함수 f (x) = sin2x (2cos ^ 2x - 1) 의 최소 주기 는?

f (x) = sin2xcos2x
= (1 / 2) sin4x
최소 주기:
T = 2 pi / 4 = pi / 2

기 존 함수 f (x) = 2cos ^ 2 (x + pi / 12) + sin2x 2 구 f (x) 의 최소 주기 및 구간 [0, pi / 2] 에서 의 당직 구역 1 약 f (a) = 3 / 2 a * 8712 (0, pi / 2) 구 a

f (x) = 2 코스 트 (x + pi / 12) + sin2x
= 2 [1 + cos (2x + pi / 6)] / 2 + sin2x
= cos2xcos pi / 6 - sin2xsin pi / 6 + sin2x + 1
= cos2xcos pi / 6 - 1 / 2 * sin2x + sin2x + 1
= cos2xcos pi / 6 + 1 / 2 * sin2x + 1
= cos2xcos pi / 6 + sin2xsin pi / 6 + 1
= cos (2x - pi / 6) + 1
(1) 최소 주기 가 T = 2 pi / 2 = pi
0 ≤ x ≤ pi / 2 시
- pi / 6 ≤ 2x - pi / 6 ≤ pi - pi / 6
- pi / 6 ≤ 2x - pi / 6 ≤ 5 pi / 6
2x - pi / 6 = 5 pi / 6 시 최소 치 1 - √ 3 / 2 획득
2x - pi / 6 = 0 시 최대 치 1 획득
그래서 당번 은 [1 - √ 3 / 2, 1] 입 니 다.
(2)
a: 8712 ° (0, pi / 2)
- pi / 6 ≤ 2a - pi / 6 ≤ 5 pi / 6
f (a) = 3 / 2
cos (2a - pi / 6) = 1 / 2
2a - pi / 6 = pi / 3
2a = 3 pi / 6
a = pi / 4