関数Y=sin 2 X+sin 3 Xの最小正周期を求めます。 要求には過程が必要である

関数Y=sin 2 X+sin 3 Xの最小正周期を求めます。 要求には過程が必要である

これは2つの因数を足し合わせて最小正周期を求めます。Yの最小正周期は2つの因数最小正周期の最小公倍数です。
他u=sin 2 X，Tu=π
またv=sin 3 X，Tv=(2/3)π
TuとTvの最小公倍数は2πです。
Yの最小正周期T=2πです。

関数f(x)=2 sinxcos x+cos 2 xをすでに知っています（xはRに属します） 1.f（x）の最小正周期と最大値を求める 2.θが鋭角で、f(θ+π/8)=3分のルート番号2なら、tan 2θの値を求める

f(x)=sin 2 x+cos 2 x
=√2 sin(2 x+π/4)
T=2π/2=πです
最大値=√2
f(θ+π/8)=√2 sin(2θ+π/4+π/4)
=√2 cos 2θ
=√2/3
cos 2θ=1/3
θ鋭角ならsin 2θ>0
sin²2θ+cos²2θ=1
sin 2θ=2√2/3
tan 2θ=2√2

関数f(x)=2 sinxcos x+cos 2 xをすでに知っています（xはRに属します） （1）f（x）の最小正周期と最大値を求める。

f(x)=sin 2 x+cos 2 x
=√2(√2/2*sin 2 x+√2/2 cos 2 x)
=√2(sin 2 xcosπ/4+cos 2 xsinπ/4)
=√2 sin(2 x+π/4)
T=2π/2=πです
最大値=√2

関数f(x)=2 sinxcos x+cos 2 x(x＝R)をすでに知っています。 f（x）の最小正周期と最大値を求めます。

オリジナル=sin 2 x+cos 2 x=√2 sin(2 x+π/4)
したがって、最小正周期T=2π/2=π
最大値は√2です

関数f(x)=2 sinxcos x+cos 2 x(x)をすでに知っています。 （1）f（x）の最小正周期と最大値を求めます。（2）もし（0の中に1本の棒を持つあの記号です。）は鋭角で、f（その記号＋パイ／8）＝ルートナンバー2／3なら、tan 2の記号の値を求めます。

f(x)=sin 2 x+cos 2 x=(√2)sin(2 x+π/4)
Tmin=π，ymax=√2
f(θ+π/8)=（√2）sin(2θ+π/2)=（√2）cos 2θ=2/3なので、cos 2θ=（√2）/3
したがって、tan 2θ=√（7/2）=（√14）/2.

関数f(x)=2 sinxcos x+cos 2 xをすでに知っています。求めるのはa∈(0,π)、f(a/2)=√2/2で、tana/2の値を求めます。

f(x)=2 sinxcoxx+cos 2 x=sin 2 x+cos 2 xf(a/2)=sina+coa=（√2）×sin(a+π/4)=√2/2ですのでsin(a+π/4)=1/2はa_;(0,π)ですので、a+π/4=4π=4π=4π=π=4=π4=π=4=4=π=π=4=π=4=π=4=π=π=4=4=4=π=4=4=4=π=π=π(4=4=4=4=π=π=4=4=π=4=4 tan(π/8+π/6)=[tan(…

Xが0より大きくπ/4より小さい場合、関数f(x)=(1+cos 2 x)/(sin 2 x-2 sin^2 x)の最小値 thank you、私は簡単になりましたが、最小値は求められません。

cos 2 x=2 cos²x-1ですから、1+cos 2 x=2 cos²x分母sin 2 x-2 sin²x=2 sinxcos x-2 sinx=2 sinx=2 sinx(cos-sinx)分子墓を2 cos²xで割って、f(x)=1/[tanx(1-tanx)]を得ることができますので、x 0/πを除いて、cos 2

関数y=sin 2 x-2(sinx+cox)+a^2.t=cosx+sinxを設定して、tはなぜ値時関数yが最小値を取得しますか？ 関数yが最小値を取得すると、aの値を求めてみますか？

t=ルート番号2*sin(pi/4+x)
y=sin 2 x-2(sinx+cox)+a^2
=1+sin 2 x-2(sinx+cox)+a^2-1
=sin^2(x)+cos^2(x)+sin 2 x-2(sinx+cox)+a^2-1
=(sin(x)+cos(x)^2+a^2-1
=(開方2*(開方2/2*sin(x)+開方2/2*cos(x))^2+a^2-1
=2*(sin(pi/4+x)^2+a^2-1
=t^2+a^2-1
なぜなら0

関数f(x)=sin 2 x(2 cos^2 x-1)の最小正周期は？

f(x)=sin 2 xcos 2 x
=(1/2)sin 4 x
最小正周期は以下の通りです。
T=2π/4=π/2

関数f(x)=2 cos^2(x+π/12)+sin 2 x 2 f(x)の最小正周期と区間[0,π/2]の値域1若f(a)=3/2 a∈(0,π/2)はaを求めます。

f(x)=2 cos²( x+π/12)+sin 2 x
=2[1+cos(2 x+π/6)/2+sin 2 x
=cos 2 xcosπ/6-sin 2 xsinπ/6+sin 2 x+1
=cos 2 xcosπ/6-1/2*sin 2 x+sin 2 x+1
=cos 2 xcosπ/6+1/2*sin 2 x+1
=cos 2 xcosπ/6+sin 2 xsinπ/6+1
=cos（2 x-π/6）+1
（1）最小正周期はT=2π/2=π
0≦x≦π/2の場合
-π/6≦2 x-π/6≦π-π/6
-π/6≦2 x-π/6≦5π/6
2 x-π/6=5π/6の場合、最小値1-√3/2を取得します。
2 x-π/6=0の場合、最大値1を取得する。
したがって、値は[1-√3/2,1]です。
(2)
a∈(0,π/2)
-π/6≦2 a-π/6≦5π/6
f(a)=3/2
cos(2 a-π/6)=1/2
2 a-π/6=π/3
2 a=3π/6
a=π/4