関数F[x]=sinxcos x+cos^2 x-1/2を知っています。最小正周期を求めます。f[x]が区間[0,π/2]での最大値と最小値と対応するx値

関数F[x]=sinxcos x+cos^2 x-1/2を知っています。最小正周期を求めます。f[x]が区間[0,π/2]での最大値と最小値と対応するx値

F[x]=sinxcos x+cos^2 x-1/2
=1/2 sin 2 x+1/2(cos 2 x+1)-1/2
=1/2(sin 2 x+cos 2 x)
=√2/2 sin(2 x+π/4)
最小正周期T=2π/W=π
2 x+π/4=2 Kπ+π/2,X=kπ+π/8
x=π/8,x=π+π/8,f(x)最大値=√2/2
2 x+π/4=2 Kπ-π/2,x=kπ-3π/8
x=5π/8,x=13π/8,f(x)最小値=-√2/2

関数y=sin^2 x-sinxcos x-cos^2 xの最小値

y=sin²x-sinxcos x-cos²x=(1-cos²x)-1/2•sin 2 x-cos²x=1-2 cos²×1/2•sin 2 x=-cos 2 x 1/2√5/2•［2√5/5•cos+5］

関数Y=sinXcosX(sin^2 X-cos^2 X)の最小値

Y=sinXcosX(sin^2 X-cos^2 X)
=-1/2*2 sinXcoX(cos^2 X-sin^2 X)
=-1/2 sin 2 xcos 2 x
=-1/4 sin 4 x
最小値は-1/4です。

関数f(x)=sin 2 x+sinxcos x+2 cos 2 xをすでに知っています。 （Ⅰ）関数f（x）の最値と最小正周期を求める。 (Ⅱ)不等式f(x)≧3の使用を求める。 2成立のxの取値範囲。

∵f(x)=sin 2 x+sinxcos x+2 cos 2 x=1+12 sin 2 x+1+cos 2 x 2=32+22 sin(2 x+π4)...（5分）∴f(x)=32+22 sin(2 x+π4)の最大値は32+22、最小値は32-22、f(x)の最小正周期はπ…(7点)(Ⅱ)f(x)≧32得：∴sin(2 x…

f(x)=2 sinxcos x+2ルート番号3 cos^2 x-ルート番号3+2をすでに知っています。 （1）関数f（x）の対称軸方程式を求めます。（2）xが（0、派/2）に属する場合、関数g（x）＝f（x）＋mが零点である場合、mの範囲を求めます。

f(x)=sin(2 x)+(ルート3)cos(2 x)+2=2 sin(2 x+パイ/3)+2
したがって(1)対称軸方程式x=k派/2+派/12(kは整数)
（2）xが（0、派/2）に属する場合、f（x）の値は（2-ルート番号3,4）であるため、g（x）の値は（2-ルート番号3+m、4+m）であり、mの取値範囲は（-4、ルート番号3-2）である。

f(x)=2ルート番号3 cos^2(x)-2 sinxcos x-ルート3、一番の値を求めます。

f(x)=2ルート番号3 cos^2(x)-2 sinxcos x-ルート番号3
=2√3(cos 2 x+1)/2-sin 2 x-√3
=√3 cos 2 x+√3-sin 2 x-√3
=√3 cos 2 x-sin 2 x
=2(√3/2 cos 2 x-1/2 sin 2 x)
=2 sin(60-2 x)
最大値=2最小値=-2

関数y=sin 2 x+2 sin 2 xの対称軸方程式はx=u u u_..

関数y=sin 2 x+2 sin 2 x=sin 2 x+1-cos 2 x=2 sin(2 x−π4)+1のため、関数y=sintの対称軸はt=kπ+π2 x−kπ4＝kπ2、解得x＝kπ2+3π8（k㉆Z+2 x=2 x=2 x=2 x=2）の答えです。

cos x-sinxは1からルート2までの閉鎖区間です。y=1-cox+sinx+sinxcos xの値域を求めます。

cox-sinx=t(cox-sinx)^2=1-2 sinxcox=t^2
sinxcosx=1-t^2/2
y=1-cos x+sinx+sinxcos x=1-t+(1-t^2)/2=-t^2/t+3/2=-1/2[t^2+2 t+1]+2
対称軸t=-1
【1,√2】で単調にマイナス
当番[1/2-√2,0]

関数F(X)=sinx-(ルート3)sinxcox(xは-90度、0度に属します)の単調な増加区間はいくらですか？ (-90度、0度)は閉区間です。

f'(x)=cosx-ルート3(cox)^2+ルート3(sinx)^2
=cox+ルート番号3-2ルート番号3*(cosx)^2
=(ルート番号3-2 cox)(1+ルート番号3*cosx)
>0
（cosx-ルート番号3/2）（cosx+ルート番号3/3）<0
-ルート3/3-π/2<=x<-π/6

関数fx=sinxをすでに知っています。四回のべき乗+二倍のルート番号の三sinxcox-coxの四回のべき乗、関数fxの最小正周期と最小値とfxの単調な区間を求めます。

y=sin^4(x)+2√3(sinxcoxx)-cos√^4(x)=sin^4(x)-cos^4(x)-cos^4(x)+2√√3 sinxcox=(sin^2 x+cos^2 x)(sin^2 x-cos^2 x^2 x)+2√3√3(sinxcos x cos)=sinxcox x x=2)=2=sincox=sincox x=2=3=2 x=3=sincox=sincos)=2 x=sincox=2 x=3=2 x=2 x=2 x=3=3=sincos=3=sincos)=はい、2*(...