関数f(x)=lg[x^2+(k+2)x+5/4]の定義領域はRで、実数Rの取値範囲は？

関数f(x)=lg[x^2+(k+2)x+5/4]の定義領域はRで、実数Rの取値範囲は？

x^2+（k+2）x+5/4＞0
△＜0
（k+2）²－5＜0

関数y＝sin（2 x＋π） 6)+cos（2 x+π 3）の最大値はグウグウである。..

y＝
3
2 sin 2 x+1
2 cos 2 x+1
2 cos 2 x−
3
2 sin 2 x＝cos 2 x.
関数の最大値は1です。
答えは：1

関数f(x)=sin(2 x+π 6)+sin（2 x-π 6)+2 cos 2 x(x∈R) （1）関数f（x）の最大値とこの時点での引数xの値セットを求めます。 （2）関数f（x）の単調な増加区間を求めます。 (3)f(x)≧2のxの取値範囲を求める。

f(x)=sin 2 xcosπ
6+cos 2 xsinπ
6+sin 2 xcosπ
6-cos 2 xsinπ
6+1+cos 2 x=2 sin 2 xcosπ
6+cos 2 x+1=
3 sin 2 x+cos 2 x+1=2 sin(2 x+π)
6)+1
（1）f（x）は最大値3を取得し、このとき2 x＋π
6=π
2+2 kπ、すなわちx=π
6+kπ，k∈Z
したがってxの値セットは｛x|x=πである。
6+kπ，k∈Z｝
（2）2 x＋π
6∈[-π
2+2 kπ，π
2+2 kπ，(k∈Z)得，x∈[-π]
3+kπ，π
6+kπ]，(k∈Z)
したがって、関数f（x）の単調なインクリメント区間は［−π］である。
3+kπ，π
6+kπ]，(k∈Z)
(3)f(x)≥2⇔2 sin(2 x+π
6)+1≥2⇔sin(2 x+π
6)≥1
2⇔π
6+2 kπ≦2 x+π
6≦5π
6+2 kπ⇔kπ≦x≦π
3+kπ（k∈Z）
f(x)≧2のxの取値範囲は[kπ，π]である。
3+kπ]，(k∈Z)

関数f(x)=sin(wx+g)+cos(wx+g)(w>0,|g

まず、f(-x)=f(x)はY軸対称について、f(0)が最大値でなければ、Bは除外されます。Dはgの絶対値がn/2以下であり、nはPAIであるため、SINとCOSだけを考慮して、SINは正数(この正数はn/2以下)を移動します。彼の増加は徐々に減少します。COSは減少します。

関数f(x)=ルート番号3 sinxcos x+cos(pai－x)sin(2分のpai+x)(1)fxの最小正周期と単調な増加区間をすでに知っています。 （2）xが（6分のpai、2分のpai）に属することを求めて、関数fxの最大値と最小値

f（x）=（√3/2）sin 2 x－cos²x.（√3/2）sin 2 x－（1/2）cos 2 x－（1/2）=sin（2 x－π/6）－（1/2）は関数f（x）の最大値は1/2で、最小値は－3/2で、最小周期は2 k=π増加2

関数fx=2 sin(2 x+pai/6)をすでに知っています。 fxの振幅と最小正周期を求めます。 x∈【0、pai/】の時関数fxの値域を求めます。 x∈[-pai，pai]の時fxの単調な減少区間を求めます。

fx=2 sin(2 x+pai/6)振幅A=2最小正周期T=2 pai/2=paix∈【0,pai/】2 xE[0,2 pai]2 x+pai/6 E[pai/6]は明らかで、u=2 x+pai/6を設定すると、ちょうど1つのpay=2 minがあります。

2012杭州二検関数y=sin（x+pai/2）cos（x+pai/6）の単調な減少区間は？

kπ-π/12 kπ+5π/12

関数f(x)=x[1/(2^x-1)+1/2]を知っています。証明f(x)は0より大きいです。 関数f(x)=x[1/(2^x-1)+1/2]をすでに知っています。 f(x)が0より大きいことを証明します

証明:
定義ドメイン2^x-1は0に等しくないので、xは0に等しくない。
x>0の場合
2^x>1ですので、1/(2^x-1)+1/2>0
だからf(x)>0
x<0の場合
0<2^x<1、-1<2^x-1<0
ですから、1/((2^x-1)<-1,1/(2^x-1)+1/2<-1/2<0
だからf(x)>0
以上より、f(x)>0

関数f（x）は奇関数であり、x＞0の場合、f（x）=. 関数f(x)は奇関数であり、x＞0の場合、f(x)=x²+x-1 （1）関数f（x）のRに対する表現 （2）f（x）の値を求める

(1)、奇数関数ですので、f(0)=0.
x>0の時だから、f(x)=x²+x-1.
だからx 0の時f(x)=(x+1/2)²5/4≧-5/4.
だから：当x

関数f(x)は(-1,1)に定義された奇関数であり、(0,1)には増関数であり、f(2-a)+f(4-a²)＜0 関数f(x)は(-1,1)に定義された奇関数であり、(0,1)には増関数であり、f(2-a)+f(4-a²)＜0は実数aの取値範囲を求める。

f(2-a)+f(4-a²)＜0得f(2-a)＜f(4-a²)で、∵f(x)は奇関数で、∴f(4-a²)= f(a²-4)で、∴f(2-a)＜f(a²-4)で、
⑧f（x）は(-1,1)に定義されている奇関数であり、また(0,1)に関数を増加するため、∴f(x)は(-1,1)に関数を増加するため、
∴2-a＜a²-4且-1＜2-a＜1、-1＜a²−4＜1、つまりa²＋a＞6かつ1＜a＜3、3＜a²＜5、
発売（a＋1/2）²＞25/4かつ1＜a＜3、√3＜a＜√5または√5＜a＜√3、
a＋1/2＞5/2またはa＋1/2＜−5/2、1＜a＜3、√3＜a＜√5または√5＜a＜√3、
つまりa＞2またはa＜−3、かつ1＜a＜3、√3＜a＜√5または−√5＜a＜−√3、
∴実数aの取値範囲は2＜a＜√5