関数f（x）の定義領域はRであり、f（x）は偶数関数であり、f（x−1）は奇数関数である。f（0.5）＝9であれば、f（8.5）は解を求める過程に等しい。 この中で、f(x－1)は奇関数であり、解答する時はなぜありますか？(x-1)は奇関数=>f(x-1)=-f(-x-1)で、このステップはどうやって導出されましたか？

関数f（x）の定義領域はRであり、f（x）は偶数関数であり、f（x−1）は奇数関数である。f（0.5）＝9であれば、f（8.5）は解を求める過程に等しい。 この中で、f(x－1)は奇関数であり、解答する時はなぜありますか？(x-1)は奇関数=>f(x-1)=-f(-x-1)で、このステップはどうやって導出されましたか？

関数パリティはxと-xに対してはっきりしているので、偶数：f（-x）=f（x）であればf（-x-1）=f（x＋1）であり、奇：f（-x-1）=f（x-1）であるため、以上：f（x＋1）=-f（x-1）であり、f（x＋2）である。

偶数関数f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+eの画像は点P(0,1)を過ぎて、x=1のところの接線式y=x-2、y=f(x)の解析式を求めます。

f(x)は偶数関数で、奇次項係数は0であり、b=d=0で、画像が点P(0,1)を過ぎるとf(0)=e=1となります。したがって、f(x)=ax^4+cx^2+1はx=1での接線方程式y=x-2(1)=1、f(1)=1=1

偶数関数f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+1 x=1の接線式はy=x-2で、関数y=f(x)の解析式を求めます。

x=1の場合、接線式はy=x-2=1-2=-1接線過点(1,-1)関数f(x)もこの点を通りますので、代入点(1,-1)は、a+b+c+d+1=-1求導得f'(x)=4 ax^3+2+2 cxd+1が切線のために代入点(f=1)です。

f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+eは偶数関数です。 係数bとdは0と直接判断できますか？なぜですか？

偶数関数の定義により、f(-x)=f(x)があり、a(-x)^4+b(-x)^3+c(-x)^2+d(-x)+e=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e
簡単になります。bx^3+dx=-bx^3-dx、ここに-b=b、-d=dがあります。
d=0、b=0になります

偶数関数f（x）＝ax 4乗＋bx 3乗＋cx²＋dx＋eの画像は点P（0，1）を通り、x＝1での接線式はy＝x－2である。 （1）y＝f（x）を求める解析式 （2）y＝f（x）の極値を求める

f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+eは偶数関数で、f(-x)=f(x)恒は成立しますので、b=d=0
Pを過ぎるとf(0)=e=1
x=1の場合、接線を利用して接点を求めるのは(1、-1)、つまりf(1)=a+c+e=-1、つまりa+c=-2です。
f'(1)=k=1=4 a+2 c
解得：a=5/2、c=-9/2
f(x)=5/2 x^4-9/2 x^2+1
f'(x)=10 x^3-9 x=10 x(x-3/根10)(x+3/根10)
x=0の場合は極大値、x=3/根10、x=-3/根10の場合は極小値があります。
したがって、極大値はf(0)=1、極小値=f(3/根10)=f(-3/根10)=-1/8です。

二次関数f(x)=ax^2+bx(a≠0)をすでに知っていて、しかもf(x+1)は偶数関数で、定義：f(x)=xの実数xを満たして関数f(x)の“動かない点”になります。 （1）f（x）の解析式を求める。 (2)関数g(x)=f(x)+kx^2が(0,4)の上で単調に関数を増加するならば、実数kのが範囲を取ることを求めます。

f(x＋1)対称軸x=0
f(x)はx=1です
-b/2 a=1
b=-2 a
f(x)-x=0は一つの解だけです。
ax^2-2 ax-x=0
だから(2 a+1)^2-0=0
a=-1/2
f(x)=-x^2/2+x
g(x)=(k-1/2)x^2+x
対称軸x=-1/(2 k-1)
k<1/2なら、開口が下になるので、-1/(2 k-1)>4,2 k-1/-4,k<3/8
k=1/2、成立
k>1/2、-1/(2 k-1)<0、成立
だからk<3/8,k≧1/2

二次関数f(x)=ax^+bx(aはゼロに等しくない)、f(x+1)は偶数関数として知られています。定義：f(x)=xの実数xを満足します。

f(x)=ax^2+bxが既知であれば、f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+(2 a+b)x+(a+b)
f(x+1)は偶数関数ですので、f(x+1)=f(-x+1)
=>a x^2+(2 a+b)x+(a+b)=a(-x)^2+(2 a+b)(-x)+(a+b)
=>2 a+b=0、すなわちb=2 a
そのためf(x)=ax^2-2 ax
f(x)=xの場合、ax^2-2 ax=x、つまりax^2-(2 a+1)x=0があります。
x=0またはx=(2 a+1)/aを解く

二次関数f(x)=ax^2+bx+1は偶数関数として知られています。f(-1)=-1は関数f(x)の解析式を求めます。

f(x)=ax^2+bx+1は偶数関数です。
f(-x)=f(x)
だから
ax 2+bx+1=ax 2-bx+1
f(-1)=-1で得られます
b=0 a=-2
解析式
f(x)=-2 x²+ 1

二次関数f（x）＝ax＾2＋bx＋3 a＋bは偶数関数として知られていますが、ドメイン[a−1,2 a]を定義し、f（x）を求めますか？

f(x)=ax²+ bx+3 a+bは私の関数です。
原点対称すなわちa−1=-2 aについて領域を定義し、a=1/3に分解する。
f(-x)=ax²-bx+3 a+b
f(x)=f(-x)
だからb=-b;解得b=0
f(x)=x²/ 3+1 x∈[-2/3,2/3]

f(x)=ax 2+bxは[a-1,2 a]に定義されている偶数関数であると知られていますが、a+bの値は()です。 A.−1 3 B.1 3 C.−1 2 D.1 2

意味によって：f（-x）=f（x）、∴b=0、またa-1=-2 a、∴a=1
3,
∴a+b=1
3.
したがって、Bを選択します