y=f(x)をすでに知っています。x≧0の時、f(x)=x 2-2 x-3. （1）区分関数形式でy=f(x)の解析式を書く。 (2)y=f(x)の単調な区間を書き出します。 (3)関数の最値を求める。

y=f(x)をすでに知っています。x≧0の時、f(x)=x 2-2 x-3. （1）区分関数形式でy=f(x)の解析式を書く。 (2)y=f(x)の単調な区間を書き出します。 (3)関数の最値を求める。

（1）⑧y=f（x）は（－∞、+∞）で定義されている偶数関数で、
x≧0の時、f(x)=x 2-2 x-3、
∴x＜0の場合、x＜0の場合−x＞0を設定し、
∴f(x)=f(-x)=(-x)2-2(-x)-3=x 2+2 x-3.
つまりx＜0の場合、f（x）=x 2+2 x-3.
だからf(x)=
x 2-2 x-3,x≧0
x 2+2 x-3,x＜0.
(2)x≧0の場合、f(x)=x 2-2 x-3,
対称軸はx=1で、
∴増区間は[1,+∞]で、減区間は[0,1]です。
x≦0の場合、f(x)=x 2+2 x-3、
対称軸はx=-1で、
∴増区間は[-1,0]，減区間は(-∞，-1).
以上のように、f(x)の増区間は「-1,0」、「1,+∞」、減区間は「-∞，-1」、「0,1」となっています。
(3)は(2)で知られ、x≧0の場合、f(x)=x 2-2 x-3、
f(x)min=f(1)=1-2-3=-4は、最大値なし。
x≦0の場合、f(x)=x 2+2 x-3、
f(x)min=f(-1)=1-2-3=-4は最大値なし。
以上より、関数の最小値は-4で、最大値はありません。

Rに定義されている関数y=f(x)はf(2+x)=f(2-x)を満たし、f(x)は偶数関数であり、x∈[0,2]の場合はf(x)=2 x-1 関数の［-4,0］上の表現を求めます。

f(2+x)=f(2-x)であれば、f(x)はx=2を対称軸とする。
f(x)は偶数関数であり、f(x)もx=0を対称軸とする。
f(2+x)=f(2-x)=f(x-2)であり、f(x)の周期は4である。
xが[-4,-2]の場合、x+4は[0,2]，f(x)=f(x+4)=2(x+4)-1=2 x+7
xが[-2,0]の場合、-xは[0,2]，f(x)=f(-x)=2(-x)-1=-2 x-1

f(x)はRに定義されている偶数関数で、f(x)は[0,+∞]に関数を増加させるとf(pai)となります。 数学の作業はユーザーに2017-11-04を手伝います。 告発する このアプリを使って、検査作業が効率的で正確です。

偶数関数、x>=0は増加関数です。
a<=0はマイナス関数です
a>=0
f（π）増関数a＞π
a<0
偶数関数はf(π)=f(-π)減算関数です。
だからa<-π
だからa<-π，a>π

関数f(x)=(sin(2 x-pai/4)^2の最小正周期は

sin²x=(1-cos 2 x)/2
f(x)=[1-cos(4 x-π/2)]/2
=-(sin 4 x)/2+1/2
T=2π/4=π/2です

関数f(x)=sin(2 x+pai/3)(x€R)の最小正周期は

最小正周期T=2π/2=π

xに関する関数f(x)がf(x)+2 f(1)を満たすことが知られています。 x)=3 x，f(x)を求める。

∵f(x)+2 f(1
x)=3 x，①
xを1に換える
x，得f(1)
x)+2 f(x)=3
x②
∴②×2-①，え，3 f(x)=6
x-3 x，
∴f(x)=2
x-x.

関数f(x)をすでに知っていて、2 f(x)+f(-x)=3 x+2を満たして、f(2)を求めます。

2 f(x)+f(-x)=3 x+2①
2 f(-x)+f(x)=-3 x+2②
①式×2-②式得：
3 f(x)=9 x+2
f(x)=3 x+2/3
だからf(2)=3×2+2/3=20/3

高校の数学、式を変えます：2 f(x)-f｛x分の1｝=3 xをすでに知っています。関数f(x)の解析式を求めます。ありがとうございます。

2 f(x)-f(1/x)=3 x(1)
（1）のxは1/xで代用する。
2 f(1/x)-f(x)=3/x(2)
(1)*2+(2)が得られます
3 f(x)=6 x+3/x
f(x)=2 x+1/x

関数f(x)が2 f(x)+f(-x)=3 x+4を満たすことをすでに知っていて、f(x)=u u__..

∵2 f(x)+f(-x)=3 x+4，①
∴2 f(-x)+f(x)=-3 x+4，②
①×2-②得：f(x)=3 x+4
3.
答えは3 x+4です
3.

関数f(x)をすでに知っていて、2 f(x)+f(1/x)=3 xを満たして、f(x)の解析式を求めます。 解法はxと1/xを交換すると知っています。 なぜこのように変えられますか？ そして一番よく分からないのはなぜ3 xがx分の3に変わったのですか？原理は何ですか？

2 f(x)+f(1/x)=3 x--(1)
令x=1/t得
2 f(1/t)+f(t)=3/tは
f(x)+2 f(1/x)=3/x--(2)
(1)*2-(2)得
3 f(x)=6 x-3/x
だから
f(x)=2 x-1/x
代入(1)検証が正しい