이미 알 고 있 는 y = f (x) 는 (- 표시, + 표시) 에 있 는 쌍 함수 로 x ≥ 0 일 때 f (x) = x2 - 2x - 3. (1) Y = f (x) 의 해석 식 을 단계별 함수 로 작성 한다. (2) Y = f (x) 의 단조 로 운 구간 을 쓴다. (3) 함수 의 가장 값 을 구하 다.

이미 알 고 있 는 y = f (x) 는 (- 표시, + 표시) 에 있 는 쌍 함수 로 x ≥ 0 일 때 f (x) = x2 - 2x - 3. (1) Y = f (x) 의 해석 식 을 단계별 함수 로 작성 한다. (2) Y = f (x) 의 단조 로 운 구간 을 쓴다. (3) 함수 의 가장 값 을 구하 다.

(1) ∵ y = f (x) 는 (- 표시, + 표시) 에 정 의 된 우 함수 이다.
x ≥ 0 시, f (x) = x2 - 2x - 3,
『 8756 』 x ＜ 0 일 경우, x ＜ 0 이면 - x ＞ 0 을 설정 하여,
∴ f (x) = f (- x) = (- x) 2 - 2 (- x) - 3 = x2 + 2x - 3.
즉 x ＜ 0 시, f (x) = x2 + 2x - 3.
그러므로 f (x)
x 2 - 2x - 3, x ≥ 0
x2 + 2x - 3, x ＜ 0 이다.
(2) x ≥ 0 시, f (x) = x 2 - 2x - 3,
대칭 축 은 x = 1,
∴ 증가 구간 은 [1, + 표시) 이 고 감소 구간 은 [0, 1] 이다.
x ≤ 0 시, f (x) = x2 + 2x - 3,
대칭 축 은 x = 1,
∴ 증가 구간 은 [- 1, 0) 이 고, 감소 구간 은 (- 표시, - 1] 이다.
다시 말하자면 f (x) 의 증가 구간 은 [- 1, 0) 이 고 [1, + 표시) 이 며, 감소 구간 은 (- 표시, - 1], [0, 1] 이다.
(3) 알 고 있 으 며, x ≥ 0 시, f (x) = x 2 - 2x - 3,
f (x) min = f (1) = 1 - 2 - 3 = - 4, 최대 치 없 음;
x ≤ 0 시, f (x) = x2 + 2x - 3,
f (x) min = f (- 1) = 1 - 2 - 3 = - 4, 최대 치 없 음.
종합해 보면 함수 의 최소 치 는 - 4 이 고 최대 치 는 없다.

이미 알 고 있 는 것 은 R 에 있 는 함수 y = f (x) 가 f (2 + x) = f (2 - x) 를 만족 시 키 고 f (x) 는 짝수 함수 이 며, x (x) 는 8712 ℃ [0, 2] 일 때 f (x) = 2x - 1 함수 구 함 [- 4, 0] 에서 의 표현 식

f (2 + x) = f (2 - x), f (x) 는 x = 2 를 대칭 축 으로 한다
f (x) 는 짝수 함수 이 고 f (x) 도 x = 0 을 대칭 축 으로 한다
그러므로 f (2 + x) = f (2 - x) = f (x - 2), 즉 f (x) 의 주 기 는 4 이다.
x 는 [- 4, - 2] 시, x + 4 는 [0, 2], f (x) = f (x + 4) = 2 (x + 4) - 1 = 2x + 7
x 는 [- 2, 0] 시 에 - x 는 [0, 2], f (x) = f (- x) = 2 (- x) - 1 = - 2x - 1

f (x) 는 R 에서 의 짝수 함수 로 정 의 된 것 이다. f (x) 는 [0, + 표시) 에서 함수 가 증가 하면 f (pai) 수학 숙제 사용자 2017 - 11 - 04 고발 하 다. 이 앱 으로 작업 효율 을 확인 하고 정확 합 니 다!

쌍 함수, x > = 0 은 증 함수 이다
마이너스 함수
만약 a > = 0
f (pi) 증가 함수 a > pi
만약 a < 0
쌍 함수 면 f (pi) = f (- pi) 마이너스 함수
그래서 a < - pi
그래서 a < - pi, a > pi

함수 f (x) = (sin (2x - pai / 4) ^ 2 의 최소 주기 는

sin ｜ x = (1 - cos2x) / 2
그래서 f (x) = [1 - cos (4x - pi / 2)] / 2
= - (sin4x) / 2 + 1 / 2
그래서 T = 2 pi / 4 = pi / 2

함수 f (x) = sin (2x + pai / 3) (개 x R) 의 최소 주기 는

최소 사이클 T = 2 pi / 2 = pi

x 에 관 한 함수 f (x) 만족 f (x) + 2f (1) x) = 3x, 구 f (x).

∵ f (x) + 2f (1
x) = 3x, ①
x 를 1 로 바꾸다
x, 득 f (1
x) + 2f (x) = 3
x ②
∴ ② × 2 - ①, 득, 3f (x) = 6
x - 3x,
∴ f (x) = 2
x - x.

이미 알 고 있 는 함수 f (x) 만족 2f (x) + f (- x) = 3x + 2, 구 f (2)

2f (x) + f (- x) = 3x + 2 ①
2f (- x) + f (x) = - 3x + 2 ②
① 식 × 2 - ② 식 득:
3f (x) = 9x + 2
f (x) = 3x + 2 / 3
그러므로 f (2) = 3 × 2 + 2 / 3 = 20 / 3

고등학교 수학, 변형 식: 이미 알 고 있 는 2f (x) - f {x 분 의 1} = 3x. 함수 f (x) 의 해석 식. 감사합니다.

2f (x) - f (1 / x) = 3x (1)
(1) 중의 x 는 1 / x 로 대신한다.
2f (1 / x) - f (x) = 3 / x (2)
(1) * 2 + (2) 득
3f (x) = 6x + 3 / x
f (x) = 2x + 1 / x

이미 알 고 있 는 함수 f (x) 만족 2f (x) + f (- x) = 3x + 4, 즉 f (x) =...

∵ 2f (x) + f (- x) = 3x + 4, ①
∴ 2f (- x) + f (x) = - 3x + 4, ②
① × 2 - ② 득: f (x) = 3x + 4
3.
그러므로 정 답: 3x + 4
3.

이미 알 고 있 는 함수 f (x) 만족 2f (x) + f (1 / x) = 3x, f (x) 의 해석 식 나 는 해법 이 x 와 1 / x 를 바 꾸 는 것 이라는 것 을 안다. 근 데 왜 이렇게 바 꿀 수 있 는 지 모 르 겠 어 요. 그리고 가장 모 르 는 것 은 왜 3x 가 x 분 의 3 으로 바 뀌 었 는 지, 원 리 는 무엇 인가 ~

2f (x) + f (1 / x) = 3x - (1)
영 x = 1 / t 득
2f (1 / t) + f (t) = 3 / t 에 해당 함
f (x) + 2f (1 / x) = 3 / x - (2)
(1) * 2 - (2) 득
3f (x) = 6x - 3 / x
그래서
f (x) = 2x - 1 / x
대 입 (1) 정확 한 검증