x 에 관 한 함수 y = - 2sin 제곱 x - 2acosx - 2a + 1 의 최대 치 는 f (a) 시험 으로 만족 f (a) = 1 / 2 를 확정 하고 이때 a 의 값 에 대해 Y 의 최소 치 를 구하 고 최소 치 를 취 할 때 x 의 집합 을 확정 합 니 다.

x 에 관 한 함수 y = - 2sin 제곱 x - 2acosx - 2a + 1 의 최대 치 는 f (a) 시험 으로 만족 f (a) = 1 / 2 를 확정 하고 이때 a 의 값 에 대해 Y 의 최소 치 를 구하 고 최소 치 를 취 할 때 x 의 집합 을 확정 합 니 다.

f (x) = - 2sin 10000 m x － 2acosx － 2a + 1
f (x) = 2cos ‐ x － 2acos － 2a － 1
f (x) = 2 × [코스 x - (a / 2)] L. O - [(1 / 2) a L. O + 2a + 1]
함수 f (x) 의 최소 값 은 f (a) 이 고, 다음:.
{f (－ 1) = 1 (a2)
만약 f (a) = 1 / 2 의 경우:
(1) 만약 - 2 ≤ a ≤ 2 시,
즉: - (1 / 2) a 정원 - 2a － 1 = 1 / 2,
득: a = 1
(2) 만약 a > 2 의 경우: 1 - 4a = 1 / 2,
아 깝 지 않다
따라서 다음 과 같은 것 이 있다. a = 1, 이때: f (x) = 2cos L x + 2cosx + 1 = 2 × [cosx + (1 / 2)] L L + (1 / 2)
cosx = - 1 / 2 시, y 는 최소 치 = 0 + 1 / 2 = 1 / 2
cosx = - 1 / 2
x = 2 pi / 3 + 2k pi, k * 8712 ° Z
또는 x = 4 pi / 3 + 2k pi, k * 8712 ° Z

설정 함수 f (x) = cos2x - 2acosx - 2! 의 최소 값 은 - 7 구 a 의 값

f (x) = 2cos ′ x - 1 - 2acosx - 2 * 1 = 2 (cos ′ x - acosx + (a / 2) ′ - (a / 2) ′) - 2 = 2 (cosx - a / 2) ′ ′ a / 2 ′ 2 (cosx - a / 2) ′ = 0 시 f (x) 가 최소 치 를 - a ′ / 2 = 7, a = 10

함수 f (x) = cos2x + 2sinx 의 최소 값 과 최대 값 은 각각 () A. - 3, 1. B. - 2, 2. C. - 3, 3. 이 D. - 2, 3. 이

∵ f (x) = 1 − 2sin 2x + 2sinx = − 2 (sinx − 1)
2) 2 + 3
이,
쨍그랑 sinx = 1
2 시, fmax (x) = 3
이,
sinx = - 1 시, fmin (x) = - 3.
그러므로 C 를 선택한다.

함수 f [x] = - cos 10000 x - 4tsinx / 2cosx / 2 + 2t ㎡ - 6t + 2 x * * * * * * * * 8712 ° R 를 설정 하고 f [x] 의 최소 치 를 g [t] 로 기록 합 니 다. [1] 구 g [t] 의 표현 식 [2] 당 - 1 ≤ t ≤ 1 시, t 에 관 한 방정식 g [t] = kt 가 있 고 하나의 실근 만 있 으 며, 실수 K 의 수치 범위 구하 기

(1) f (x) = (sinx - t) ^ 2 + t ^ 2
그러므로, g (t) = t ^ 2 - 6t + 1 (- 1 ≤ t ≤ 1)
(1 - t) ^ 2 + t ^ 2 - 6t + 1 = 2t ^ 2 - 8t + 2 (t ＞ 1)
(- 1 - t) ^ 2 + t ^ 2 - 6t + 1 = 2t ^ 2 - 4t + 2 (t ＜ - 1)
(2) 첫 번 째 상황 은 △ = [- (6 + k)] ^ 2 - 4 * 1 * 1 = 0, 해 득 k = - 4 또는 - 8
두 번 째 상황 은 령 h (t) = t ^ 2 - (6 + k) t + 1
h (- 1) * h (1)

벡터 를 알다 a = (cosx, 2cosx), 벡터 b = (2cosx, sin (pi - x), 만약 f (x) = a. b + 1. (I) 함수 f (x) 의 해석 식 과 최소 주기 구하 기; (II) 만약 x 8712 ° [0, pi] 2], f (x) 의 최대 치 와 최소 치 를 구하 십시오.

(I) ∵
a = (cosx, 2cosx),
b = (2cosx, sin (pi - x)
∴ f (x)
a.
b + 1 = 2cos2x + 2cosxsin (pi - x) + 1
= 1 + cos2x + 2sinxcosx + 1
= cos2x + sin2x + 2
=
2sin (2x + pi
4) + 2.
∴ 함수 f (x) 의 최소 주기 T = 2 pi
2 = pi.
(II) ∵ x * 8712 ° [0, pi]
2],
∴ 2x + pi
4. 8712 ° [pi]
4, 5 pi
4].
∴ 당 2x + pi
4 = pi
2, 즉 x = pi
8 시, f (x) 최대 치 2 +
이;
2x + pi
4 = 5 pi
4, 즉 x = pi
2 시 에 f (x) 는 최소 치 1 이 있다.

함수 f (x) = 코스 x - 2cosx. sin^ 2a / 2 - sinxsina (0

f (x) = 코스 x - 2cosx. sin^ 2a / 2 - sinxsina = cosx (1 - 2 sin ^ 2a / 2) - sinxsina = cosxcosa - sinxsina = cos (x + a)
왜냐하면 x = pi / 2 시 최소 치 및 0

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 2cosx + sin 제곱 x, f (x) 의 최대 치 를 구하 십시오

f (x) = 2cosx + sin ^ 2 x
= - cos ^ 2 x + 2cosx + 1
명령 t = cosx
즉 f (x) = t ^ 2 + 2t + 1 = - (t - 1) ^ 2 + 2
왜냐하면 t. 8712. [- 1, 1]
그래서 t = 1 시 에 f (x) 가 최대 2 가 된다.

pi / 6

먼저 함수 y = 3 - sinx - 2cosx ^ 2 를 변형 시 키 는 것 은 1 = sinx ^ 2 + cosx ^ 2 이기 때문에 원 식 = 1 + 2 - sinx - 2cosx ^ 2 = 1 + 2 (sinx ^ 2 + cosx ^ 2) - sinx - 2cosx ^ 2 = 1 + 2sinx ^ 2 - sinx = 2 (sinx - 1 / 4) ^ 2 + 7 / 8 은 pi / 6 로 인해....

함수 y = sinx - 2cosx (0 ≤ x ≤ pi) 의 최소 값 과 최대 치 를 구하 고 해당 하 는 각 x 를 구하 라

y = √ 5sin (x - z)
그 중 tanz = 2
왜냐하면 tan pi / 4 = 1
그래서 pi / 4

함수 y = 2 √ 3 sinx - 2cosx + 6 의 최대 치, 최소 치 와 최소 주기

y = 2 √ 3 sinx - 2cosx + 6
= 4sin (x - pi / 6) + 6
최대 치 는 10 이 고 최소 치 는 2 이다
최소 사이클 T = 2 pi