벡터 a = (2cosX / 2, tan (X / 2 + pi / 4), b = (루트 2 sin (X / 2 + pi / 4), tan = (X / 2 - pi / 4) 명령 f (x) = a * b, 함수 f (x) 의 최대 치, 최소 주기, 그리고 f (x) 가 【 0, pi 】 의 단조 로 운 구간 에서

벡터 a = (2cosX / 2, tan (X / 2 + pi / 4), b = (루트 2 sin (X / 2 + pi / 4), tan = (X / 2 - pi / 4) 명령 f (x) = a * b, 함수 f (x) 의 최대 치, 최소 주기, 그리고 f (x) 가 【 0, pi 】 의 단조 로 운 구간 에서

a = (2cosX / 2, tan (X / 2 + pi / 4) = (2cosx / 2, (1 + tanx / 2) / (1 - tanx / 2)
b = (루트 2 sin (X / 2 + pi / 4), tan = (X / 2 - pi / 4) = (sinx / 2 + cosx * 2, (tanx / 2 - 1) / (1 + tanx / 2)
f (x) = a * b = sinx + cosx + 1 - 1 = √ 2sin (x + pi / 4)
그래서 f (x) 의 최대 치 는 √ 2 이 고 최소 주기 가 T = 2 pi 입 니 다.
x 는 [0, pi] 획득 x + pi / 4 는 [pi / 4, 5 pi / 4] 에 속한다.
획득 f (x) 는 [pi / 4, pi / 2) 에서 점차 증가 하여 [pi / 2, 5 pi / 4] 에서 점차 감소 하 였 다.

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 2cosx 의 제곱 + 2 근 번호 3sinxcosx - 1 (1) 구 f (x) 의 주기 와 단조 로 운 증가 구간 (2) f (x) 의 이미지 가 Y = sinx 의 이미지 가 어떻게 변 하 는 지 설명 한다.

배 각 공식: f (x) = √ 3sin2x + cos2x
보조 각 공식: f (x) = 2sin (2x + pi / 6)
1 、
주기 T = 2 pi / 2 = pi
증가 구간: - pi / 2 + 2k pi < 2x + pi / 6 < pi / 2 + 2k pi
- 2 pi / 3 + 2k pi < 2x < pi / 3 + 2k pi
- pi / 3 + k pi 로 체감 구간 은 (- pi / 3 + k pi, pi / 6 + k pi), k * 8712 ° Z
2 、
(1) Y = sinx 의 이미지 에서 각 점 의 가로 좌 표를 원래 의 1 / 2 로 바 꾸 고 세로 좌 표 는 변 하지 않 으 며 Y = sin2x 의 이미 지 를 얻 을 수 있다.
(2) Y = sin2x 의 이미 지 를 왼쪽으로 이동 시 켜 pi / 12 개 단 위 를 Y = sin (2x + pi / 6) 의 이미 지 를 얻 을 수 있 습 니 다.
(3) Y = sin (2x + pi / 6) 의 이미지 에 있 는 각 점 의 세로 좌 표를 원래 의 2 배로, 가로 좌 표를 변 하지 않 고 Y = 2sin (2x + pi / 6) 을 얻 을 수 있다.

알 고 있 는 함수 f (x) = sinx + √ 3sinxcosx + 2cosx x * 8712 ° R 함수 f (x) 의 최소 주기 와 단조 로 운 증가 구간 함수 f (x) 의 이미 지 는 함수 y = sin2x 의 이미지 가 어떻게 변 경 됩 니까?

이 건 좀 어 려 운 데 요! 근 데 점수 가 좀 적어 요! sin x + cosx = 1 그래서 f (x) = 1 + √ 3sinxcosx + cosx 는 배각 공식 에 따라 비행 (x) 을 3 / 2 + 기장 3 / 2sin (2x) + 1 / 2cos (2x) 로 바 꿀 수 있어 요.

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 2 √ 3sinxcosx + 2cosx ^ 2 - 1

해 f (x) = 2 √ 3sinxcosx + 2cosx ^ 2 - 1
= √ 3 * 2sinxcosx + (2cosx ^ 2 - 1)
= √ 3sin 2x + cos2x
= 2 (√ 3 / 2sin2x + 1 / 2cos2x)
= 2sin (2x + pi / 6)
T = 2 pi / 2 = pi

함수 y = - 근호 2cosx + 근호 2sinx 의 최소 치 는?

sinx + cosx = 얼마 인지 아 세 요?
대답 할 수 있 습 니 다.
sinx + cosx = √ 2sin (x + pi / 4)
음란 한 해 아래 서 는 네 스스로 풀 어야 한다!

다음 함수 의 최대 값 과 최소 값 및 주기 를 구하 십시오. (1) y = 1 / 2cosx + (루트 번호 아래 3) / 2sinx (2) y = sinx + cosx

보조 각 공식: AsinX + Bcos X = (루트 아래 A 자 + B 자) sin (X + arctanB / A)
(1) y = 1 / 2cosx + (루트 번호 아래 3) / 2sin x = sin (x + pi / 6) ∴ max = 1, Tmin + = 2 pi
(2) y = sin x + cosx = (루트 번호 아래 2) sin (x + pi / 4) ∴ max = 루트 아래 2, Tmin + = 2 pi

기 존 f (x) = sin (2x + pi / 3) - 루트 3sin ^ 2x + sinxcosx + 루트 번호 3 / 2 ① 함수 의 최소 주기 ② 함수 의 최소 값 및 이때 x 의 값 ③ 함수 의 단조 로 운 증가 구간 을 구한다

주제 의 뜻 에서 얻 을 수 있다.
f (x) = sin (2x + pi / 3) - 기장 3sin ^ 2x + sinxcosx + 기장 3 / 2
= sin (2x + pi / 3) - √ 3 (1 / 2 - 1 / 2cos2x) + 1 / 2sin 2x + √ 3 / 2
= 2sin (2x + pi / 3)
(1) 최소 주기 2 pi / 2 = pi
(2) 함수 의 최소 치 는 - 2, 이때 x = k pi - 5 pi / 12
(3) 함수 의 단조 로 운 증가 구간 은 [k pi - 5 pi / 12, k pi + pi / 12]

함수 f (x) = 2cos 정원 (x + pi / 6) + 체크 3 sin2x 의 최대 치 와 최소 치 를 구하 여 단조 로 운 구간 을 가리킨다.

f (x) = 2cos (x + pi / 6) - 1 + 1 + 체크 3sin2x
= cos (2x + pi / 3) + 체크 3sin2x + 1 =
= [(1 / 2) cos2x - (체크 3 / 2) sin2x] +) + 체크 3sin2x + 1
= [(√ 3 / 2) sin2x + (1 / 2) cos2x] + 1
= sin (2x + pi / 6) + 1
f (최대 치) =
f (최소 값) = 0
2x + pi / 6 을 표준 함수 의 단조 로 운 증가 구간 에 대 입 하여 이 함수 의 단조 로 운 증가 구간 을 다음 과 같이 풀이 합 니 다.
- pi / 2 + 2k pi ≤ 2x + pi / 6 ≤ pi / 2 + 2k pi
- pi / 3 + k pi ≤ x ≤ pi / 6 + k pi
원래 함수 의 단조 로 운 증가 구간 은: [- pi / 3 + k pi, pi / 6 + k pi]
2x + pi / 6 을 표준 함수 의 단조 로 운 감소 구간 에 대 입 하여 이 함수 의 단조 로 운 감소 구간 을 다음 과 같이 풀이 합 니 다.
pi / 2 + 2k pi ≤ 2x + pi / 6 ≤ 3 pi / 2 + 2k pi
pi / 6 + k pi ≤ x ≤ 2 pi / 3 + k pi
원래 함수 의 단조 로 운 감소 구간 은: [pi / 6 + K pi, 2 pi / 3 + k pi]

함수 y = sin2x - 2cos 10000 x 의 최대 치 는?

y = sin2x - 2cos ′ x
= sin2x - (1 + cos2x)
= sin2x - cos2x - 1
= 체크 2 (체크 2 / 2sin2x - 체크 2 / 2cos2x) - 1
= √ 2sin (2x + pi / 4) - 1
그래서
최대 치 = √ 2 - 1

함수 y = 2cos ^ 2x + sin2x / 1 + tanx 의 당직 을 서 주 셔 서 감사합니다. 과정 이 있어 야 돼!

먼저 물 어 보 겠 습 니 다. 문 제 는 구 함수 y = (2cos ^ 2x + sin2x) / 1 + tanx 의 당직 구역 이 죠? 그렇다면 다음 과 같 습 니 다: 2cos ^ 2x + sin2x = cos2x + 1 + sin2x, 공식 co2 x = [1 - (tanx) ^ 2] / [1 + (tanx) ^ 2] 및 sin2tanx / [1 + (tanx) ^ 2] 를 얻 을 수 있 습 니 다.