이미 알 고 있 는 함수 F [x] = sinxcosx + cos ^ 2x - 1 / 2, 최소 주기 구 함. 만약 f [x] 가 구간 [0, pi / 2] 에서 의 최대 치 와 최소 치 및 상응 한 x 값

이미 알 고 있 는 함수 F [x] = sinxcosx + cos ^ 2x - 1 / 2, 최소 주기 구 함. 만약 f [x] 가 구간 [0, pi / 2] 에서 의 최대 치 와 최소 치 및 상응 한 x 값

F [x] = sinxcosx + cos ^ 2x - 1 / 2
= 1 / 2sin 2x + 1 / 2 (cos2x + 1) - 1 / 2
= 1 / 2 (sin2x + cos2x)
= √ 2 / 2sin (2x + pi / 4)
최소 사이클 T = 2 pi / W = pi
2x + pi / 4 = 2K pi + pi / 2, X = K pi + pi / 8
x = pi / 8, x = pi + pi / 8, f (x) 최대 치 = √ 2 / 2
2x + pi / 4 = 2K pi - pi / 2, x = k pi - 3 pi / 8
x = 5 pi / 8, x = 13 pi / 8, f (x) 최소 치 = - √ 2 / 2

함수 y = sin ^ 2x - sinxcosx - cos ^ 2x 의 최소 값

y = sin 약자 x - sinxcosx - cos 날씬 x = (1 - cos 날씬 x) - 1 / 2 • sin2x - cos ㎡ x = 1 - 2cos 10000 x - 1 / 2 • sin2x = - cos2x - 1 / 2 • sin2x = - √ 5 / 2 • [2 • cos2x + √ 5 / 5 • sin2x] = - √ 5 / 5 • sin2x

함수 Y = sinXcos X (sin ^ 2X - co s ^ 2X) 의 최소 값

Y = sinXcos X (sin ^ 2X - co s ^ 2X)
= - 1 / 2 * 2sinXcosX (cos ^ 2X - 썬 ^ 2X)
= - 1 / 2sin 2xcos2x
= - 1 / 4sin4x
그래서 최소 치 는 - 1 / 4.

알려 진 함수 f (x) = sin2x + sinxcosx + 2cos2x. (I) 함수 f (x) 의 최대 값 과 최소 주기 구하 기; (II) 부등식 f (x) ≥ 3 을 구하 다. 2. 성립 된 x 의 수치 범위.

8757 f (x) = sin2x + sinxcosx + 2cos2x = 1 + 12sin2x + 1 + cos2x 2 = 32 + 22sin (2x + pi 4).(5 분) ∴ f (x) = 32 + 22sin (2x + pi 4) 의 최대 치 는 32 + 22 이 고 최소 치 는 32 - 22 이 며 f (x) 의 최소 주 기 는 pi...(7 분) (II) 는 f (x) ≥ 32 득: ∴ sin (2x...

이미 알 고 있 는 f (x) = 2sinxcosx + 2 루트 3 cmos ^ 2x - 루트 3 + 2 (1) 함수 f (x) 의 대칭 축 방정식 을 구한다. (2) x 가 (0, 파 / 2) 에 속 할 때 함수 g (x) = f (x) + m 가 0 점 이 있 으 면 m 의 범 위 를 구한다.

f (x) = sin (2x) + (루트 3) cos (2x) + 2 = 2sin (2x + 파이 / 3) + 2
따라서 (1) 대칭 축 방정식 x = k 파 / 2 + 파 / 12 (k 는 정수)
(2) x 가 (0, 파 / 2) 에 속 할 때 f (x) 의 당직 구역 은 (2 - 근호 3, 4) 이 고 g (x) 당직 구역 은 (2 - 근호 3 + m, 4 + m) 이 므 로 m 의 수치 범 위 는 (- 4, 근호 3 - 2) 이다.

f (x) = 2 근호 3cmos ^ 2 (x) - 2sinxcosx - 근호 3, 최고 치 를 구하 세 요

f (x) = 2 루트 3cmos ^ 2 (x) - 2sinxcosx - 루트 3
= 2 √ 3 (cos2x + 1) / 2 - sin2x - √ 3
= √ 3 cos2x + √ 3 - sin2x - √ 3
= √ 3 cos2x - sin2x
= 2 (√ 3 / 2cos2x - 1 / 2sin2x)
= 2sin (60 - 2x)
최대 치 = 2 최소 치 = -

함수 y = sin2x + 2sin2x 의 대칭 축 방정식 은 x =...

함수 y = sin2x + 2sin2x = sin2x + 1 - cos2x = 2sin (2x − pi 4) + 1, 함수 y = sint 의 대칭 축 은 t = k pi + pi 2 는 2x − pi 4 = k pi + pi 2, 해 득 x = k pi 2 + 3 pi 8 (k * 8712 * Z) 는 함수 y = sin2x + 2sin2x 의 대칭 축 방정식 은 x = 2 pi + 3 pi + pi + 3 정 답 입 니 다.

cosx - sinx 는 1 부터 근호 2 까지 의 폐 구간 에 속 하 며, y = 1 - cosx + sinx + sinxcosx 의 당직 구역 에 속한다.

cosx - sinx = t (cosx - sinx) ^ 2 = 1 - 2 sinxcosx = t ^ 2
sinxcosx = 1 - t ^ 2 / 2
y = 1 - cosx + sinx x x x x x = 1 - t + (1 - t ^ 2) / 2 = - t ^ 2 / t + 3 / 2 = - 1 / 2 [t ^ 2 + 2t + 1] + 2
대칭 축 t = - 1
[1, √ 2] 에서 단조 로 운 감소
당직 구역 [1 / 2 - √ 2, 0]

함수 F (X) = sinx - (루트 3) sinxcosx (x - 90 도, 0 도) 의 단조 로 운 증가 구간 은 얼마 입 니까? (- 90 도, 0 도) 폐 구간 입 니 다.

f '(x) = 코스 x - 루트 3 (cosx) ^ 2 + 루트 3 (sinx) ^ 2
= 코스 x + 루트 3 - 2 루트 3 * (cosx) ^ 2
= (루트 3 - 2cosx) (1 + 루트 3 * cosx)
> 0
(cosx - 루트 번호 3 / 2) (cosx + 루트 번호 3 / 3) < 0
- 루트 3 / 3 - pi / 2 < = x < - pi / 6

이미 알 고 있 는 함수 fx = sinx 4 차 멱 + 2 배 근 호 3 sinx cosx - cosx 의 4 차 멱, 함수 fx 의 최소 주기 와 최소 값 및 fx 의 단조 구간

y = sin ^ 4 (x) + 2 √ 3 (sinxcosx) - cos ^ 4 (x) = sin ^ 4 (x) - Cos ^ 4 (x) + 2 √ 3sinxcosx = (sin ^ 2x + cos ^ 2x) (sin ^ 2x - cos ^ 2x) + 2 √ 3 (sinxcosx) = 2 (sinxcosx 3) - cosx 2 * 3sinx 2 inx x x 2 * 2 ix 2 * pi - Pi 2 * 2 * 최소 주기 입 니 다.