이미 알 고 있 는 함수 f (x) = sin (wx + 1060 ℃) 은 우 함수 이 고, 이미지 상 인접 한 두 개의 가장 높 은 점 사이 의 거 리 는 2 pi 이다. 1. 이미 알 고 있 는 함수 f (x) = sin (wx + 1060) 은 우 함수 이 고 그 이미지 가 서로 인접 한 두 대칭 축 사이 의 거 리 는 pi 이다. w 와 1060 의 값 을 구하 다.

우 함수 니까.
f (- x) = sin (- wx + 1060 ℃) = f (x) = sin (wx + 1060 ℃)
sin (- wx + 1060 ℃) = - sin (wx - 1060 ℃) = sin (wx - 1060 ℃ + pi) = sin (wx + 1060 ℃)
그래서 wx - 1060 ℃ + pi = wx + 1060 ℃
1060 ° = pi / 2
사인 이미지 라면 대칭 축 사이 의 거 리 는 주기의 절반 이다.
그래서 주기 2pi.
w = 2pi / T = 1

이미 알 고 있 는 f (x) = sin (wx + Q) 은 R 상의 우 함수 이다. 그 이미지 에 관 한 점 M (3 pi / 4, 0) 은 대칭 적 이 고 구간 [0, pi / 2] 에 있어 서 단조 로 운 함수 이 며, w. Q 를 구한다. 이미 알 고 있 는 f (x) = sin (wx + Q) (w > 0, 0

쌍 함수 이 므 로 f (x) = cosxx sin (wx + pi / 2) = cosxx 때문에 Q = pi / 2 (3 pi / 4, 0) 의 중심 대칭 에 관 하여 f (3 pi / 4) = 코스 3w pi / 4 = 0 3w pi / 4 = pi / 2 / pi / k pi w = 2 / 3 + k pi / 3 k 는 [0, pi / 2] 에서 단조 로 운 함수 T = 2 pi / w ＞ 2 ＜ 1 그래서 pi / 3 / pi = 2

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = sinwx + sin (wx + pi / 2), w > 0, 그리고 함수 f (x) 의 최소 주기 2 pi (1) f (x) 의 최대 치 와 최대 치 를 가 진 x 값 을 구한다. (2) 만약 에 알파 8712 (0, pi) 와 f (알파) = 3 / 4 는 코스 알파 의 값 을 구한다.

f (x) = sinwx + sin (wx + pi / 2) = sinwx + cosx = √ 2sin (wx + pi / 4) 함수 주기 T = 2 pi 고로 w = 1f (x) = cta 2sin (x + pi / 4) f (x) 의 최대 치 는 기장 2 (2) f (2 (2) f (a) = 3 / 4 고로 sina + cosa = 3 / 4 에 a (0, pi) 제곱 1 + inasa = co2sa 9 를 얻 었 기 때문에.....

설정 함수 f (x) = sinwx + sin 10000 wx / 2 (w > 0) 의 최소 주기 2 pi / 3, 함수 해석 식

공식: 코스 만 2x = 1 - 2 sinxasinwx + b cos wx = √ a 10000 + b ㎡ sin

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = (√ 3 / 2) sin wx - sin ㎡ (wx / 2) + 1 / 2 의 최소 주기 가 파이 입 니 다. 급 합 니 다. 1. w 의 값 및 f (x) 의 단조 로 운 증가 구간 구하 기 2. x 가 [0, 파 / 2] 에 속 할 때 함수 f (x) 의 당직 구역 을 구한다.

1. f (x) = (√ 3 / 2) sin wx - sin ㎡ (wx / 2) + 1 / 2
= (√ 3 / 2) sinwx + 1 / 2 [- 2sin 10000 (wx / 2) + 1]
= (√ 3 / 2) sinwx + 1 / 2coswx
= sin (wx + pi / 6)
∵ 최소 주기: T = 2 pi / w = pi
∴ x =
즉 f (x) = sin (2x + pi / 6)
단조 증가 구역: - pi / 2 + 2k pi ≤ 2x + pi / 6 ≤ pi / 2 + 2k pi, k * 8712 ° Z
즉 - pi / 3 + k pi ≤ x ≤ pi / 6 + k pi, k * 8712 ° Z
∴ f (x) 의 단조 로 운 증가 구간 은 [- pi / 3 + K pi, pi / 6 + k pi], k * * 8712 ° Z
2. x 가 8712 ° [0, pi / 2] 일 때
2x + pi / 6 8712 ° [pi / 6, 7 pi / 6]
밑그림 을 그 려 서 알 수 있 습 니 다:
함수 f (x) 의 당번 은: [- 1 / 2, 1]

함수 f (x) 는 R 에 정 의 된 짝수 함수 이 고 임 의 실수 에 대해 모두 f (x + 1) = f (x - 1) 가 성립 되 어 x [1, 2] 가 있 을 때... 함수 f (x) 는 R 에 정 의 된 짝수 함수 이 고 임 의 실수 에 대해 모두 f (x + 1) = f (x - 1) 가 성립 되 어 있 으 며, x [1, 2] 시, f (x) = log 2 (x) 로 알려 져 있다. (1) 구 x 8712 ° Ik = [2k - 1, 2k + 1] (k * 8712 * Z) 시 함수 f (x) 의 해석 식 (2) 자연수 k, 집합 Mk = {a | 방정식 f (x) + x - 1 = 0 Ik 에 서로 다른 실수 근} Ik 의 소문 자 k 는 오른쪽 아래 에 있 는 코너킥 으로 주로 두 번 째 문 제 를 할 줄 모 릅 니 다.

제일 먼저 Lz 회 를 물 으 면 바로 쓴다.
f (x) 는 주기 가 2 인 세그먼트 쌍 함수 이다
f (x) = log 2 (x - 2k + 2) x * 8712 ° [2k - 1, 2k]
f (x) = log 2 (- x + 2k + 2) x * 8712 ° [2k, 2k + 1]
두 번 째 문 제 는 해석 하 는 방법 으로 풀 려 면 높 은 수 를 써 야 하고 고등학교 단계 에 그림 을 그 려 서 해결 하 는 것 을 권장 합 니 다.
두 번 째 질문 은 하나의 절 거 리 를 1 로 하 는 직선 과 f (x) 가 서로 다른 교점 이 있 을 때 기울 임 률 의 수치 범위 이다.
f (x) 의 이미 지 를 그 려 내 면 주기 당 최대 치 는 1 이 고 직선 y = 1 을 돌아 가면 두 개의 교점 이 존재 할 때 다음 과 같은 두 가지 상황 이 있 음 을 발견 할 수 있다.
x > 0, 직선 이 수평 위치 에서 시계 방향 으로 주기 적 인 오른쪽 점 으로 회전 할 때, x 0 시, 0 시

구간 [- pi, 2 / 3 pi] 에서 의 함수 y = f (x) 이미지 에 대한 직선 x = - pi / 6 대칭 x * 8712 ° [- pi / 6, 2 / 3 pi] 시 함수 f (x) = Asin (오 메 가 x + 철 근 φ), 구 함수 y = f (x) 는 [- pi, - pi / 6] 에서 의 표현 식 방정식 f (x) = 근호 2 / 2 의 해

구간 [- pi, 2 / 3 pi] 에 있 는 함수 y = f (x) 의 이미지 에 관 한 직선 x = - pi / 6 대칭 은 [- pi, - pi / 6] 에 있 는 점 좌 표를 (x, y) 로 설정 하고 [- pi / 6, 2 / 3 pi] 상 점 의 좌 표 는 (x0, y0) 이 며, 두 좌표 에 대응 하 는 종좌표 가 같 으 면 (x0 + x) / 2 = pi / 6
그러므로 x 0 = - x - pi / 3 을 f (x) = Asin (오 메 가 x + 철 근 φ) 에 가 져 갈 수 있 고 [- pi, - pi / 6] 에 f (x) = Asin (- x - pi / 3) + 철 근 φ) 에 가 져 갈 수 있 습 니 다.
방정식 f (x) = 근호 2 / 2 의 해 고 는 두 가지 경우, 첫 번 째 는 x * 8712 ° [- pi / 6, 2 / 3 pi] 시, 함수 f (x) = Asin (오 메 가 x + 철 근 φ) =
루트 번호 2 / 2, 즉 x = {[arcsin 루트 번호 2 / (2A) + 2k pi] - 철 근 φ} / 오 메 가. 두 번 째 는 x * * 8712 ℃ [- pi - pi / 6] 시, 함수 f (x) = Asin (오 메 가 - x - pi / 3) + 철 근 φ) = 루트 번호 2 / 2, x = {[arcsin 루트 번호 2 / (2A) + 2k pi] -} / 오 메 가 + 3}

이미 알 고 있 는 f (x) 는 [- 1, 1] 에서 의 증가 함수 이 고 f (x - 2) 이다.

세 가 지 를 생각해 야 돼 요.
(1) f (x - 2) 의미 가 있다
- 1 ≤ x - 2 ≤ 1
1 ≤ x ≤ 3
(2) f (1 - x) 의미 있다
- 1 ≤ 1 - x ≤ 1
0 ≤ x ≤ 2
(3) f (x) 는 증 함수 이다
f (x - 2) 그래서 x - 2 < 1 - x
x < 3 / 2
이상 3 개 취 교 집합, 1 ≤ x < 3 / 2

f (x) 는 [- 2, 2] 에 정의 되 는 우 함수 이 며, f (x) 가 [0, 2] 에서 단조 로 운 체감, 만약 f (1 - m) ＜ f (m) 가 성립 되면 실수 m 의 수치 범위 구 함...

∵ f (x) 는 [0, 2] 에서 단조롭다.
그리고 f (x) 는 [- 2, 2] 에 정 의 된 우 함수 입 니 다.
그러므로 f (x) 는 [- 2, 0] 에서 단 조 롭 게 증가 하고
그러므로 부등식 f (1 - m) ＜ f (m) 는
| 1 − m | | | m |
− 2 ≤ 1 − m ≤ 2
− 2 ≤ m ≤ 2
해 득 - 1 ≤ m ＜ 1
2, 즉 실수 m 의 수치 범위: - 1 ≤ m ＜ 1
이
그러므로 정 답: - 1 ≤ m ＜ 1
이

설정 은 [- 2, 2] 의 우 함수 f (x) 가 구간 [0, 2] 에서 단조 로 운 체감, f (1 - m) ＜ f (1) 이면 실수 m 의 수치 범 위 는...

∵ 함수 f (x) 는 우 함수,
∴ f (x) = f (- x) = f (| x |),
∵ 함수 f (x) 는 구간 [0, 2] 에서 단조롭다.
∴ f (1 - m) = f (| 1 - m |) ＜ f (1),
8756.
0 ≤ | 1 − m | ≤ 2
| 1 − m | ＞ 1, 2 ＜ m ≤ 3 또는 - 1 ≤ m ＜ 0,
그러므로 답 은 2 ＜ m ≤ 3 또는 - 1 ≤ m ＜ 0 이다.