이미 알 고 있 는 함수 f (x) = √ 3sin ^ 2x + sinxcosx - √ 3 / 2 (x * * * * * * * 8712 ° R). (1) 만약 x * * * * * * 8712 (0, pi / 2), f (x) 의 최대 치 를 구한다.

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = √ 3sin ^ 2x + sinxcosx - √ 3 / 2 (x * * * * * * * 8712 ° R). (1) 만약 x * * * * * * 8712 (0, pi / 2), f (x) 의 최대 치 를 구한다.

f (x) = 루트 번호 3sin ^ 2x + sinxcosx - 루트 번호 3 / 2
= sinxcosx - √ 3 / 2 * (1 - 2 sin ‐ ‐ x)
= (1 / 2) sin2x - (√ 3 / 2) cos2x
= sin (2x) * cos (pi / 3) - cos (2x) sin (pi / 3)
= sin (2x - pi / 3)
여 0

함수 f (x) 설정 ① 구 f (x) 의 최소 주기; ② x 가 8712 ° [0, pi / 2] 일 경우 함수 f (x) 의 최대 치 와 최소 치 를 구한다.

어떤 기 호 는 안 나 와 요. 이해 해 요! f (x) = sinxcosx + cos ^ 2 = 1 / 2sin2x + 1 / 2 (cos2x + 1) = 1 / 2 (sin2x + cos2x) + 1 / 2 = 근호 2 / 2sin (2x + pi / 4) + 1 / 2 로 주기 적 으로 pi; x * 8712 * [0, pi / 2] 일 때, 2x + pi / 4 * 8712 * [pi / 4, pi / 3 / 4] pi + pi / 4 는 pi + 4 / pi / pi / 4] 가 있 을 때 가장 큰 값 입 니 다.

함수 y = sinxcosx - cos 10000 x 의 최대 치 는?

배 각 공식: sin2x = 2sinxcosx, cos2x = 2cos ｜ x - 1 득: sinxcosx = (1 / 2) sin2x, cos ｜ x = (1 + cos2x) / 2 그래서 y = (1 / 2) sin2x - (1 / 2) cos2x - 1 / 2 = (√ 2 / 2) sin (2x - pi / 4) - 1 / 2 당 sin (2x - pi / 4) - 1 / 2 당 sin (2x - pi / 4), 최대 값 (maxy) 이 있다.

이미 알 고 있 는 함수 y = 9 (1 / 3) cos 10000 x + (근호 3 / 2) sinxcosx + 1 (1) 함수 y 가 최대 치 를 취 할 때 균일 변수 x 의 집합 (2) 이 함수 의 이미 지 는 Y = sinx (x * * 8712 ° R) 의 이미지 가 어떠한 이동 과 신축 을 통 해 변 경 됩 니까?

- 3

함수 y = cos ｜ x － sinxcosx 의 최고 치 를 구하 다

y = cos 부유 X X - sinxcosx = 1 / 2 (1 + cos2x) - 1 / 2sin2x = 1 / 2cos2x x - 1 / 2sin2x x x x 1 / 2sin2x + 1 / 2 = √ 2 / 2 * cos2x - fesx - 기장 2 / 2 * sin2x x) + 1 / / / / 2 * sin2x x x x x (2x + pi / 4) + 1 / 2 / 2 / / / / 2 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 2 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * sin2x) + 1 / / / / / 2 / / / / / / / 2 / / / / / / / / / / / / / / 'k * 8712 ° Z 시' y...

이미 알 고 있 는 함수 y = 2 분 의 1 cos 10000 x + 2 분 의 근호 3 sinxcosx + 1 [x * * 8712 ° R], 함수 의 최대 치 와 대응 하 는 독립 변수 x 의 집합 을 구한다.

y = 1 / 2 코스 L x + √ 3 / 2sinxcosx + 1
= 1 / 4 (1 + cos2x) + √ 3 / 4 * sin2x + 1
= 1 / 2 (√ 3 / 2sin2x + 1 / 2cos2x) + 5 / 4
= 1 / 2sin (2x + pi / 6) + 5 / 4
2x + pi / 6 = 2k pi - pi / 2
즉 x = k pi - pi / 3, k * 8712 ° Z 시,
f (x) 의 최소 치 는 1 / 2 - 5 / 4 = - 3 / 4 이다.
x 의 집합 은 {x} x = k pi - pi / 3, k * 8712, Z}

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = cos 10000 x + sinxcosx (x * * 8712 ° R) (1) f (3 pi / 8) 의 값 (2) 구 f (x) 의 단조 로 운 구간 첫 번 째 질문 은 됐 고요.

f (x) = cos ⅓ x + sinxcosx
= (cos2x + 1) / 2 + sinxcosx
= 1 / 2 코스 2x + 1 / 2 + 1 / 2sin2x
= √ 2 / 2sin (2x + pi / 4) + 1 / 2
f (3 pi / 8) = √ 2 / 2 * sin pi + 1 / 2 = 1 / 2
우선 증가 구간 을 구하 다
pi - pi / 2

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = cos ^ 2x － 기장 3 sinxcosx + 1 단조 로 운 증가 구간

f (x) = cos ^ 2x － 기장 3 sinxcosx + 1
= (cos2x + 1) / 2 - (√ 3 / 2) sin2x + 1
= (1 / 2) cos2x - (√ 3 / 2) sin2x + 3 / 2;
= cos (2x + pi / 3) + 3 / 2;
∴ 단조 성장 시 - pi + 2k pi ≤ 2x + pi / 3 ≤ pi + 2k pi (k * 8712 ℃ Z)
- 4 pi / 3 + 2k pi ≤ 2x ≤ 2 pi / 3 + 2k pi;
- 2 pi / 3 + k pi ≤ x ≤ pi / 3 + k pi;
그래서 단조 성장 구간 은 [- 2 pi / 3 + K pi, pi / 3 + K pi] (k * 8712 - Z) 입 니 다.
만약 이 문제 에 이해 하지 못 하 는 것 이 있 으 면 추궁 해도 된다.

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 2a (cos ^ 2x + sinxcosx) + b 1, a = 1 시 f (x) 의 주기 와 단조 로 운 증가 구간 2 를 구하 면... 알려 진 함수 f (x) = 2a (cos ^ 2x + sinxcosx) + b 1. a = 1 시 에 f (x) 의 주기 와 단조 로 운 증가 구간 을 구한다 2. a 가 0 이 아니 고 x 가 [0, pi / 2] 에 속 할 때 f (x) 의 최대 치 는 4 최소 치 는 3 이 고 a, b 의 값 을 구한다. 두 번 째 질문

a = 1 시 f (x) = 2 (cos ^ 2x + sinxcosx) + b = 1 + co2 x + sin 2x + b = sin (2x + pi / 4) + b
f (x) 의 주기 pi 단조 성장 구간 [k pi - 3 pi / 8, k pi + pi / 8]

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = sinxcosx + cos V 2x (x 는 r 에 속한다), (1) 함수 f (x) 의 단조 로 운 구간 (2) 은 x * * * * 8712 ℃, l0, 2 분 의 pi l 일 때 함수 f (x) 의 최대 치 를 구한다.

(1) f (x) = 1 / 2sin2x + (1 + cos2x) / 2 = (루트 2) / 2sin (2x + pi / 4) + 1 / 2
- pi / 2 + 2k pi