関数f(x)=√3 sin^2 x+sinxcosx-√3/2(x∈R).(1)x∈(0,π/2)をすでに知っています。f(x)の最大値を求めます。

関数f(x)=√3 sin^2 x+sinxcosx-√3/2(x∈R).(1)x∈(0,π/2)をすでに知っています。f(x)の最大値を求めます。

f(x)=ルート番号3 sin^2 x+sinxcox-ルート番号3/2
=sinxcosx-√3/2*(1-2 sin²x)
=(1/2)sin 2 x-（√3/2）cos 2 x
=sin(2 x)*cos(π/3)-cos(2 x)sin(π/3)
=sin(2 x-π/3)
0のように

関数f(x)=sinxcos x+cos²xを設定します。 ①f（x）の最小正周期を求める；②x∈【0,π/2】の場合、関数f（x）の最大値と最小値を求める。

符号がつかないところがありますが、お許しください。f(x)=sinxcox+cos^2=1/2 sin 2 x+1/2(cos 2 x+1)=1/2(sin 2 x+cos 2 x)+1/2(2 x+π/4)+1/2ですので、周期はπです。x_;【0、2 x+2 x+4、2/πが2+4が大きい場合はπが2/2/2/4、πが2+4が2/4が2、πが2/4が2/4が2/4が2/4が2/2/2がある場合はπの場合はπの場合はπの場合はπが2/2/2/2/2/2/に値する

関数y=sinxcos x-cos²xの最大値は

2倍角式：sin 2 x=2 sinxcos x、cos 2 x=2 cos²x-1得：sinxcox=(1/2)sin 2 x、cos²x=(1+cos 2 x)/2ですので、y=(1/2)sin 2 x-(1/2)cos 2 x-1/2=(√2/2)sin(2)があります。

関数y=9(1/3)cos²x+(ルート3/2)sinxcox+1 (1)関数yが最大値を取るときの均等変数xのセット (2)この関数の画像はy=sinx(x∈R)の画像からどのような並進と伸縮変換を経て得られますか？

-3

関数y=cos²x－sinxcoxの一番の値を求めます。

y=cos²x－sinxcox=1/2（1+cos 2 x）-1/2 sin 2 x=1/2 cos 2 x 1/2 2 2 cos 2 x-1/2 2 sin 2 x 1/2 sin 2 x+2 sin 2/2 cos 2+2=2=2=2=2 cos(2/2=2=2=2=2=2=2=2=2=2/2 cos s 2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2 cos s s 2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2 cos s s s(2=2=2=2=2//4=2 kπ-π/2、k∈Zの場合、y…

関数y＝二分の一cos²x＋二分のルート番号三sinxcox＋1［x∈R］を知っています。関数の最大値と対応する引数xの集合を求めます。

y=1/2 cos²x+√3/2 sinxcox x+1
=1/4(1+cos 2 x)+√3/4*sin 2 x+1
=1/2（√3/2 sin 2 x+1/2 cos 2 x）+5/4
=1/2 sin(2 x+π/6)+5/4
2 x+π/6=2 kπ-π/2
x=kπ-π/3、k∈Zの場合、
f(x)の最小値は1/2-5/4=-3/4です。
xの集合は｛x｝x=kπ-π/3であり、k∈Z｝である。

関数f(x)=cos²x+sinxcox(x∈R)(1)f(3π/8)の値(2)f(x)の単調な区間を求めます。 第一問は大丈夫です

f(x)=cos²x+sinxcos x
=(cos 2 x+1)/2+sinxcos x
=1/2 cos 2 x+1/2+1/2 sin 2 x
=√2/2 sin(2 x+π/4)+1/2
f(3π/8)=√2/2*sinπ+1/2=1/2
まず区間を増やすことを求めます
令2 kπ-π/2

関数f（x）＝cos^2 x-√3 sinxcox＋1をすでに知っています。単調な増分区間を求めます。

f(x)＝cos^2 x-√3 sinxcox＋1
=(cos 2 x+1)/2-（√3/2）sin 2 x+1
=(1/2)cos 2 x-（√3/2）sin 2 x+3/2；
=cos（2 x+π/3）+3/2
∴単調インクリメントの場合-π+2 kπ≦2 x+π/3≦π+2 kπ(k∈Z)
-4π/3+2 kπ≦2 x≦2π/3+2 kπ；
-2π/3+kπ≦x≦π/3+kπ；
したがって、単調インクリメント区間は「-2π/3+kπ，π/3+kπ」（k∈Z）である。
この問題に何か分からないことがあったら、聞いてもいいです。

関数f(x)=2 a(cos^2 x+sinxcosx)+b 1が知られていますが、a=1の場合、f(x)の周期と単调に区間2をインクリメントします。 関数f(x)=2 a(cos^2 x+sinxcox)+bが既知です。 1,a=1の場合、f(x)の周期と単調な増分区間を求めます。 2,aが0に等しくなく、xが[0,π/2]に属する場合、f(x)の最大値は4最小値が3であり、a，bの値を求める。 第二問

a=1の場合f(x)=2(cos^2 x+sinxcox)+b=1+cos 2 x+sin 2 x+b=sin(2 x+π/4)+b
f(x)の周期πは、単調な増分区間[kπ-3π/8,kπ+π/8]である。

関数f(x)=sinxcos x+cosΛ2 x(xはrに属しています)、(1)関数f(x)の単調な区間(2)を求めます。x∈l 0,2分のπlの場合、関数f(x)の最大値を求めます。

(1)f(x)=1/2 sin 2 x+(1+cos 2 x)/2=(ルート2)/2 sin(2 x+π/4)+1/2
-π/2+2 kπ