関数f(x)=cosx^2-sinx^2+(2ルート3)sinxcos x+1をすでに知っています。 1.f（x）の最小正周期と最小値を求める 2.f(a)=2の場合、aは【π/4,π/2】に属し、aの値を求める。

f(x)=cox^2-sinx^2+(2ルート3)sinxcox+1
=cos 2 x+ルート3 sin 2 x+1
=2(ルート3/2 sin 2 x+1/2 cos 2 x)+1
=2(sin 2 xcosπ/6+cos 2 xsinπ/6)+1
=2 sin(2 x+π/6)+1
最小正周期=2π/2=π
最小値=2*(-1)+1=-1
f(a)=2
2 sin(2 a+π/6)+1=2
sin(2 a+π/6)=1/2
a属【π/4,π/2】
2 a∈【π/2,π】
2 a+π/6∈【2π/3,7π/6】
2 a+π/6=5π/6
a=π/3

関数f(x)=cox-(ルート3)sinxが[0,2π]の単調な減少区間を求めます。

解けます
f(x)=cosx-√3 sinx
=2[(1/2)cox-（√3/2）sinx]
=2 cos（x+π/3）
令2 kπ≦x+π/3≦2 kπ+πは2 kπ-π/3≦x≦2 kπ+2π/3
⑧x∈[0,2π]で、kは0を取得することができます。0≦x≦2π/3、kは1を取ると5π/3≦x≦2πになります。
∴f(x)の単調減区間は[0,2π/3]∪[5π/3,2π]である。

関数f(x)=cos 2 xの最小正周期は、_u_u u_u u u u..

f(x)=cos 2 x、
∵ω=2,∴T=2π
2=π.
答えは：π

関数f（x）=√（1-cos 2 x）+√（1+cos 2 x）の最小正周期を求めます。

関数f(x)=cos 2 xの最小正周期は、_u_u u_u u u u..

f(x)=cos 2 x、
∵ω=2,∴T=2π
2=π.
答えは：π

図に示すように、関数y=2 cos（ωx＋θ）（x∈R、0≦θ≦）の画像はy軸と点（0、ルート3）に交差し、関数の最小正周期はπである。（1）θとωの値を求める（2）既知のポイントA（2,2/π）、ポイントPは、この関数画像の上の点であり、ポイントQ（x 0,y 0）は、PAの中点であり、y 0=2/ルート3、x 0_;【2/π】の場合、x 0の値を求める 2/π=2÷π

2π/ω=πω=2
y=2 cos(2 x＋θ)x=0 y=ルート3
cosθ=ルート3/2θ=π/6

関数f(x)=2 cos(ωx+θ)(x∈R，0≦θ≦π\2，ω>0)の画像はy軸と点(0，ルート番号3)に交際しており、その関数の最小正周期はπ(1)である。関数f(x)=2 cos(ωx+θ)(x∈R，0≦θ≦π\2，ω>0)の画像はy軸と点(0，ルート番号3)に交際しており、この関数の最小正周期はπである。（1）θとωの値を求める；（2）関数f（x）の単調な増加区間を求める。

1 T=2π/ω=π=ω=>ω=2∵画像とy軸が点（0，√3）に、∴2 cosθ=√3、===cosθ=√3/2==θ=2 kπ±π/6、k_;Z≦0≦θπππ=π=π=π=π==π2 f f f f f f======2 f 2 f 2 f 2 f 2 f f 2 f f f f f 2 f 2 f f f f f 2 f f 2 f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f 2イZ得：-π/3+kπ≦x≦π/6+kπ，k∈Z所…

関数f(x)=2 sinx(sinx+cox)-1が知られています。平面直角座標系に関数f(x)を描きます。【0,180】

f(x)=2 sinx(sinx+cosx)-1
=2 sinx*sinx+2 sinx*cosx-(sinx*sinx-cosx*cosx)
=sinx*sinx-cox*cosx+2 sinx*cosx
=-cos 2 x+sin 2 x
=sin 2 x-cos 2 x
=√2((sin 2 x*(1/√2)-cos 2 x*(1/√2))
=√2((sin 2 x*cos(π/4)-cos 2 x*sin(π/4))
=√2((sin(2 x-π/4)

y=lg(2 sinx-1)+ルート番号-2 coxの定義ドメイン

この問題の要求は
2 sinx-1＞0、
−2 cox＞0、
つまりsinx＞0.5、cosx＜0
xは(2 kπ+π/6,2 kπ+5/6π)と(2 k+1/2π，2 k+3/2π)の交差であることが分かります。
2 k+1/2π、2 kπ+5/6πです。

関数f(x)=-ルート(2)sin(2 x+π/4)+6 sinxcos x-2 cox^2+1をすでに知っていて、xはRに属して、f(x)の最小の正の周期を求めます。

f(x)=-√2 sin(2 x+π/4)+6 sinxcos x-2 cox^2+1
=-sin 2 x-cos 2 x+3 sin 2 x-cos 2 x，
=2 sin 2 x-2 cos 2 x
=2√2 sin(2 x-π/4)
最小正周期T=π

関数f(x)=cosx^2-sinx^2+(2ルート3)sinxcos x+1をすでに知っています。 1.f（x）の最小正周期と最小値を求める 2.f(a)=2の場合、aは【π/4,π/2】に属し、aの値を求める。