이미 알 고 있 는 함수 y = Asin (오 메 가 x + 철 근 φ) 은 같은 주기 에 x = pi \ 3 시 최대 치 2, x = 0 시 최소 치 - 2, 함수 해석 구 함

이미 알 고 있 는 함수 y = Asin (오 메 가 x + 철 근 φ) 은 같은 주기 에 x = pi \ 3 시 최대 치 2, x = 0 시 최소 치 - 2, 함수 해석 구 함

A = 2 pi 는 3x + α = pi / 2 알파 = 2 pi / 3

이미 알 고 있 는 함수 y = Asin (wx + b) 은 한 주기 내 에 x = 3 분 의 pi 일 때 최대 치 2 가 있 고 x = 0 일 때 최소 치 - 2 가 있 습 니 다.

y = Asin (오 메 가 x + b)
- 1 ≤ sin (오 메 가 x + b) ≤ 1
1 、 A ＞ 0 시:
① sin (오 메 가 x + b) = 1 시 에 만 Y 가 최대 치 A 를 획득 합 니 다.
알 고 있 는 Y 의 최대 치 는 2 이다.
그러므로: A = 2
이때: sin (오 메 가 x + b) = 1
최소 주기 에 오 메 가 x + b = pi / 2 가 있 습 니 다.
이미 알 고 있 는 것: 이때 x = pi / 3
즉 오 메 가 pi / 3 + b = pi / 2.........................................................(1)
② sin (오 메 가 x + b) = - 1 시 Y 가 최소 치 를 획득 - A = - 2
이때: sin (오 메 가 x + b) = - 1
최소 주기 에 오 메 가 x + b = 3 pi / 2 가 있 습 니 다.
이미 알 고 있 는 것: 이때 x = 0
즉 오 메 가 × 0 + b = 3 pi / 2
해 득: b = 3 pi / 2
대 입 (1), 오 메 가 pi / 3 + 3 pi / 2 = pi / 2
해 득: 오 메 가 = - 3
원 하 는 해석 식: y = 2sin (- 3x + 3 pi / 2)
2. A ＜ 0 일 경우:
① sin (오 메 가 x + b) = - 1 시 에 만 Y 가 최대 치 A 를 획득 합 니 다.
알 고 있 는 Y 의 최대 치 는 2 이다.
고: A = - 2
이때: sin (오 메 가 x + b) = - 1
최소 주기 에 오 메 가 x + b = 3 pi / 2 가 있 습 니 다.
이미 알 고 있 는 것: 이때 x = pi / 3
즉 오 메 가 pi / 3 + b = 3 pi / 2........................................................(2)
② sin (오 메 가 x + b) = 1 시 Y 가 최소 치 A = - 2 를 획득 합 니 다
이때: sin (오 메 가 x + b) = 1
최소 주기 에 오 메 가 x + b = pi / 2 가 있 습 니 다.
이미 알 고 있 는 것: 이때 x = 0
즉 오 메 가 × 0 + b = pi / 2
해 득: b = pi / 2
대 입 (2), 오 메 가 pi / 3 + pi / 2 = 3 pi / 2
해 득: 오 메 가 = 3
원 하 는 해석 식: y = - 2sin (3x + pi / 2)
다시 말하자면 해석 식 의 가장 간단 한 표현 식 은 두 가지 가 있 습 니 다.
y = 2sin (- 3x + 3 pi / 2) 와: y = - 2sin (3x + pi / 2)
한 마디 더 해라.
사실 상술 한 두 개의 가장 간단 한 해석 식 은 등가 이다.

기 존 함수 y = Asin (wx + 철 근 φ), | 철 근 φ |

x = pi / 12 시, 최대 치 획득 3, x = 7 pi / 12 시, 최소 치 획득 - 3
획득 A = 3 T / 2 = 7 pi / 12 - pi / 12 그래서 T = pi w = 2
pi / 12 * 2 + 철 근 φ = k pi + pi / 2, | 철 근 φ |

함수 y = Asin (오 메 가 x + 철 근 φ) 은 같은 주기 내 에 x = pi / 9 시 최대 치 1 / 2 를 획득 하고 x = 4 pi / 9 시 최소 치 - 1 / 2 를 획득 하여 이 함수 의 해석 식 을 구한다. 정 답 은 1 / 2sin (3x + pi / 6) 입 니 다. 왜 답 이 하나 밖 에 없 냐 고 물 어보 고 싶 은 데... | 오 메 가 | 3 - 3 은 철 근 φ = 5 pi / 6 은 풀 면 안 되 나 요? 이런 규정 은 없 는데..

실제 방정식: y = Asin (오 메 가 x + 철 근 φ) 은 물리학 에서 단 진동 을 일 으 키 는 것 으로 단위 시간 내 에 물체 가 전체 진동 을 일 으 키 는 횟수 를 주파수 라 고 부 릅 니 다. f 로 표시 합 니 다. 주파수 의 2 pi 배 는 각 주파수, 즉 오 메 가 = 2 pi f 이 므 로 기본 적 인 상황 에서 오 메 가 > 0 입 니 다. 국제 단위 제 에서 각 주파수 의 단위 도 라디안 입 니 다.

이미 알 고 있 는 함수 f (X) = Asin ^ 2 (wx + 유 니 버 설) 의 최대 치 는 2 로 이미지 의 상 령 두 대칭 축 거 리 는 2, 과 (1, 2) 이다. 오늘 밤 은 급 하 다.

유 니 버 설 f (x) = AIN ^ 2 (wx + 유 니 버 설) = A * [1 - cos 2 (wx + 유 니 버 설)] / 2
최대 치 2: 즉 A =
대칭 축 거리 2 는 4, 2 pi / 2w = 4, W = pi / 4 주기 로 한다.
과 (1, 2) 대 입: 2 * [1 - co2 (pi / 4 + 유 니 버 설)] / 2 = 2
유 니 버 설 (pi / 4 +) = - 1, 즉 cos (pi / 2 + 2 유 니 버 설) = - sin 2 유 니 버 설 = - 1
유 니 버 설 2 유 니 버 설 = 1, 면 2 = k pi + pi / 2, 유 니 버 설 = k pi / 2 + pi / 4

함수 y = Asin (오 메 가 x + 철 근 φ) (A ＞ 0, 오 메 가 ＞ 0, 0 ≤ 철 근 φ ≤ pi 2) x * 8712 (0, 7 pi) 에서 하나의 최대 치 와 하나의 최소 치 만 취하 고 x = pi 일 때 ymx = 3; x = 6 pi 일 때 ymin = - 3. (1) 이 함수 의 해석 식 을 구하 십시오. (2) 이 함수 의 단조 로 운 증가 구간 을 구한다.

(1) 주제 의 의미 에서 얻 을 수 있 는 것 은 A = 3, 주기 T = 2 (6 pi - pi) = 10 pi = 2 pi
오 메 가
5.
재 근 거점 (pi, 3) 함수 이미지 에서 3sin (1) 획득 가능
5. pi + 철 근 φ) = 3, sin (pi) 획득 가능
5 + 철 근 φ) = 1.
0 ≤ 급 철 근 φ ≤ pi 결합
2. 급 철 근 φ = 3 pi
10. ∴ 함수 의 해석 식 은 y = 3sin (1)
5x + 3 pi
10).
(2) 령 2k pi - pi
2 ≤ 1
5x + 3 pi
10 ≤ 2k pi + pi
2, k * 8712 ° z, 10k pi - 4 pi ≤ x ≤ 10k pi + pi, k * 8712 ° z 구 함,
그러므로 함수 의 증가 구간 은 [10k pi - 4 pi, 10k pi + pi], k * 8712 ° z.

함수 y = Asin (wx + 8750 ℃) (A, w > 0, 0 (3) 실수 m 가 존재 하 는 지, 부등식 을 충족 시 키 는 지 여부: Asin (오 메 가 체크 (- m ^ 2 + 2m + 3) + 철 근 φ ＞ Asin (오 메 가 체크 (- m ^ 2 + 4) + 철 근 φ? 존재 하 는 경우 m 의 값 (또는 범위) 을 구하 고, 존재 하지 않 는 다 면 이 유 를 설명해 주세요.

(10k pi - 4 pi, 10k pi + 2 pi)

지 함수 y = Asin (오 메 가 x + 악센트) (A > 0, 오 메 가 > 0) 은 같은 주기 내 에 x = pi / 12 시, y 최대 치 = 2. X = 5 pi / 12 시, y 최소 치 = - 2 표현 식 을 구하 다

최대 최소 치 는 2 니까. - 2.
그래서 A = 2
pi / 12 + GS = pi / 2 + 2k pi
w5 pi / 12 + 악센트 = 3 pi / 2 + 2k pi
w = 3 부릉부릉 = pi / 4
y = 2sin (3x + pi / 4)

기 존 함수 Y = Asin (오 메 가 x + 철 근 φ) + n 의 최대 치 는 4 이 고 최소 치 는 0 이 며, 최소 주 기 는 pi / 2 직선 X = pi / 3 이다. 철 근 φ 의 가 치 를 어떻게 구 합 니까?

최대 치, 최소 치 의 중간 수량 은 2 이다
그래서 n = 2
최대 치 - 최소 치 = 4
그래서 진폭 = 4 / 2 =
T = pi / 2 = 2 pi / w
w = 4
y = 2sin (4x + 철 근 φ) + 2
대칭 축 x = pi / 3
따라서 sin (4 pi / 3 + 철 근 φ) = ± 1
철 근 φ = pi / 6

기 존 함수 f (x) = Asin (wx + 철 근 φ) (A ＞ 0, w ＞ 0, 0 ＜ 철 근 φ ＜ pi / 2) 의 이미지 가 점 B (- pi / 4, 0) 대칭, 점 B 부터 함수 y = f (x) 이미지 의 대칭 축 에 대한 최 단 거 리 는 pi / 2 이 며, f (pi / 2) = 1. 1. A, w, 철 근 φ 의 값 을 구하 세 요. 첫 번 째 질문 은 간단 합 니 다. 2. 만약 0 ＜ 952 ＜ pi 이 며, f (952 ℃) = 1 / 3, cos 2 * 952 ℃ 의 값 을 구한다. 도와 주 고, 만들어 내 고, 또 다른 현상 이 있다.

대칭 중심 B 에서 함수 이미지 까지 의 대칭 축의 최 단 거 리 는 pi / 2 그러므로 T / 4 = pi / 2T = 2 pi 그 러 니까 w = 10 = Asin (- pi / 4 + 철 근 φ) 그 러 니까 - pi / 4 + 철 근 φ = 0 철 근 φ = pi / 4f (pi / 2) = Asin (pi / 2 + pi / 4) = 1A = cta 2, w = 1, 철 근 φ = pi / 4f (952 ℃) = cta 2sin (952 ℃ + pi / 4)