関数y=Asin(ωx+φ)は同じ周期でx=π\3の時に最大値2があり、x=0の時に最小値-2があり、関数解析式を求めます。

関数y=Asin(ωx+φ)は同じ周期でx=π\3の時に最大値2があり、x=0の時に最小値-2があり、関数解析式を求めます。

A=2π3 x＋α＝π／2α＝2π／3

関数y=Asin(wx+b)をすでに知っています。x=3分のπの場合、最大値2があります。x=0の場合は最小値-2があります。

y=Asin(ωx+b)
-1≦sin(ωx+b)≦1
1、A＞0の場合：
①sin(ωx+b)=1のみの場合、yは最大値Aを取得する。
既知のyの最大値は2です。
だから：A=2
この時：sin(ωx+b)=1
最小正周期では、ωx+b=π/2があります。
既知：この時x=π/3
すなわち、ωπ/3+b=π/2…………………………(1)
②sin(ωx+b)=-1のみの場合、yは最小値-A=-2を取得します。
この時：sin(ωx+b)=-1
最小正周期では、ωx+b=3π/2があります。
既知：この時x=0
すなわち、ω×0+b=3π/2
解得：b=3π/2
代入(1)には、ωπ/3+3π/2=π/2があります。
正解：ω=-3
求められている解析式は、y=2 sin(-3 x+3π/2)です。
2、A＜0の場合：
①sin(ωx+b)=-1のみの場合、yは最大値Aを取得します。
既知のyの最大値は2です。
だから：A=-2
この時：sin(ωx+b)=-1
最小正周期では、ωx+b=3π/2があります。
既知：この時x=π/3
すなわち、ωπ/3+b=3π/2………………………………(2)
②sin(ωx+b)=1のみの場合、yは最小値A=-2を取得します。
この時：sin(ωx+b)=1
最小正周期では、ωx+b=π/2があります。
既知：この時x=0
すなわち、ω×0+b=π/2
解得：b=π/2
代入(2)には、ωπ/3+π/2=3π/2があります。
正解：ω=3
求められた解析式は：y=-2 sin（3 x+π/2）
以上より、求められた解析式の最も簡単な表現は2つあります。
y=2 sin(-3 x+3π/2)と：y=-2 sin(3 x+π/2)
もっと言ってください
実は、上記の二つの最も簡単な解析式は等価です。

関数y=Asin(wx+φ)、|φ|が知られています。

x=π/12の場合、取得最大値は3であり、x=7π/12の場合、最小値-3を取得する。
A=3 T/2=7π/12-π/12が得られますので、T=πw=2
π/12*2+φ=kπ+π/2,|φ|

関数y=Asin(ωx+φ)は同じ周期でx=π/9の時に最大値の1/2を取得し、x=4π/9の時に最小値-1/2を取得し、その関数の解析式を求めます。 答えは1/2 sin（3 x+π/6）です。 なぜ答えが一つしかないですか？ |ω|=3は-3を取る時にφ=5π/6と計算してもいいですか？ このような規定はありません。

実は方程式：y=Asin(ωx+φ)は物理学での簡単な振動に由来しています。一つの簡単な振動に対して単位時間内に物体が全振動を完成する回数を周波数といいます。fで表しています。周波数の2π倍を角周波数、すなわちω=2πfといいますので、デフォルトではω>0。国際単位制では角周波数の単位も弧度です。

関数f（X）＝Asin^2（wx＋ψ）の最大値は、2つの対称軸距離を持つ2つの画像があります。 今晩は急いでいます

f(x)=Asin^2(wx+ψ)=A*[1-cos 2(wx+ψ)]/2
最大値2：即ちA=2
対称軸距離2.周期は4,2π/2 w=4，W=π/4
持込：2*[1-cos 2(π/4+ψ)]/2=2
cos 2(π/4+ψ)=-1、すなわちcos(π/2+2ψ)=-sin 2ψ=-1
sin 2ψ=1なら2ψ=kπ+π/2、ψ=kπ/2+π/4

関数y=Ain（ωx+φ）（A＞0、ω＞0、0≦φ≦π 2）x∈（0，7π）内で最大値と最小値だけを取り、x=πの場合、ymax=3；x=6πの場合、ymin=-3. （1）この関数の解析式を求めます。 (2)この関数の単調な増分区間を求めます。

（1）A=3、周期T=2（6π-π）=10π=2π
ω，∴ω=1
5.
再根拠点（π，3）は関数のイメージ上で3 sin（1）を得ることができます。
5π+φ)=3で、sin(π)が得られます。
5+φ)=1.
結合0≦φ≦π
2,φ=3πが得られます
10，∴関数の解析式はy=3 sin（1
5 x+3π
10）
（2）令2 kπ-π
2≦1
5 x+3π
10≦2 kπ+π
2,k∈z，10 kπ-4π≦x≦10 kπ+π，k∈zを求めて、
したがって、関数の増加区間は[10 kπ-4π，10 kπ+π]であり、k∈z.

関数y=Asin(wx+∮)(A，w>0,0 （3）実数mが存在していますか？不等式を満足しています。Ain（ω√（-m^2+2 m+3）+φ）＞Ain（ω√（-m^2+4）+φ？存在する場合はmの値（または範囲）を求めます。存在しない場合は理由を説明してください。

（10 kπ-4π，10 kπ＋2π）

関数y=Asin(ωx+Φ)(A>0,ω>0)は同じ周期でx=π/12の場合、y最大値=2.X=5π/12の場合、y最小値=-2 式を求める

最大最小値は2ですので、-2
だからA=2
wπ/12+Φ=π/2+2 kπ
w 5π/12+Φ=3π/2+2 kπ
w=3Φ=π/4
y=2 sin(3 x+π/4)

関数Y=Asin(ωx+φ)+nの最大値は4、最小値は0、最小正周期はπ/2直線X=π/3と知られています。 φの値はどう求めますか

最大値、最小値の中間量は2です。
だからn=2
最大値-最小値=4
したがって、振幅=4/2=2
T=π/2=2π/w
w=4
y=2 sin(4 x+φ)+2
対称軸x=π/3
ですから、sin(4π/3+φ)=±1
φ=π/6

関数f（x）＝Asin（wx＋φ）（A＞0、w＞0＜φ＜π／2）の画像は点B（−π／4,0）に関して対称で、点Bから関数y＝f（x）の画像の対称軸までの最短距離はπ／2、そしてf（π／2）＝1. 1、A、w、φの値を求めます。 2、0＜θ＜π、かつf（θ）＝1/3であれば、cos 2θの値を求める 手伝って、作ってくれました。また懸賞があります。

対称中心Bから関数の画像の対称軸までの最短距離はπ/2ですので、T/4=π/2 T=2πですのでw=10=Ain（-π/4+φ）ですので-π/4+φ=0φ=0φ=π/4 f（π/2）=Ain（π/2＋π/4）=1 1 1=1 a=2=m m 2、w=2、w=1=1=f=f=f=f=f f f f=f f f f f f=f f f f f f f f f f f f f=3=3=3=3=3=3=2=2=2=m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m 2=2=2=2=2=…