f(x)はR上の関数であり、f(0)=1を満たし、任意の実数xに対してf(x-y)=f(x)-y(2 x-y+1)があり、f(x)を求める表現である。

f(x)はR上の関数であり、f(0)=1を満たし、任意の実数xに対してf(x-y)=f(x)-y(2 x-y+1)があり、f(x)を求める表現である。

抽象関数にとって最も重要な方法は賦値法です。
明らかに、f(0)=1という条件を利用してもらいたいので、x=yと思われます。後の式を0にします。代入後はf(0)=f(x)-x(2 x-x+1)、つまり1=f(x)-x 2-x
ですから、最後の結果はf(x)=x^2+x+1です。

関数f(x)をすでに知っていて、任意の実数xに対して、yはすべてf(x+y)=f(x)+f(y)+2 y(x+y)+1があって、しかもf(1)=1、もしx∈N*ならば、f(x)の表現を求めます。 RT。 (2)x∈N*、x≧2の場合、不等式f(x)≧(a+7)x-(a+10)恒が成立したら、実数aの取値範囲を求める。

y=1
f(x+1)=f(x)+2 x+4
だから
f(2)=f(1)+2*1+4
f(3)=f(2)+2*2+4
f(4)=f(3)+2*3+4
..。
..。
f(x)=f(x-1)+2(x-1)+4
左の加算=右の加算
だからf(x)=x^2+3 x-3(x∈N*)
x∈N*，且x≧2時
x^2+3 x-3≧(a+7)x-(a+10)
つまりa≦（x^2-4 x+7）/（x-1）
y=(x^2-4 x+7)/(x-1)を設定します。
x^2-(4+y)x+7+y=0
∆=(4+y)^2-4*(7+y)≥0
(y+2)^2≥16
y≧2またはy≦-6（切り捨て）
だからa≦2

義域のR上の関数f(x)を任意の実数xに設定します。yはf(x+y)=f(x)+2 y(x+y)があり、f(1)=1を満たし、f(x)を求める表現です。 答えはf(x)=2 x²- 1です しかし、私はこのように計算したのです。x+y=1、則y=1-x、∵f(1)=1、∴f(x+y)=f(x)+2(1-x)×1=1. ∴f(x)=2 x-1 正しいと思いますが、なぜ間違っていますか？

自分の問題です。
問題の条件を満たす関数がないというべきです。

関数f(x)=asinx-bcoxイメージの対称軸方程式をx＝πとする。 4,直線ax-by+c=0の傾斜角は() A.π 4 B.3π 4 C.π 3 D.2π 3

xの値が対称軸の場合、関数の値は最大または最小となります。
即ち：a−b
2＝
a 2+b 2,
正解：a+b=0
傾きk=a
b＝−1、
∴直線ax-by+c=0の傾斜角α＝3π
4.
したがって、Bを選択します

関数g(x)=asinx+bcox+cをすでに知っています。a=1、c=0の時、関数g(x)は5π/3対称に関して、関数y=bsinx+acosxの対称軸を求めます。

x=5π/3対称.f(x)=g(-x)はx=5π/3対称.h(x)についてx=5π/3対称.h(x)=bsinx+cox=bcos(π/2 x)=f(π/2-x)=f(π/2-x)=f(x-π/π/2/2/2/f(x=f(x-π-π/2/2/2/2/2/2/2/2/2/2/2/2/2/2/2/2/2))f=f=f=f=f=f=f=f(x=f=f=f(x=f=f=f=f=f=f(x/2/2/3)=5π…

実数a、bがa 2+b 2-4 a+3=0を満たすことをすでに知っていて、関数f(x)=asinx+bcox+1の最大値をφ(a，b)と表記すると、φ(a，b)の最小値は()です。 A.1 B.2 C. 3+1 D.3

∵実数a、bはa 2+b 2-4 a+3=0を満足し、∴（a-2）2+b 2=1を表し、（2，0）を中心として、1を半径とする円を表す。
∵関数f(x)=asinx+bcox+1の最大値はφ(a，b)=
a 2+b 2+1は、原点から点までの距離に1を加算する幾何学的な意味があります。
更に点(a，b)から円a 2+b 2-4 a+3=0の上で、原点から円心(2,0)までの距離は2に等しく、
したがって、円の上の点から原点までの距離の最小値は1であり、
φ（a，b）の最小値は2であり、
したがって、Bを選択します

実数aをすでに知っていて、bはa²+b²-4 a+3=0を満たして、関数f(x)=asinx+bcox+1の最大値をT(a，b)と記して、 T(a，b)の最小値は？

a²+b²-4 a+3=0;(a-2)²+b²=1;得ることができる:-1≦a-2≦1;1≦a≦3
a²+b²=4 a-3∈[1,9]
f(x)=asinx+bcox+1=√(a²+ b²) sin(x+w)+1
ですから、T(a，b)=√(a²+ b²)+ 1∈[2,4]
T(a，b)の最小値は2です。

関数f(x)=—Sin 2 x—aSinx+b+1の最大値は0で、最小値—4をすでに知っていて、もし実数a>0ならば、a、bの値を求めます。 a=2 b=—2区間の議論を無視しないでください。

f'(x)=-2 cos 2 x-a cosx=-2((2(cox)^2-1)-acosx=-4(cox)^2-acosx+2=0 cosx=(a+2+32)/-8 sinx=sqrt(1-(coxx)^2)を代入してf(x)=sin+2、sin=2、six+2、その値を返します。

関数f(x)=asinx+bcox、f(60°)=1が知られている場合、任意の実数aとbに対して、関数f(xの最大値取得範囲は 2.y=2 cox-3 sinxが最大値を取得した場合、tanxの値は？

1.f(60)=1ルート番号3*a+b=2です。最大値はルート番号(a^2+b^2)=ルート番号(a^2+(2-ルート番号3*a)^2)に等しいので、2*ルート((a-ルート番号3/2)^2+4)==12という方法が多くあります。y=2 cosix-3 nz=これは間違いありません。

関数f(x)=をすでに知っています。 3 x+2,x＜1 x 2+ax，x≧1,f(0)=4 aであれば実数a=u____u_u..

∵f(0)=2,
∴f(f(0)=f(2)=4+2 a=4 a、
だからa=2
だから答えは：2.