如何對一元三次方程進行因式分解？ 給你一個一元三次方程，怎麼對它因式分解？ 最好是容易看的懂的，而不是隨便粘貼的。

如何對一元三次方程進行因式分解？ 給你一個一元三次方程，怎麼對它因式分解？ 最好是容易看的懂的，而不是隨便粘貼的。

一元三次方程的求根公式用通常的演繹思維是作不出來的，用類似解一元二次方程的求根公式的配方法只能將型如ax^3+bx^2+cx+d+0的標準型一元三次方程形式化為x^3+px+q=0的特殊型.
一元三次方程的求解公式的解法只能用歸納思維得到，即根據一元一次方程、一元二次方程及特殊的高次方程的求根公式的形式歸納出一元三次方程的求根公式的形式.歸納出來的形如x^3+px+q=0的一元三次方程的求根公式的形式應該為x=A^（1/3）+B^（1/3）型，即為兩個開立方之和.歸納出了一元三次方程求根公式的形式，下一步的工作就是求出開立方裡面的內容，也就是用p和q表示A和B.方法如下：
（1）將x=A^（1/3）+B^（1/3）兩邊同時立方可以得到
（2）x^3=（A+B）+3（AB）^（1/3）（A^（1/3）+B^（1/3））
（3）由於x=A^（1/3）+B^（1/3），所以（2）可化為
x^3=（A+B）+3（AB）^（1/3）x，移項可得
（4）x^3－3（AB）^（1/3）x－（A+B）＝0，和一元三次方程和特殊型x^3+px+q=0作比較，可知
（5）－3（AB）^（1/3）＝p，－（A+B）=q，化簡得
（6）A+B＝－q，AB＝-（p/3）^3
（7）這樣其實就將一元三次方程的求根公式化為了一元二次方程的求根公式問題，因為A和B可以看作是一元二次方程的兩個根，而（6）則是關於形如ay^2+by+c=0的一元二次方程兩個根的韋達定理，即
（8）y1＋y2＝－（b/a），y1*y2=c/a
（9）對比（6）和（8），可令A＝y1，B＝y2，q＝b/a，-（p/3）^3＝c/a
（10）由於型為ay^2+by+c=0的一元二次方程求根公式為
y1＝－（b＋（b^2－4ac）^（1/2））/（2a）
y2＝－（b－（b^2－4ac）^（1/2））/（2a）
可化為
（11）y1＝－（b/2a）-（（b/2a）^2-（c/a））^（1/2）
y2＝－（b/2a）+（（b/2a）^2-（c/a））^（1/2）
將（9）中的A＝y1，B＝y2，q＝b/a，-（p/3）^3＝c/a代入（11）可得
（12）A＝－（q/2）-（（q/2）^2＋（p/3）^3）^（1/2）
B＝－（q/2）+（（q/2）^2＋（p/3）^3）^（1/2）
（13）將A，B代入x=A^（1/3）+B^（1/3）得
（14）x=（－（q/2）-（（q/2）^2＋（p/3）^3）^（1/2））^（1/3）+（－（q/2）+（（q/2）^2＋（p/3）^3）^（1/2））^（1/3）
式（14）只是一元三方程的一個實根解，按韋達定理一元三次方程應該有三個根，不過按韋達定理一元三次方程只要求出了其中一個根，另兩個根就容易求出了
一元三次方程如何因式分解
方程1:-x^3+7x^2-16x+12=0
是如何變成
方程2:-（x-3）（x-2）^2=0
求解救！
-x^3+7x^2-16x+12=0
-x³；+3x²；+（4x²；-16x+12）=0
-x²；（x-3）+4（x-1）（x-3）=0
（x-3）[-x²；+4（x-1）]=0
（x-3）（-x²；+4x-4）=0
-（x-3）（x²；-4x+4）=0
-（x-3）（x-2）²；=0
x³；-7x²；+16x-12＝x³；-3x²；－4x²；+16x-12
=（x³；-3x²；）－（4x²；-16x+12）
=x²；（x-3）-（2x-2）（2x-6）
…展開
x³；-7x²；+16x-12＝x³；-3x²；－4x²；+16x-12
=（x³；-3x²；）－（4x²；-16x+12）
=x²；（x-3）-（2x-2）（2x-6）
=x²；（x-3）-4（x-1）（x-3）
=（x-3）（x²；-4x+4）
=（x-3）（x-2）²；收起
幾道因式分解題，麻煩你們啊
已知：a^2+b^2-a+6b+91/4=0，求4a+3b的值.
（a-b）^2-8（a^2-b^2）+16（a-b）^2
32a（x^2+x）^2-2a
5.64^2+2×5.64×4.36+4.36^2
5.9^2-2×5.9×0.9+0.9^2
3xy（a+b）^2-9x^2（a+b）
a（x-2y+3z）-b（2y-x-3z）
x（x-y）（a-b）-y（y-x）（b-a）
2x_2y+3xy（x-y）
我連題都看不懂，是你輸入問題，還是我白做大學生了.
第8題（a-b）（x-y）^2
問題二：（a-b）^2-8（a^2-b^2）+16（a-b）^2輸入有錯誤？直接輸17（a-b）^2就是了.為什麼是（a-b）^2-.+16（a-b）^2
對不起了，
wanghan1224做的很不錯了，僅就2個小題寫點個人意見。
1. 91/4就是9.25的意思。嚴格的說這種寫法是不對的，是小學時候一個時段的時候可以用吧。所以a=1/2。b=-3所以答案就是-7
3.32a（x^2+x）^2-2a
=2a[16x^2（x+1）^2-1]
= 2a[4x^2+4x-1][4x^2+4x+1]
= 2a[4x^2+…展開
wanghan1224做的很不錯了，僅就2個小題寫點個人意見。
1. 91/4就是9.25的意思。嚴格的說這種寫法是不對的，是小學時候一個時段的時候可以用吧。所以a=1/2。b=-3所以答案就是-7
3.32a（x^2+x）^2-2a
=2a[16x^2（x+1）^2-1]
= 2a[4x^2+4x-1][4x^2+4x+1]
= 2a[4x^2+4x-1]（2x+1）^2收起
你的問題一是9.25麼？那a=0.5，b=-3，則最後結果為-7
如果不是那就涉及到複數了，貌似不好解呢。其他的他們都整的很好啦。
求證：關於x的方程（a-b）x平方+（b-c）x+c-a=0的解有一個解是1初二1元2次方程數學
求證：關於x的方程（a-b）x平方+（b-c）x+c-a=0的解有一個解是1
初二1元2次方程數學
a≠b
注意
初二數學題
因為當x=1是，方程左邊為a-b+b-c+c-a=0=右邊
所以x=1是原方程的解
當x=1時，左邊=a-b+b-c+c-a=0
右邊=0
∴左邊=右邊
∴x=1是原方程的解
用韋達定理
aX^2+bX+c=0
兩根之和為-b/a
兩根之積為c/a
不過你這道題……
廢話這x=1當然成立啊
我覺得這道題有問題
（x²；－1）²；－6（x²；－1）＋9平常數學成績還不錯.但是因式分解不怎麼會.請問怎麼學好因式分解？
（x²；－1）²；－6（x²；－1）＋9
=[（x^2-1）-3]^2
=[（x-1）（x+1）-3]^2
要熟練完全平方公式、十字交叉公式、平方差公式
若A=4X^2-6X+3，B=5X^2-3X+4，則9x^2-9x+7等於
9x²；-9x+7
=（4x²；-6x+3）+（5x²；-3x+4）
=A+B
答案：A+B
A+B
數學高手來解幾道一元2次方程
一，公式法解
1，x^2+2x-2=0
2,2x^2+1=2又根號3
二，用分解因式解
1，（x+2）（x-4）=0
2,4x（2x+1）=3（2x+1）
3，（4x-1）（5x+7）=0
4,3x（x-1）=2-2x
5，（2x+3）^2=4（2x+3）
6,2（x-3）^2=x^2-9
解下列方程
1,5（x^2-x）=3（x^2+x）
2，（x-2）^2=（2x+3）^2
3,2y^+4y=y+2
4,2x+6=（x+3）^2
5，（x-2）（x-3）=12
到時候在+分
1.x^2+2x-2=0
△=b^2-4ac=4+8=12
b^2加减△
-------= -2-根號3或-2+根號3
2a
2.2x^2+1=2又根號3
2x^2+（1-2又根號3）=0
△=b^2-4ac=16又根號3-8
b^2加减△
-------約等於-1.1
2a
二，用分解因式解
1，（x+2）（x-4）=0
x=-2 x=4
2,4x（2x+1）=3（2x+1）
4x（2x+1）-3（2x+1）=0
（2x-1）（4x-3）=0
x=二分之一x=四分之三
3，（4x-1）（5x+7）=0
x=四分之一x=負五分之七
4,3x（x-1）=2-2x
3x（x-1）=-2（x-1）
3x（x-1）+2（x-1）=0
（x-1）（3x+2）=0
x=1 x=負三分之二
5，（2x+3）^2=4（2x+3）
4x^2+12x+9=8x+12
4x^2+4x-3=0
x=二分之一x=負二分之三
6,2（x-3）^2=x^2-9
（x-3）（x-9）=0
x=3 x=9
解下列方程
1,5（x^2-x）=3（x^2+x）
用提公因式解
2，（x-2）^2=（2x+3）^2
3,2y^2+4y=y+2
4,2x+6=（x+3）^2
5，（x-2）（x-3）=12
x=2 x=3
4xy+1-4x²；-y²；
8x³；+4x²；-2x-1
4xy+1-4x²；-y²；=1 -（4x²；+y²；-4xy）= 1 ²；-（2x-y）²；=（1+2x-y）（1-2x+y）8x³；+4x²；-2x-1=（8x³；+4x²；）-（2x+1）=4x²；（2x+1）-（2x+1）=（4x²；-1）（2x+1）=（2x +1）²；（…
第一題將4xy與後兩項合在一起，得到=1-（4X2-4xy+y2）=1-（2x-y）2=（1+2x-y）（1-2x+y）
第二題將前兩項和後兩項分別合在一起，得到=（8x3+4x2）-（2x+1）=4x2（2x+1）-（2x+1）=（4x2-1）（2x+1）=（2x-1）（2x+1）（2x+1）=（2x-1）（2x+1）2
4xy+1-4x²；-y²；
=1 -（4x²；+y²；-4xy）
= 1 ²；-（2x-y）²；
=（1+2x-y）（1-2x+y）
8x³；+4x²；-2x-1
=（8x³；+4x²；）- 2x-1
=4x²；（2x+1）-（2x+1）
=（4x²；-1）（2x+1）
=（2x+1）（2x+1）（2x-1）
=（2x+1）²；（2x-1）
記得採納！
15x=23x-24 12+5x=3x-8 3（x-3）=9-（x+6）解4+x=4x-17解
解方程
急快
.
15x=23x-24
8x=24
x=3
12+5x=3x-8
2x=-20
x=-10
3（x-3）=9-（x+6）
4x=9+9-6=12
x=3
4+x=4x-17
3x=21
x=7
你考試怎麼辦哦！
15X-23X=-24 X=3 2X=-20 X=-10 3x-9=9-x-6 4x=12 x=3 21=3x x=7
初2數學1元2次方程題一道
利用牆的一邊其餘三邊用長為33cm的竹籬笆圍成一個面積為130m^2的長方形花壇已知牆長為15cm問花壇的長和寬各為多少時才能使竹籬笆正好合適？
設長X，寬（33-X）/2
面積為X*（33-X）/2=130
（33X-X^2）/2=130
-X^2+33X-260=0
X^2-33X+260=0
（X-13）（X-20）=0
所以X=13或X=20
因為X