用因式分解法解下列方程！ ①（2x+3）²；-2x-3=0 ②（2x-1）²；-x²；=0 ③2y（2+y）=-（y+2） ④（y-1）²；+2y（y-1）=0

用因式分解法解下列方程！ ①（2x+3）²；-2x-3=0 ②（2x-1）²；-x²；=0 ③2y（2+y）=-（y+2） ④（y-1）²；+2y（y-1）=0

1（2x+3）²；-2x-3=0解（2x+3）²；= 2x+3 2x+3=0或2x+3=1得x= -3/2或x =-12（2x-1）²；-x²；=0解平方差（2x-1-x）（2x-1+x）=0即（x-1）（3x-1）=0則x=1或x=1/33 2y（2+y）=-（y+2）解移項2…
①（2x+3）²；-2x-3=（2x+3）²；-（2x+3）=（2x+3）*（2x+3-1）=（2x+3）*（2x+2）=0，x1=-3/2；x2=-1。
②（2x-1）²；-x²；=4x²；-4x+1-x²；=3x²；-4x+1=3x²；-3x-x+1=3x（x-1）-（x-1）=（x-1）*（3x-1）=0，x1=1；x2…展開
①（2x+3）²；-2x-3=（2x+3）²；-（2x+3）=（2x+3）*（2x+3-1）=（2x+3）*（2x+2）=0，x1=-3/2；x2=-1。
②（2x-1）²；-x²；=4x²；-4x+1-x²；=3x²；-4x+1=3x²；-3x-x+1=3x（x-1）-（x-1）=（x-1）*（3x-1）=0，x1=1；x2=1/3。
③2y（2+y）=-（y+2），2y（2+y）+（y+2）=（y+2）*（2y+1）=0，y1=-2；y2=-1/2。
④（y-1）²；+2y（y-1）=（y-1）*（y-1+2y）=（y-1）*（3y-1）=0；y1=1；y2=1/3。收起
（1）（2x—1）^2=25（x+1）^2
（2）（3x+1）^2—3（3x+1）=4
（1）（2x—1）^2=25（x+1）^22x—1=±5（x+1）2x—1=5（x+1）5x-2x=-1-5x=-22x—1=-5（x+1）2x+5x=-5+17x=-4x=-4/7（2）（3x+1）^2—3（3x+1）=4（3x+1）^2—3（3x+1）-4=0（3x+1-4）（3x+1+1）=0（3x-3）（3x+2）=03x-3=0x=13x+2=0…
（1）（2x—1）^2=25（x+1）^2
2x-1=5x+5或2x-1=-5x-5
x=2或x=-4/7
（2）（3x+1）^2—3（3x+1）=4
（3x+1-4）（3x+1+1）=0
（3x-3）（3x+2）=0
x=1或x=-2/3
1）（2x—1）^2-25（x+1）^2=0
==>（2x-1-5x-5）（2x-1+5x+5）=0
==>（-3x-6）（7x+4）=0
x=-2或者x=-4/7
2）（3x+1）^2—3（3x+1）-4=0
==>（（3x+1）-4）（（3x+1）+1）=0
==>（3x-3）（3x+2）=0
x=1或者x=-2/3
第一題：（2x—1）^2=25（x+1）^2
4x^2-4x+1=25x^2+50x+25
21x^2+54x+24=0
7x^2+18x+8=0
（7x+4）（x+2）=0
x1=-4/7 x2=-2
第…展開
第一題：（2x—1）^2=25（x+1）^2
4x^2-4x+1=25x^2+50x+25
21x^2+54x+24=0
7x^2+18x+8=0
（7x+4）（x+2）=0
x1=-4/7 x2=-2
第二題：
（3x+1）^2—3（3x+1）=4
9x^2+6x+1-9x-3=4
9x^2-3x-6=0
3x^2-x-2=0
（3x+2）（x-1）=0
x1=-2/3 x2=1收起
用因式分解法解下列方程2（x-3）²；+2（x²；-1）=4x+1
2（x-3）²；+2（x²；-1）=4x+1
2（x²；-6x+9）+2x²；-2=4x+1
2x²；-12x+18+2x²；-3-4x=0
4x²；-16x+15=0
（2x-3）（2x-5）=0
2x=3或2x=5
即：x=3/2或x=5/2
麻煩講解下求方程x3+x2-8x-8=0的根（精確到0.01）
求方程x3+x2-8x-8=0的根（精確到0.01）
x3+x2-8x-8=0
x2（x+1）-8（x+1）=0
（x2-8）（x+1）=0
x1=2.83，x2= -2.83，x3=-1
化為x^2（x+1）-8（x+1）=（x+1）（x^2-8）=0
limx->+∞x[（√x²；+1）-x]的極限
limx[（√x^2+1）-x=limx[（√x^2+1）-x]*[（√x^2+1）+x]/[（√x^2+1）+x]
x→+∞x→+∞
=limx/[（√x^2+1）+x]
x→+∞
=limx*（1/x）/{[（√x^2+1）+x]*（1/x）}
x→+∞
=lim1/{[√1+（1/x^2）]+1}
x→+∞
=1/（1+1）
=1/2
limx->+∞x[（√x²；+1）-x]=
limx->+∞[x*（x²；+1-x²；）/（（√x²；+1）+x）]=
limx->+∞x/（√x²；+1）+x）=1/2
已知△ABC的兩邊AB、AC的長是關於x的一元二次方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的兩個實數根，第三邊長為5.（1）試說明方程必有兩個不相等的實數根；（2）當k為何值時，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形；（3）當k為何值時，△ABC是等腰三角形，並求△ABC的周長.
（1）證明：∵△=（2k+3）2-4（k2+3k+2）=1，∴△＞0，∴無論k取何值時，方程總有兩個不相等的實數根；（2）當△ABC是以BC為斜邊的直角三角形時，有AB2+AC2=BC2又∵BC=5，兩邊AB、AC的長是關於x的一元二次方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的兩個實數根.∴AB2+AC2=25，AB+AC=2k+3，AB•AC=k2+3k+2，由（AB+AC）2-2AB•AC=25∴（2k+3）2-2•（k2+3k+2）=25∴k2+3k-10=0，（k-2）（k+5）=0，∴k1=2或k2=-5又∵AB+AC=2k+3＞0∴k2=-5舍去∴k=2；（3）∵△ABC是等腰三角形；∴當AB=AC時，△=b2-4ac=0，∴（2k+3）2-4（k2+3k+2）=0解得k不存在；當AB=BC時，即AB=5，∴5+AC=2k+3，5AC=k2+3k+2，解得k=3或4，∴AC=4或6∴△ABC的周長為14或16.
幾道初二因式分解題
（1）X^3-1（2）2a^2+4ab+2b^2（3）（XY）^-1（4）（x-y）^2+4xy（5）2x（a-2）-y（2-a）
1.x³；-1=（x-1）（x²；+x+1）立方差公式2.2a^2+4ab+2b^2=2（a²；+2ab+b²；）=2（a+b）²；3.（xy）²；-1=（xy+1）（xy-1）4.（x-y）^2+4xy =x²；-2xy+y²；+4xy=x²；+2xy+y²；=（x+y）²；5….
1／2x（－3x²；＋2x－1）－1／3x²；（2x－6x²；）化簡注：x為未知數，不是乘號
原式=-3/2x³；+x²；-1/2x-2/3x³；+2x^4
=2x^4-13/6x³；+x²；-1/2x
3/2x³；+x²；-1/2x-2/3x³；+2x^4
=2x^4-13/6x³；+x²；-1/2x
數學問題了啦1元2次方程的根與係數的關係.
不解方程，求下列各方程的兩根之和與兩根之積.
-2x^2+3=0
因為兩根之和=-b/a，兩根之積=c/a
-2x^2+3=0的a=-2，b=0，c=3，
所以兩根之和=0，兩根之積=-1.5
1.求證：11的10次方-1可以被100整除
2.已知三角形的三邊長為a，b，c滿足a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=0，試判斷三角形的形狀
1，我一開始不知道怎麼跟你說呢！怕你不懂.後來想想這個分解因式結果作為初中生就要記得，對以後的學習很幫助的！a^2-1=（a-1）（a+1）a^3-1=（a-1）（a^2+a+1）這個二，三次的的分解因式，應該會.這時可以類推的！你暫時先記住.a^…
1、利用平方差公式：11^10-1=（11^5）^2-1=（11^5+1）（11^5-1）=（11^5+1）（11^3+1）（11^3-1）=（11^5+1）（11^3+1）（11+1）（11-1）=10*（11^5+1）（11^3+1）（11^3-1）=（11^5+1）（11^3+1）（11+1）
所以可被10整除
2、配方：a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc
…展開
1、利用平方差公式：11^10-1=（11^5）^2-1=（11^5+1）（11^5-1）=（11^5+1）（11^3+1）（11^3-1）=（11^5+1）（11^3+1）（11+1）（11-1）=10*（11^5+1）（11^3+1）（11^3-1）=（11^5+1）（11^3+1）（11+1）
所以可被10整除
2、配方：a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc
2（a^2+b^2+c^2）=2（ab+ac+bc）
（a^2-2ab+b^2）+（b^2-2bc+c^2）+（c^2-2ac+a^2）=0
（a-b）^2+（b-c）^2+（a-c）^2=0當且僅當a=b=c時等式成立，所以是正三角形收起
11^10-1
=（11^5-1）*（11^5+1）
=11^5+1）（11^3+1）（11+1）
1.（10-1）10=10 10-10
2.a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac
（-ab-bc-ac，再合併）
=0
a=b或b=c或a=b=c。。。。
總之是等腰