一元2次方程 1.已知方程2-根號5是方程X平方-4X+C=0的一個根那麼另一個根是多少2.不解方程.將方程X平方-4X-3=0各根加1；那麼所的新方程是？3.如果關於X的方程aX^2+X-1=0有實數根則a的範圍是4.已知X=1是一元2次方程aX^2+bX-40=0的一個解.且a不等於b求a^2-b^2除以2a-2b的值5.已知關於X的方程X^2-2（m+1）Xm^2=0（1）m取何值時.方程沒實數根（2）對M取一個合適的非0整數.使方程有2實數根.並求他們的差的平方6.已知X1.X2是2X^2+4X-3=0的兩根利用係數和根的關係求X2／X1+X1／X2的值.

先給你引幾個定理，一個二次方程：Ax^2+Bx+C=0（A≠0）
定理1：
有兩個實數根的話必須滿足△= B^2-4AC≥0，其中取等號的時候兩個實數根相等（這不代表只有一個實數根，而是兩個實數根相等），取大於號的為不等的兩個實數根.當△= B^2-4AC＜0的時候我們說它在實數範圍內無解，當然，你現在所學的應該就是默認實數範圍內，實際上它在複數範圍內還是有解的，這裡不加討論.
定理2：
當該方程有兩個實數根時（不管這兩個根是否相等，這是前提，如果不存在實數根該定理就不能使用，因為現時不討論複數，雖然在複數範圍內依然成立），設這兩個根分別為x1和x2，則滿足等式x1+x2=-B/A，x1x2=C/A.
接下來做這些題目就簡單了，你自己可以先試試，如果還是不會做的話再看我下麵的解答.
1.（寫解對中學生來說是一個好習慣）
∵x1=2-√5，而x1+x2 = 4
∴x2 = 2+√5.
∵x1 + x2 = 4，x1 x2 = -3；
∴（x1 + 1）+（x2 + 1）= 6，（x1 + 1）（x2 + 1）= x1 x2 + x1 + x2 +1 = 2
∴新方程為x^2 - 6x + 2 = 0.
∵a有可能等於0，於是先討論a = 0是否滿足題意.（學會分類討論也是中學生應該養成的一個好習慣，特別是高中以後，分類討論特別重要）
（此時方程不是一個二次方程了，而是一次方程，所以必須單獨分類討論）
易知a = 0滿足題意；
當a≠0時：
△= 1 + 4a≥0解得a∈[ -1/4，+∞）右邊的運算式你可能沒學過，其實就是等價於a≥-1/4.
∵把x = 1帶入方程得a + b - 40 = 0，即a + b = 40；
∴
根據平方差公式可得（a^2 - b^2）/2（a - b）=（a + b）（a - b）/2（a - b）
=（a + b）/2 = 20 .
（1）（我個人認為您上面漏寫了加號）
∵△= 4（m + 1）^2 - 4m^2 = 4（2m + 1）
∴當方程沒實數根時△< 0，解得m < -1/2 .
（2）
∵（x1 - x2）^2 =（x1 + x2）^2 - 4x1x2 = 8m + 4；
∴取m = 1時結果為12.
x2/x1 + x1/x2 =（x1^2 + x2^2）/x1x2 = [（x1 + x2）^2 - 2x1x2]/x1x2
=（x1 + x2）^2/x1x2 - 2 = -14/3.
公式不够熟練時最好不要像我這樣連等，因為看卷的時候是按步等分的，連等的話如果結果錯了會全扣掉，拆開來的話就算結果錯了過程還是會有分數的，所以一般不要連等，我只是圖方便.
對於一元二次方程ax²；+bx+c=0有以下公式
兩根和=-b/a，兩根積=c/a，
根的判別式=b²；-4ac，>0時，有2不等根，=0有2等根（即一個根），0時，有2不等根，=0有2等根（即一個根），=0，a
8個人乘速度相同的兩輛小汽車同時趕往火車站，每輛小汽車乘4人（不包括司機）.其中一輛小汽車在距離火車站10千米的地方出現故障，此時距離停止檢票的時間還有28分鐘.這時候唯一可用的交通工具是另一輛小汽車.已知這輛車包括司機在內限乘5人，且這輛汽車的平均速度為60千米每小時，而人步行的平均速度是5千米每小時.試問這8個人能在檢票停止前趕到火車站嗎？
當汽車出現故障時，乘這輛車的4人下車步行，另一輛車將自己車內的4人送到車站再回來接步行的4人再送至火車站；設出現故障後乘這輛車的4人下車步行的距離為x，根據題意得：x5=10+10−x60，解得x=2013，則步行的4人到達車站的用時為：2013÷5+（10-2013）÷60=3578（小時）=261213（分鐘）；261213分鐘＜28分鐘，所以此方案可行.答：這8個人能在檢票停止前趕到火車站.
若關於X的一元2次方程（M-1）X的平方+5X+M的平方-3M+2的一個根為0則M=？2.關於X的一元2次方程K*X的平方-2X+1的平方有實數根那麼K的取值範圍是什麼3.以知X=1是一元2次方程aX平方+bX-40=0的一個解且a≠b求a平方+b平方除以2a-2b的值
第3題抄錯是a^2-b^2
朋友你的第一個問題方程都沒寫完最後＝0沒寫，解法是一個根為0，那麼就把這個根帶入這個方程，則可以得到M的平方-3M+2＝0，那麼就可以得出M=1，M=2
2，這個你還不是方程，算了解答如下，KX的平方－2X+1=0有根，那麼要分情况當K=0時，得X=1/2成立，當K不等於0時，有根則B的平方－4AC大於等於0代入得，K小於等於1，所以最終答案是K小於等於1 3，第3題你抄錯了吧
1.由題意可知，當X=0時，方程左邊=0所以M^2-3M+2=0解得M=2或者M=1又因為此方程是一元二次方程所以M-1不能等於0多以M=2
2。要有實數根所以b^2-4ac≥0即2^2-4*1*k≥0 K≤1且K≠0（一元二次方程）
3。你確定不是a^2-b^2？
1、
將x=0帶入
M^2-3M+2=0
得M=2或者1
2、K的取值範圍是（-∞，+∞）
3、將x=1帶入
a+b=40
（a^2+b^2）/（2a-2b）
=
將x=0帶入
M^2-3M+2=0
得M=2或者1
長36釐米的鐵絲剪成相等的兩段，用一段圍成一個矩形，另一段圍成一個有一個邊是5釐米的等腰三角形，如果矩形面積等於三角形面積，求矩形的邊長.
我都提高到了20了，還沒人？
等腰三角形和矩形的周長均為18.記矩形的一條邊長為a，則另一邊長為9-a，矩形的面積為a*（9-a）
第一種情况：等腰三角形的兩條腰為5，則第三條邊為8，作第三條邊的垂線，則高為3.所以三角形的面積為12.
所以a*（9-a）=12
所以a*a-9*a+12=0
用求根公式算出兩個根為（9-根號33）/2和（9+根號33）/2，就是兩條邊長.
第二種情况：等腰三角形的第三條邊為5，則兩條腰為6.5.同上面一樣的去做，只是這個比較複雜，自己做吧.
矩形長加寬為9，面積與等腰三角形相等為12，囙此就是解一個二元一次方程，y^2-9y+12=0算出矩形邊長
邊長為a，寬為18-a，三角形等腰，腰長5，低是18-5*2=8，三角形面積是
s=0.5*8*3=12等於矩形面積，即a（18-a）=12
不懂問
1.3^2004-4*3^2003+10*3^2002=______
2.3^n+2-4*3^n+1+10*3^n=______
3.一個長方形的長為am，寬為bm（a＞b）.若將長新增2m，而寬减少3m，則此時的長方形的面積是新增了還是减少了？新增或减少了多少平方米？
1.原式=3*3^2003-4*3^2003+10*3^2002
=-3^2003+10*3^2002
=-3*3^2002+10*3^2002
=7*3^2002
2.原式=3*3^（n+1）-4*3^（n+1）+10*3^n
=-3^（n+1）+10*3^n
=-3*3^n+10*3^n
=7*3^n
3.s=ab-（a+2）（b-3）=ab-（ab-3a+2b-6）=3a-2b+6
因為a>b，
所以s>0，减少3a-2b+6平方米
1、7*3^2002
2、7*3^n
3、减少了。减少了3a-2b+6
1.7*3^2002
2.7*3^n
3.减少，3a-2b+6
x²；-2√3x=-3解方程
x²；-2√3x+3=0
（x-√3）²；=0
x-√3=0
x=√3
初三數學用公式法解下列一元二次方程
6x²；-13x-5=0
x（x+8）=16
-½；-3x+6=0
6x²；-13x-5=0
x=[13±√（169+120）]/12
x=（13±17）/12
x=5/2，x=-1/3
x（x+8）=16
x^2+8x-16=0
x=[-8±√（64+64）]/2
x=-4±4√2
-½；x^2-3x+6=0
x=[3±√（9+12）]/（-1）
x=-3±√21
若a平方—3a＋1=0，則a平方＋1/a平方=？（a—1/a）²；=？
a平方-3a+1=0（同除一個a）
a+1/a=3
a平方+1/a平方
=a平方+1/a平方+2-2
=（a+1/a）平方-2（代入上面的）
=9-2
=7
（a—1/a）平方
=a平方-2+1/a平方（上面a平方+1/a平方=7代入）
=7-2
=5
3x²；-（x+2）²；+2x=0解方程.
3x²；-（x+2）²；+2x=0
3x²；-x²；-4x-4+2x=0
2x²；-2x-4=0
x²；-x-2=0
（x-2）（x+1）=0
x1=2 x2=-1
某工程由甲、乙兩隊合做6天完成，廠家需付甲、乙兩隊共8700元；乙、丙兩隊合做10天完成，廠家需付乙、丙兩隊共9500元；甲、丙兩隊合作5天完成全部工程的23，廠家需付甲、丙兩隊共5500元.（1）求甲、乙、丙各隊單獨完成全部工程各需多少？（2）若工期要求不超過15天完成全部工程，問可由哪隊單獨完成此項工程花錢最少？請說明理由.
（1）設甲隊單獨做x天完成，乙隊單獨做y天完成，丙隊單獨做z天完成，則1x+1y=161y+1z=1101x+1z=23×15解方程組，得∴x=10y=15z=30（2）丙隊工作30天首先排除.設甲隊做一天應付給a元，乙隊做一天應付給b元，丙隊做一…

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