cosx-cos2x=2sin（3x/2）sin（x/2）求過程求解釋

cosx-cos2x=2sin（3x/2）sin（x/2）求過程求解釋

和差化積公式cosα-cosβ=-2sin[（α+β）/2]·sin[（α-β）/2]推導過程：cos（a+b）=cosacosb-sinasinbcos（a-b）=cosacosb+sinasinb上面兩式相减，得：cos（a+b）-cos（a-b）=-2sinasinb令a+b=x a-b=y則a=（x+y）/2 b=…
2sin（3x/2）sin（x/2）=-（cos2x-cos（x））=cosx-cos2x
直接是積化和差的公式···
這個其實書上應該有的吧。
從右邊到左邊2sin（x+x/2）sin（x-x/2）=2（sin^2（x）cos^2（x/2）-sin^2（x/2）cos^2（x））
然後化簡就OK使用sin^2（x/2）=1-cos^2（x/2）帶入
如圖，△ABC中，AD是∠BAC的平分線，直線EF⊥AD，分別與AB、AC及BC的延長線交於點E、F、K，求證：∠K=12（∠ACB-∠B）.
證明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠DAC=12∠BAC，∵EF⊥AD，∴∠DOK=90°，∴∠K=90°-∠ADK=90°-（∠B+∠ABC2），12∠BAC=90°-12（∠B+∠ACB），∴∠K=90°-∠B-90°+12∠B+12∠ACB=12（∠ACB-∠B）.
要得到函數y=cos（3x-π6）的圖像，只需將y=cos3x的圖像向___平移___組織.
設f（x）=cos3x，∵y=cos（3x-π6）=cos[3（x-π18）]=f（x-π18），∴將y=cos3x的圖像向右平移π18個組織，可得函數y=cos（3x-π6）的圖像故答案為：右，π18
如圖，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE於D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，則BE=（）
A. 1cmB. 0.8cmC. 4.2cmD. 1.5cm
∵AD⊥CE，∴∠E=∠ADC=90°，即∠CAD+∠ACD=90°，∵∠ACB=90°，∴∠BCE+∠ACD=90°，∴∠BCE=∠CAD，又∵AC=BC，∴△BCE≌△CAD（AAS），∴CE=AD，BE=CD，∵AD=2.5cm，DE=1.7cm，∴BE=CD=CE-DE=2.5-1.7=0.8cm.故…
已知向量a=（cos 3x/2，sin 3x/2），b=（cosx/2，-sinx/2），x∈[0，π/2}
若函數fx=向量a點乘向量b-1/2c|向量a+向量b|的min為-3/2求實數c的值那個、特殊符號打不出來~··、{運算式看的有點累不好意思哈！}、
首先，我看到這座標我就知道a b的模都為1然後算|a+b|=更號下2+2cosy這、然後怎麼替換到cos2y？、…我有算錯麼、、這算比較簡便的方法如果就是死拆也好算不過太煩了.·我的這種方法.、算不出來了…
cos2x=2cosx的平方—1，帶進去即等於，根號下2+2（2cosx的平方—1）=根號下4cosx的平方=2cosx，
如圖所示，在△ABC中，AC⊥BC，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB，AB=7cm，AC=3cm，則BE等於（）
A. 4cmB. 3cmC. 2cmD. 1cm
∵AC⊥BC，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB，∴∠ADC=∠ADE，∴AE=AC=3，∴BE=AB-AE=7-3=4（cm）.故選A.
sin（2x）cos（4x）的積分是多少
不定積分的話利用積化和差
sin（2x）cos（4x）=1/2*[sin（2x+4x）+sin（2x-4x）]
=1/2*[sin（6x）-sin（2x）]
積分就等於
1/2[-cos（6x）/6+cos（2x）/2]+C
=-cos（6x）/12+cos（2x）/4 +C
sin（2x）cos（4x）=2sinxcos（1-2sin2x^）
∫2sinxcosx（1-2sin2x^）dx
=∫2sinx（1-2sin2x^）dsinx
==∫2sinx-4sin2x^3dsinx
=sinx^-sin2x^4 /2+C
如圖所示，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，垂足為E，DF⊥AC，垂足為F，且BD=CD.求證：BE=CF.
證明：∵AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF.又∵BD=CD，∴Rt△DBE≌Rt△DCF（HL）.∴BE=CF.
求積分∫sin^2x cos^2x
∫sin^2x cos^2xdx
=（1/4）∫（sin2x）^2dx
=（1/8）∫（1-cos4x）dx
=（1/8）[x-（1/4）sin4x]+C
=x/8-sin4x/32+C
∫sin^2x cos^2xdx
=（1/4）∫（sin2x）^2dx
=（1/8）∫（1-cos4x）dx
=（1/8）[x-（1/4）sin4x]+C
=x/8-sin4x/32+C
=∫sin^2x（1-sin^2x）dx
=∫（1-cos2x）/2dx-∫sin^4xdx
這個應該回吧，∫sin^4xdx這個書上有公式的
如圖，△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的平分線，且∠BDC=75°，求∠BAC的度數.
∵BD是∠ABC的平分線∴∠ABD=∠DBC∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=2∠DBC∵∠DBC+∠ACB+∠BDC=180°，∠BDC=75°，∴3∠DBC+75°=180°∴∠DBC=35°∴∠BAC=75°-35°=40°