直線x-2y+5=0與圓x²；+y²；=8相交於A、B兩點，則|AB|=？要具體過程，答案是2√3.

直線x-2y+5=0與圓x²；+y²；=8相交於A、B兩點，則|AB|=？要具體過程，答案是2√3.

先求圓心到直線的距離：｜0×1-0×2+5｜÷√（2×2+1）=√5
又由x²；+y²；=8得圓半徑的平方是8
用畢氏定理（半徑是弦、原點到直線距離是一條直角邊）：（0.5×|AB|的平方）=8-5=3
所以|AB|=2√3.
我的天哪，在電腦上打數學公式真讓人烦乱…
如圖，在△ABC中，兩條角平分線BD和CE相交於點O，若∠BOC=116°，那麼∠A的度數是______.
如圖，∵∠BOC=116°，∴∠1+∠3=180°-∠BOC=180°-116°=64°，而DB和EC分別平分∠ABC與∠ACB，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠1+∠2+∠3+∠4=2×64°=128°，∴∠A=180°-（∠1+∠2+∠3+∠4）=180°-128°=52°.故答案為：52°.
直線x-2y+5=0與圓x^2+y^2=8相交於A，B兩點，則|AB|
聯立方程然後求x1+x2 x1x2，用弦長公式怎麼算的和結果不對？
方法1
圓x^2+y^2=8，圓心為O（0,0），半徑r=2√2
圓心到直線AB的距離d=5/√5=√5
∴|AB|/2=√（r²；-d²；）=√3
∴|AB|=2√3
方法2
直線x-2y+5=0與圓x^2+y^2=8聯立
x²；+（x+5）²；/4=8
即5x²；+10x-7=0
設A（x1，y1），B（x2，y2）
∴x1+x2=-2，x1x2=-7/5
∴|AB|=√（1+1/2²；）*√[（x1+x2）²；-4x1x2]
=√5/2*√（4+28/5）
=√48/2
=2√3
兩種方法結果是一樣的呀
在三角形ABC中，已知角A=55度，高BD，CE交於點O且點不與點B，C重合，求角BOC的度數
在三角形AEC和三角形ABD中，這2個三角形全等，且A=55度，角AED=角ADB=90度，推出角ABD=角ACE=35度，所以角DBC+角ECB=180-55-35*2=55度，在三角形BOC中，角BOC=180-55=125度！
直線x-2y+5=0與圓x^2+y^2相交於A，B兩點，則|AB|為
直線x-2y+5=0與圓x^2+y^2=8相交於A，B兩點，則|AB|為
交點A（x1，y1）B（x2，y2）顯然同時滿足x-2y+5=0，x²；+y²；=8，x=2y-5代入（2y-5）²；+y²；=8，得y=2±√（7/5）|AB|=√[（x1-x2）²；+（y1-y2）²；]=√[（2y1-5-2y2-5）-+（y1-y2）²；]=√5（y1-y2）&sup…
x^2+y^2=？？？？？？
圓心到直線的距離d為（0-0+5）÷根號（1+4）＝根號5
圓的半徑為根號8
由畢氏定理得AB=2根號3
圓心為（0,0）半徑為：2根號2
圓心到直線的距離為：d=5/根號5=根號5
AB=2根號（r^2-d^2）
=2根號（8-5）
=2根號3
OB、OC平分角ABC、ACB，角ABC=40度，角ACB=70度，角BOC=？
並說明關係
因為OB、OC平分角ABC、ACB
所以∠OBC+∠OCB=1/2∠ABC+∠ACB
因為角ABC=40度，角ACB=70度
所以∠OBC+∠OCB=1/2（70+40）
=55°
所以角BOC=180°-∠OBC-∠OCB=125°
125°
角BOC=90°+1/2角BAC=90°+1/2（180°-40°-70°）
已知圓C的圓心在直線x-y-4=0上，並且經過兩圓x^2+y^2-4x-3=0和x^2+y^2-4y-3=0的交點，求圓c的方程
請給出過程，thanks~
圓c經過兩圓x^2+y^2-4x-3=0和x^2+y^2-4y-3=0的交點，其圓心必在這兩圓的連心線上.求出這連心線的方程，與直線x-y-4=0解出交點，就是C的座標了.然後，根據兩圓x^2+y^2-4x-3=0和x^2+y^2-4y-3=0的交點與圓心的距離求出半徑，即可
ob oc分別是∠abc與∠acb的角平分線，則∠a與∠boc的關係是
（1）BE⊥AC，所以∠EBC=90-∠ACBCD⊥∠AB，所以∠DCB=90-∠ABC∠BOC=180-∠EBC-∠DCB=180-（90-∠ACB）-（90-∠ABC）=∠ACB+∠ABC=180-∠BACOM是角平分線，囙此∠BOM=∠BOC/2=（180-∠BAC）/2=90-α/2（2）∠ANC=180-∠A…
是三角形內嗎？如是則按三角形內角和為180判斷，∠boc與2∠a互補。
已知點P=（0.3）為圓x平方＋y平方－8x-2y-12=0內一點.求過P的最短的弦所在的直線方程.
用平移法，求出圓心O（4，1），連接PO，過P作垂直於PO的直線與圓交於MN，則MN為過P'點的最短弦.這是因為若過P作另一弦，其中點Q與O相連，在直角三角形QOP中，PO是斜邊，大於QO，這說明弦MN的弦心距大於過P點的其它弦的弦心距…
已知OB、OC分別是∠ABC和∠ACB平分線，∠ABC=50°，∠AC B=70度，ED過點O，且DE‖BC求∠BOC和∠A的度數.
很明顯、角1為60度La，
然後
因為ob、oc分別是角abc與acb的平分線，所以obc等於二分之一角abc等於25度，ocb等於二分之一角acb等於35度，所以，角boc等於180度减去角obc再减角ocb，
等於120度.
PS，其實呢，數學這門功課，只有多做多思考才能進步才能收穫，不要把問問變成一種依賴，不然腦袋會生銹的哦.多動動腦筋，沒什麼是搞不定的哦.
加油！
1.求∠BOC.由三角形內角和定理，得
∠BOC=180-1/2∠B-1/2∠C=120°
2.求∠A.由三角形內角和定理，得
∠A=180-∠B-∠C=60°