開口向下的抛物線y=（m2-2）x2+2mx+1的對稱軸經過點（-1，3），求m的值.

開口向下的抛物線y=（m2-2）x2+2mx+1的對稱軸經過點（-1，3），求m的值.

∵開口向下的抛物線y=（m2-2）x2+2mx+1的對稱軸經過點（-1，3），∴-2m2（m2-2）=-1，m2-2＜0，解得：m1=-1，m2=2（不合題意舍去），∴m=-1.
解二元一次方程組：4x-3y=5 2x-y=-5
4x-3y=5①
2x-y=-5②
②×2得
4x-2y=-10③
③-②得
-y=-15
y=15
把y=15代入②d得
2x-15=-5
2x=10
x=5
∴方程組的解為x=5
y=15
有疑問，請追問
已知點A（3，-1）在抛物線y=x^2-2mx+m，若點B與點A關於抛物線的對稱軸對稱.問：是否存在與抛物線只交於一點B的直線？如果存在，求出符合條件的直線解析式；如果不存在，請說明理由.
點A（3，-1）在抛物線y=x^2-2mx+m上，∴-1=9-6m+m，m=2，Y=X^2-4X+3=（X-2）^2-1，對稱軸X=2，B（（1，-1），過點B且與抛物線只有一個交點的直線有X=1與過點B抛物線的切線兩條.設Y=KX+b（K≠0）過B（1，-1），得b=-1-K，聯立方程組：Y=KX-…
二元一次方程組：4x-3y=7,2x-3y=-1，
x=4 y=3要不要解題過程花間②式得出X=3Y-1/2帶入①式得出Y=3求出X=4
x=4.y=3
x=4 y=3
X=4
Y=3
X=4，y=3
x=4y=3
X=4，Y=3
4x-3y=7--（1）式
2x-3y=-1--（2）式
（2）式變化成為3y-2x=1--（3）式
（1）+（3）得到2x=8
解之得x=4
代入原方程得y=3
x=4，y=3
若{x=-1，y=2}是方程組{ax-4y=3,3x+by=5}的解，則a=（-11），b=（4）2、以{x=3my=-5}為解的二元一次方程組是（{x+3my=10，x-3my=0}）（只寫出一個即可）3、己知{x=-1，y=2}與{x=2，y=c}都是方程2x+y=m，則c= -4 1、{x+ y=128，x-y=4} x-y=4 x=4+y x+y=128 4+y+y=128 y=62…展開
若{x=-1，y=2}是方程組{ax-4y=3,3x+by=5}的解，則a=（-11），b=（4）2、以{x=3my=-5}為解的二元一次方程組是（{x+3my=10，x-3my=0}）（只寫出一個即可）3、己知{x=-1，y=2}與{x=2，y=c}都是方程2x+y=m，則c= -4 1、{x+ y=128，x-y=4} x-y=4 x=4+y x+y=128 4+y+y=128 y=62 x=66 2、{y=2x，4x+3y=65} 4x+3y=65，y=2x 4x+3*2x=65 x=6.5 y=13 3、{2x-5y=7,2x+3y=-1}兩式相减得-8y=8 y=-1 x=1 4、{3x-2y=9，x+2y=3}兩式相加得4x=12 x=3 y=0解方程{4x=3y+2①，4x-2y=11②}，把“4x”看做一個整體，將①帶入②得（3y+2-2y=11（即y+2=11））收起
x=4
y=3
x=4
y=3
過程{ x=（3y-1）/2
4*（3y-1）/2-3y=7 }
X=4 y=3
已知抛物線y=X^2+2mx+m-7與X軸的兩個交點在（1,0）的兩旁，則m的取值範圍是什麼？
RT
x1=-m-根（m^2-m+7）1，開方就行了
由抛物線f（x）=x^2+2mx+m-7與x軸的兩個交點在點（1，0）兩旁，得，
f（1）
y=3x-1 4x-3y=5用代入法解二元一次方程組
y=3x-1代入：4x-3y=5得：
4x-3（3x-1）=5
4x-9x+3=5
-5x=2
x=-2/5代入y=3x-1得：
y=-6/5-1=-11/5
所以：x=-2/5，y=-11/5
將1式代入2式得：
4X-3（3X-1）=5
-5X=5-3
X=-2/5，代入1式得：Y=-6/5-1=-11/5。
y=3x-1（1）
4x-3y=5（2）
將（1）代入（2）
4x-3*（3x-1）=5
-5X=5-3
X=-2/5
代入（1）
y=-11/5
y=3x-1
4x-3y=5
===> 4x-3（3x-1）=5
===> 4x-9x+3=5
===> 5x=-2
===> x=-2/5
則，y=3x-1=（-6/5）-1=-11/5
綜上：x=-2/5，y=-11/5
已知抛物線=x2+2mx+m -7與x軸的兩個交點在點（1,0）兩旁
已知抛物線=x2+2mx+m -7與x軸的兩個交點在點（1,0）兩旁，則關於x的方程x2+（m+1）x+m2+5=0的根的情况是（）
（A）有兩個正根（B）有兩個負數根（C）有一正根和一個負根（D）無實根
麻煩解釋清楚，
f（x）= x2+2mx+m -7的兩根在（1,0）旁
想像一下函數圖
是不是f（1）
（D）無實根
解：∵函數y=x^2+2mx+m-7與x軸的兩個交點在（1，0）的兩旁
∴方程0=x^2+2mx+m-7的兩個實數根在（1，0）之外
∴△=b^2-4ac=4m^2-4（m-7）=4m^2-4m+28＞0
f（1）=1+2m+m-7=3m-6＜0
∴m＜2
f（0）=m-7＜0
∴m＜7
∵m＜2，m＜7…展開
（D）無實根
解：∵函數y=x^2+2mx+m-7與x軸的兩個交點在（1，0）的兩旁
∴方程0=x^2+2mx+m-7的兩個實數根在（1，0）之外
∴△=b^2-4ac=4m^2-4（m-7）=4m^2-4m+28＞0
f（1）=1+2m+m-7=3m-6＜0
∴m＜2
f（0）=m-7＜0
∴m＜7
∵m＜2，m＜7
∴m＜2
x^2+（m+1）x+m^2+5=0的判別式
△=（m+1）^2-4（m^2+5）=-3m^2+2m-19
現在看這個關於m的方程，這個方程的判別式
△=2^2-（-3*（-19））
{x+3y=5，3x-6y=6
x+3y=5①
3x-6y=6②
由①得：x=5-3y代入②
3（5-3y）-6y=6
15-9y-6y=6
-15y=-9
y=3/5
∴x=5-3×3/5=16/5
即：方程組的解為：x=16/5；y=3/5
已知抛物線y=x^2+2mx+m-7與x軸的兩個交點在點（1,0）的兩旁，
已知抛物線=x^2+2mx+m-7與x軸的兩個交點在點（1.0）兩旁，則關於x方程1\4x^2+（m+1）x+m^2+5=0的根的情况是
由抛物線f（x）=x^2+2mx+m-7與x軸的兩個交點在點（1,0）兩旁，得，f（1）
若二元一次聯立方程式2x−3y6＝415x+15y−53＝0的解為x=a，y=b，則a-b=（）
A. 53B. 95C. 293D.−1393
先化簡方程組得到2x−3y＝24①3x+3y−1＝0②∴①+②得5x=25，即x=5.∴y=-143.∵x=a，y=b，∴a-b=x-y=5-（-143）=293.故選C.