已知橢圓x²；/6+x²；/5=1的弦AB的中點P的座標為（2，-1），那麼直線的AB的方程是

已知橢圓x²；/6+x²；/5=1的弦AB的中點P的座標為（2，-1），那麼直線的AB的方程是

從圖像上看，不可能與x軸垂直，故設直線方程為y+1=k（x-2），代橢圓方程化簡後得：
（5+6k^2）x^2-12k（2k+1）x+6（2k+1）^2-30=0
又x1+x2=12k（2k+1）/（5+6k^2）=4，解得k=5/3
故直線方程為y=5/3x-13/3
已知：如圖，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交於點O.求證：∠BOC=90°+12∠A.
證明：∵∠ABC與∠ACB的平分線相交於點O，∴∠OBC=12∠ABC，∠OCB=12∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=12（∠ABC+∠ACB），在△OBC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-12（∠ABC+∠ACB）=180°-12（180°-∠A）=90°+12∠A，即：∠BOC=90°+12∠A.
直線方程中心在原點的橢圓，經過點A（2,3）且點F（2,0）為右焦點標準方程x²；/16+y²；/12=1 .
問是否存在平行於OA的直線L.
我要問的是直線方程怎麼設的為什麼是y=3/2x+t我知道該直線與OA平行所以K=3/2但是那個t是什麼東西？是不是這樣變的（y-t）=kX？也不對呀與Y軸不交呀.
是這樣的，平行於OA的直線L，所以兩者斜率一樣，而平行線之間只相差一個常數，囙此，方程可以設為y=3/2x+t
t只是一個常數，就像y=kx+b中的b是一樣的。直線應該是與y軸相交的，因為OA的直線方程為y=3/2x，經過原點，所求直線與OA平行，所以一定要與y軸相交，t也就是y軸上的截距。
已知：△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線BD，CE相交於點O，∠ABC=40°，∠ACB=80°，求∠BOC的度數.
∵∠ABC和∠ACB的平分線BD，CE相交於點O，∠ABC=40°，∠ACB=80°，∴∠DBC=12∠ABC=20°，∠ECB=12∠ACB=40°，∴∠BOC=180°-∠DBC-∠ECB=180°-20°-40°=120°.答：∠BOC=120°.
已知中心在原點的橢圓C:x²；/a²；+y²；/b²；=1（a＞0，b＞0）的一個焦點為F1（0,3）
接上：為橢圓C上一點，△MOF1的面積為3/2，求橢圓C的方程.根據回答的具體情況再額外追加懸賞分5~50分，辛苦了！
不好意意思，上述題目條件不足，原題應該是：已知中心在原點的橢圓C:x²；/a²；+y²；/b²；=1（a＞0，b＞0）的一個焦點為F1（0,3），M（x，4）（x＞0）為橢圓C上一點，△MOF1的面積為3/2，求橢圓C的方程。
題目條件有問題，根據你的條件只能知道橢圓焦點在y軸上，c=3，M點橫坐標為1或-1，別的皆無法確定
焦點F1（0,3）
橢圓上一點M（X，4）
S△MOF1=3/2
x>0
由三角形面積公式，有4*|x|/2-（4-3）*|x|/2 =3/2
得x=1，，
即M（1,4）在橢圓上，代入方程得
1/a^2+16/b^2=1
c=3
b^2-a^2=9
所以a^2=9，b^2=18
所以，橢圓方程為
x^…展開
焦點F1（0,3）
橢圓上一點M（X，4）
S△MOF1=3/2
x>0
由三角形面積公式，有4*|x|/2-（4-3）*|x|/2 =3/2
得x=1，，
即M（1,4）在橢圓上，代入方程得
1/a^2+16/b^2=1
c=3
b^2-a^2=9
所以a^2=9，b^2=18
所以，橢圓方程為
x^2/9+y^2/18=1追問：O（∩_∩）O謝謝，真不知選哪個為最佳答案…
已知：△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線BD，CE相交於點O，∠ABC=40°，∠ACB=80°，求∠BOC的度數.
∵∠ABC和∠ACB的平分線BD，CE相交於點O，∠ABC=40°，∠ACB=80°，∴∠DBC=12∠ABC=20°，∠ECB=12∠ACB=40°，∴∠BOC=180°-∠DBC-∠ECB=180°-20°-40°=120°.答：∠BOC=120°.
設直線l的方程為y＝kx＋b（其中k的值與b無關），圓m的方程為x²；＋y²；－2x－4＝0.（1）如果不論k取何值，直線l與圓m總有兩個不同的交點，求b的取值範圍；（2）b＝1時，l與圓交於a、b兩點，求｜ab｜的最大值和最小值
（1）圓的標準方程為：（x²；-1）＋y²；=5.，
圓心（1,0），在x軸上，半徑r=√5，與y軸的兩個交點為（0,2）、（0，—2）
直線y＝kx＋b（其中k的值與b無關）與y軸的交點為（0，b）
因為不論k取何值，直線l與圓m總有兩個不同的交點
所以直線與y軸的交點在圓與y軸交點之間，即—2
將直線與圓方程聯立消y可得關於x的一個二次方程由於直線和圓有兩個交點可知判別式大於零，判別式中含有k和b是關於k的一個二次不等式，因為無論k取何值都成立所以就變成了關於
k的二次不等式大於零恒成立問題，讓其中的判別式小於零即可，判別式中只含b所以可解b的範圍。
第二問仍然聯立方程，焦點有兩個所以可解出判別式大於零，進而確定出k的範圍，再用弦長公式，求解最值，根式裡面是二次函數受限制…展開
將直線與圓方程聯立消y可得關於x的一個二次方程由於直線和圓有兩個交點可知判別式大於零，判別式中含有k和b是關於k的一個二次不等式，因為無論k取何值都成立所以就變成了關於
k的二次不等式大於零恒成立問題，讓其中的判別式小於零即可，判別式中只含b所以可解b的範圍。
第二問仍然聯立方程，焦點有兩個所以可解出判別式大於零，進而確定出k的範圍，再用弦長公式，求解最值，根式裡面是二次函數受限制求值域問題。
沒有時間編輯詳細答案，按我說的方法做一下吧。收起
△ABC中，BD，CE平分∠ABC，∠ACB，且BD，CE相交於點O，若∠A=50度，則∠BOC=（）
105度
已知橢圓x²；/8+y²；/6=1，與圓（x-1）²；+y²；=1相切的直線l:y=kx+t交橢圓於M、N兩點，
若橢圓上一點C滿足OM向量+ON向量=λOC向量，求實數λ的取值範圍
聯立圓與切線方程可得k與t的關係聯立直線與橢圓方程可得M，N的座標利用韋達定理，可得OM與ON的座標運算式（用k，t表示）這樣C的座標也可以表示出來，即為向量OM與ON所在的直線與橢圓的交點，從而OM+ON的長度與OC的長度都…
銳角三角形ABC中，角A=40度，兩條高BD、CE交與點O，則角BOC度數為-------
140