sin（2x）+cos（2x）=？ 知道用輔助角公式來求，可以化成sin（a+p）的形式.並說明p是如何求出的.

sin（2x）+cos（2x）=？ 知道用輔助角公式來求，可以化成sin（a+p）的形式.並說明p是如何求出的.

sin（2x）＋cos（2x）
=√2[（√2/2）sin2x＋（√2/2）cos2x]
=√2[sin2xcosπ/4＋cos2xsin（π/4）]
=√2sin（2x＋π/4）
sin（2x）+cos（2x）
=√2【√2/2sin（2x）+√2/2cos（2x）】
=√2【sin（2x）cos45°+cos（2x）sin45°】
=√2sin（2x+45°）
asinα+bcosα=√（a²；+b²；）sin（α+φ）其中tanφ=b/a
sin（2x）+cos（2x）
=√（1²；+1²；）sin（2x+φ）（由tanφ=1/1=1得φ可以取φ=π/4）
=√2sin（2x+π/4）
sin（2x）+cos（2x）=√2[cos（π/4）sin2x+sin（π/4）cos2x] =√2sin（2x+π/4）
∴p =π/4
在△ABC中，∠ABC=∠C，∠ABC的平分線BD交AC於D，∠BDC=87°，求∠A的度數
∠ABD=∠CBD，∠BDC=∠A+∠ABD=87°，∠ABD=1/2∠ABC，
∠BDC=∠A+1/2∠ABC=87°，∠ABC=174-2∠A
∠A+∠ABC+∠C=180，∠ABC=∠C，∠A+2∠ABC=180，∠ABC=174-2∠A，
∠A=56°
已知f（sin x）=cos 3x，求f（cosπ/9）的值.
我算出來有兩個答案，±√3/2.但是答案上只有-√3/2.我是想，sin（7π/18）和sin（11π/18）都等於cos（π/9），從而得到兩個答案.請說明這種思路哪裡錯了.
f（sin（pai/2-x））=cos[3（pai/2-x）]f（cosx）=cos（3pai/2-3x）f（cospai/9）=cos（3pai/2-pai/3）=-sinpai/3=-根號3/2 f（cospai/9）=f（sin（pai/2+pai/9））=cos（3（pai/2+pai/9））=cos（3pai/2+pai/3）=cospai/3=根號3/2如果要分正負…
你的思路沒有錯，我重新算了一下，的確應當是兩個答案。
可能給的答案錯了，可能他僅注意到sin（π/2-α）=cosα，而疏忽了sin（π/2+α）=cosα的情况。
嗯我的想法跟樓主一樣，也許是答案錯了。
錯玩
如圖所示，d為等邊三角形abc外一點，且bd=cd，∠bdc=120°，點m，n分別在ab，ac上，若mb+cn=mn，求證∠mdn=60
你延長AC至P，使得CP=MB.
因為MB+CN=MN，所以NP=MN.
連接PD，DB=CD，MB=PC，∠MBD=∠PCD=90°，所以△PCD≌△MBD，∠MDB=∠PDC，MD=PD.
又MN=NP，MD為公共邊，則△MND≌△PND，∠MDN =∠PDN.
因為∠BDC =∠MDP = 120°，所以，∠MDN =∠PDN = 60°.
不明白就追問吧
ldaMYR
已知f（cos x）＝cos 3x求f（sin x）的值
f（cosx）=cos3x=cos（2x+x）=cos2xcosx-sin2xsinx=（2cos²；x-1）cosx-（2sinxcosx）sinx=2cos³；x-cosx-2sin²；xcosx=2cos³；x-cosx-2（1-cos²；x）cosx=2cos³；x-cosx-2cosx+2cos³；x=4cos³；x-3co…
在等邊△ABC的兩邊AB、AC所在直線上分別有兩點M、N，D為△ABC外一點，且∠MDN=60°，∠BDC=120°，BD=DC.探究：當M、N分別在直線AB、AC上移動時，BM、NC、MN之間的數量關係及△AMN的周長Q與等邊△ABC的周長L的關係.（1）如圖1，當點M、N邊AB、AC上，且DM=DN時，BM、NC、MN之間的數量關係是___；此時QL= ___；（2）如圖2，點M、N邊AB、AC上，且當DM≠DN時，猜想（1）問的兩個結論還成立嗎？寫出你的猜想並加以證明；（3）如圖3，當M、N分別在邊AB、CA的延長線上時，若AN=x，則Q= ___（用x、L表示）.
（1）如圖，BM、NC、MN之間的數量關係BM+NC=MN.此時QL=23.（2）猜想：結論仍然成立.證明：如圖，延長AC至E，使CE=BM，連接DE.∵BD=CD，且∠BDC=120°，∴∠DBC=∠DCB=30°.又∵△ABC是等邊三角形，∴∠MBD=∠NC…
函數Y=sin^2 X -cos^2 X的單調遞減區間
余弦倍角公式化簡y= -cos2x
所以單减區間為-Pai + 2kPai < 2x < Pai + 2kPai
即-Pai/2+ KPai < x < Pai/2 + KPai（K屬於Z）
在等邊△ABC的兩邊AB、AC所在直線上分別有兩點M、N，D為△ABC外一點，且∠MDN=60°，∠BDC=120°，BD=DC.探究：當M、N分別在直線AB、AC上移動時，BM、NC、MN之間的數量關係及△AMN的周長Q與等邊△ABC的周長L的關係.（1）如圖1，當點M、N邊AB、AC上，且DM=DN時，BM、NC、MN之間的數量關係是___；此時QL= ___；（2）如圖2，點M、N邊AB、AC上，且當DM≠DN時，猜想（1）問的兩個結論還成立嗎？寫出你的猜想並加以證明；（3）如圖3，當M、N分別在邊AB、CA的延長線上時，若AN=x，則Q= ___（用x、L表示）.
（1）如圖，BM、NC、MN之間的數量關係BM+NC=MN.此時QL=23.（2）猜想：結論仍然成立.證明：如圖，延長AC至E，使CE=BM，連接DE.∵BD=CD，且∠BDC=120°，∴∠DBC=∠DCB=30°.又∵△ABC是等邊三角形，∴∠MBD=∠NCD=90°.在△MBD與△ECD中：BM=CE∠MBD=∠ECDBD=DC∴△MBD≌△ECD（SAS）.∴DM=DE，∠BDM=∠CDE.∴∠EDN=∠BDC-∠MDN=60°.在△MDN與△EDN中：DM=DE∠MDN=∠EDNDN=DN，∴△MDN≌△EDN（SAS）.∴MN=NE=NC+BM.△AMN的周長Q=AM+AN+MN=AM+AN+（NC+BM）=（AM+BM）+（AN+NC）=AB+AC=2AB.而等邊△ABC的周長L= 3AB.∴QL=2AB3AB=23.（3）如圖，當M、N分別在AB、CA的延長線上時，若AN=x，則Q=2x+23L（用x、L表示）.
函數y=[cos（x+2/5π）-1]/sin（x+2/5π）的遞減區間是
輸錯了！函數y=[cos（x+2π/5）-1]/sin（x+2π/5）的遞減區間是
y=[cos（x+2π/5）-1]/sin（x+2π/5）=[1-2sin²；（x/2+π/5）-1]/[2sin（x/2+π/5）cos（x/2+π/5）] =-sin（x/2+π/5）/cos（x/2+π/5）=-tan（x/2+π/5）定義域sin（x/2+π/5）≠0，cos（x/2+π/5）≠0∴x/2+π/5≠kπ/2，k∈Z由…
樓主所給函數中的“2/5π”，應該是“2π/5”吧？
如果是的話：
y=[cos（x+2π/5）-1]/sin（x+2π/5）
y‘={-[sin（x+2π/5）]^2-[cos（x+2π/5）-1]cos（x+2π/5）}/{[sin（x+2π/5）]^2}
y‘={-[sin（x+2π/5）]^2-[cos（x+2π/5）]^2-cos（x+2π/5）…展開
樓主所給函數中的“2/5π”，應該是“2π/5”吧？
如果是的話：
y=[cos（x+2π/5）-1]/sin（x+2π/5）
y‘={-[sin（x+2π/5）]^2-[cos（x+2π/5）-1]cos（x+2π/5）}/{[sin（x+2π/5）]^2}
y‘={-[sin（x+2π/5）]^2-[cos（x+2π/5）]^2-cos（x+2π/5）}/{[sin（x+2π/5）]^2}
y‘=-[1+cos（x+2π/5）]/{[sin（x+2π/5）]^2}
令：y'≤0，即：-[1+cos（x+2π/5）]/{[sin（x+2π/5）]^2}≤0
整理，有：1+cos（x+2π/5）≥0
即：cos（x+2π/5）≥-1
2kπ≤x+2π/5≤2kπ+2π，其中k∈Z
2kπ-2π/5≤x≤2kπ+8π/5
即：f（x）的遞減區間是x∈[2kπ-2π/5，2kπ+8π/5]，其中k∈Z收起
△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC邊於點D，∠BDC=75°，則∠A的度數為______.
設∠A的度數是x，則∠C=∠B=180−x2，∵BD平分∠ABC交AC邊於點D∴∠DBC=180−x4，∴180−x2+180−x4+75=180°，∴x=40°，∴∠A的度數是40°.故答案為：40°.