負根號2=《SIN阿爾法+COS阿爾法《=根號2 當阿爾法是在什麼範圍的時候負1=《SIN阿爾法+COS阿爾法《=1

負根號2=《SIN阿爾法+COS阿爾法《=根號2 當阿爾法是在什麼範圍的時候負1=《SIN阿爾法+COS阿爾法《=1

在[2kπ，2kπ+π/2]

已知sin阿爾法-cos阿爾法=-2分之根號3，則sin阿爾法cos阿爾法=？要過程

sinα-cosα=-√3/2
平方
sin²α+cos²α-2sinαcosα=3/4
1-2sinαcosα=3/4
sinαcosα=1/8

還有第二個問題呢，求“派”角的六個三角函數值，為什麼當阿爾法＝派時，x=-r，y=0， 明白了，派＝180度，所以x與r重合，所以r=-x即x=-r，是這樣吧.

這個問題需要你先瞭解6個三角函數的實際意義.直角坐標系中的任意一點，令其x軸上的座標為x，y軸上的座標為y，到原點距離為r，該點與原點的連線到x軸正向的夾角為a，則sina=y/r，cosa=x/r.所以當a=π時，y=0，x=-r

三角函數阿爾法什麼意思

α的範圍在三角恒等變換中一般而言是不限定的，它是一個字母，代數的基本理論為一切數，包括實數與虛數，都可用字母來表示，同理可得α可代表一切角度數，包括正角與負角和零角，在實際運算中，我們可以用恒等變換的公式進行…

已知cos（2x+π/3）=-1/2，且x∈【-π/6，π/3】，求角x.

x∈【-π/6，π/3】
2x∈【-π/3,2π/3】
2x+π/3∈【0，π】
所以
由
cos（2x+π/3）=-1/2
得
2x+π/3=2π/3
2x=π/3
x=π/6

已知f（x）=cos（2x-π 6）+cos（2x-5π 6）-2cos2x+1， （1）求f（x）的最小正週期； （2）求函數f（x）在區間[−π 4，π 4 ]上的最大值和最小值.

（1）根據題意，得
f（x）＝cos（2x−π
6）+cos（2x−5π
6）−2cos2x+1
=sin2x-cos2x=
2sin（2x−π
4）
∴T＝2π
2＝π，即f（x）的最小正週期為π；
（2）當x∈[−π
4，π
4 ]時，2x∈[−π
2，π
2 ]，
∴2x−π
4∈[−3π
4，π
4 ]，可得sin（2x−π
4）∈[−1，
2
2 ]
∴f（x）在區間[−π
4，π
4 ]上的最大值為1，最小值為−
2.（12分）

已知f（x）=sin（π/6-x）^2-cos（π/4+x）^2+cos（π/6）cos（π/6-2x） 化簡f（x）

（x）=sin（π/6-x）^2-cos（π/4+x）^2+cos（π/6）cos（π/6-2x）
=1/2-1/2cos（π/3-2x）-1/2-1/2cos（π/2+2x）+根號3/2cos（π/6-2x）
=-1/2cos（π/3-2x）+1/2sin2x+根號3/2cos（π/6-2x）
=-1/4cos2x-根號3/4sin2x+3/4cos2x+根號3/4sin2x+1/2sin2x
=1/2sin2x+1/2cos2x
=根號2/2sin（2x+π/4）

已知f（x）=sin（2x+π/6）+cos（2x-π/3），求f（x）的最大值及取得最大值時X的值.

f（x）=sin（2x+π/6）+cos（2x-π/3）
=sin（2x）cos（π/6）+cos（2x）sin（π/6）+cos（2x）cos（π/3）+sin（2x）sin（π/3）
=sin（2x）[cos（π/6）+sin（π/3）]+cos（2x）[sin（π/6）+cos（π/3）]
=2sin（2x）cos（π/6）+2cos（2x）sin（π/6）
=2sin（2x+π/6）

如圖是直線y=-2x+4的影像，求銳角∠OAB的三個三角函數值？

tanα=2
sinα=2除以根號5
cosα=1除以根號5

已知直線y=2x-4與x軸相交，所成的銳角為α，求α的三種三角函數值

tanα=2，
sinα=2/√5=2√5/5
cosα=1/√5=√5/5