求一道數學排列組合試題～ 用0,1,2,3,4這五個數位 （1）可以組成多少個無重複數位且是3的倍數的三位數 （2）可以組成多少個無重複數位的五位奇數 （3）在沒有重複的五位數位中，按從小到大的順序排列，第61個數位是多少

求一道數學排列組合試題～ 用0,1,2,3,4這五個數位 （1）可以組成多少個無重複數位且是3的倍數的三位數 （2）可以組成多少個無重複數位的五位奇數 （3）在沒有重複的五位數位中，按從小到大的順序排列，第61個數位是多少

已經pm樓主，請查收~~

四面體的一個頂點為A，從其它頂點與各棱的中點中取3個點，使它們和點A在同一平面上，不同的取法有（） A. 30種 B. 33種 C. 36種 D. 39種

根據題意，如圖，分析可得，
①所取的3點在3個側面上時，
每個側面有C53種取法，
共3C53=30種情况；
②所取的3點不在側面上時，
含頂點A的三條棱上各有三個點，它們與所對的棱的中點共面，
共有3種取法；
綜合可得，共30+3=33種，
故選B.

排列組合插空的問題 一排九個坐位有六個人坐，若每個空位兩邊都坐有人，共有（）種不同的坐法 A.7200 \x05B.3600 \x05C.2400\x05 D.1200

6個人先坐好
再在5個空之間插3個座
有
A（6,6）*C（5,3）
=720*10
=7200種
選A

解數學排列組合的基本思路，方法.及插空法、隔板法、還有其它的方法的應用？ 最好要有符號說明比如隔板法：○|○○|○○○○|○○○○代表元素|代表“板”圖片也可以.例題要多一點

一般而言解組合計數問題，都要找到合適的一一對應，將問題轉化成可以直接計算的，比如Catalan數.有些一一對應很容易想到：比如要求a，b，c為非負整數s.t.a+b+c=n，令s=a+1，t=a+b+2（

在排列組合中，什麼時候可以用插板法解題？

對屬於相同元素（或者說相同的東西）分配問題，這些元素之間不可分辨（或說對元素限制很弱），一般只要求不等於零，只對分成的份數有要求.如對相同的球裝入到可以分辨的盒子中，而求裝入方法數的問題，常用插板法.

一個硬幣被執了20次，結果被記錄下來（頭面或者是數位面）.從所有的結果中分析，一共有多少個結果正好出現了7個頭面？ 和nPr，nCr之類的有關係，50分，

答：20個中取7個的組合，就是
C（7,20）=20×19×18×17×16×15×14/（7×6×5×4×3×2×1）=77520

{[（n+1）^（n+1）]/（n+1）！}*[n！/（n^n）]=？請高手賜教，最好寫出步驟，

[（n+1）^（n+1）/（n+1）！][n！/n^n]
={[（n+1）/n]^n}（n+1）[n！/（n+1）！]
={[（n+1）/n]^n}（n+1）/（n+1）
=[（n+1）/n]^n

2n/（n+1）n！

2n/（n+1）！

從n件東西中取出r件東西的組合數 可這樣表示分子n（n-1）…（n-r+1） 分母 1.這個式子是怎麼來的？2.它是怎麼化簡成，以下式子的 分子 分母（n-r）！

從n件東西中取出r件東西的組合數
考慮有序：（即為排列）
選取第一件，有n種選法，
第二件，（n-1）種，
……
第r件，（n-r+1）種
囙此，一共n（n-1）……（n-r+1）
組成組合，是無序的
要除以r個物品的排列r！
組合數=n（n-1）……（n-r+1）/r！
這個式子乘以1*2*……*（n-r），再除以1*2*……*（n-r），（即（n-r）！）
分子=1*2*……*n=n！
分母=r！（n-r）！

（2n-1）！和（2n-1）！有什麼區別？

！意思是隔項相乘
（2n-1）！=（2n-1）*（2n-2）*（2n-3）*…*3*2*1
（2n-1）！=（2n-1）*（2n-3）*（2n-5）*…*5*3*1