公差不為零的等差數列{an}中，a3=7，又a2，a4，a9成等比數列.（1）求數列{an}的通項公式.（2）設bn＝2an，求數列{bn}的前n項和Sn.

公差不為零的等差數列{an}中，a3=7，又a2，a4，a9成等比數列.（1）求數列{an}的通項公式.（2）設bn＝2an，求數列{bn}的前n項和Sn.

（1）設數列的公差為d，則∵a3=7，又a2，a4，a9成等比數列.∴（7+d）2=（7-d）（7+6d）∴d2=3d∵d≠0∴d=3∴an=7+（n-3）×3=3n-2即an=3n-2；（2）∵bn＝2an，∴bn＝23n−2∴bn+1bn＝23n+123n−2＝8∴數列{bn}是等…
等差數列{an}中，a4=10且a3，a6，a10成等比數列，求數列{an}前20項的和S20.
設數列{an}的公差為d，則a3=a4-d=10-d，a6=a4+2d=10+2d，a10=a4+6d=10+6d.由a3，a6，a10成等比數列得a3a10=a62，即（10-d）（10+6d）=（10+2d）2，整理得10d2-10d=0，解得d=0或d=1.當d=0時，S20=20a4=200.當d=1時…
等差數列{an}中，a4=10且a3，a6，a10成等比數列，求數列{an}前20項的和S20.
設數列{an}的公差為d，則a3=a4-d=10-d，a6=a4+2d=10+2d，a10=a4+6d=10+6d.由a3，a6，a10成等比數列得a3a10=a62，即（10-d）（10+6d）=（10+2d）2，整理得10d2-10d=0，解得d=0或d=1.當d=0時，S20=20a4=200.當d=1時，a1=a4-3d=10-3×1=7，於是S20＝20a1+20×192d=20×7+190=330.
log（a^n）M=？比如Log（2^2）3=？
log（a^n）M=1/n*（logaM），
Log（2^2）3=1/2log（2）3
在如圖所示的電路中，電源電壓為3V，當開關S1、S2都閉合時，則（）
A.電壓表的示數為3VB.燈L1不亮，燈L2亮C.電流錶將被燒壞D.兩隻燈泡都將被燒壞
由電路圖可知，當開關S1、S2都閉合時，兩燈泡和電壓表被短路，電流從正極出發，經電流錶後，直接回到電源的負極，∵用電器短路時，不能工作，∴兩燈泡不亮且不會被燒壞，電壓表無示數，故ABD不正確，∵電源短路時，電流過大，會燒壞電源和電流錶，∴電流錶將被燒壞，故C正確.故選C.
求證log（a）（M·N）=log（a）M+log（a）N
證明：設log（a）（mn）=k則有：a^k=mn
log（a）m=x則有：a^x=m
log（a）n=y則有：a^y=n
可得：mn=a^x*a^y=a^（x+y）=a^k
即：k=x+y
得：log（a）（mn）=log（a）m+log（a）n
設a的A次方為M，a的B次方為N，則MN=a的A+B次方，都取對數，log（a）（MN）=A+B=log（a）M+log（a）N望採納謝謝
log（a）（M·N）=log（a）M+log（a）N
a^x=M，，，，，，，（1）a^y=N，……….（2）
把（1）（2）化成對數式x= log（a），y=Mlog（a）N
（1）*（2）得，a^x·a^y=M·N
化成對數式得
a^（x+y）=M·N
log（a）（M·N）=x+y=log（a）M+log（a）N
設M=a^p，N=a^q
log（a）（M·N）=log（a）a^（p+q）=p+q
log（a）M+log（a）N=p+q
∴log（a）（M·N）=log（a）M+log（a）N
在如圖所示的電路中，電源兩端的電壓保持不變，在開關S1閉合的情况下，開關S2閉合後與S2斷開時相比，電流錶、電壓表示數的變化，下列說法中正確的是（）
A.電流錶的示數變大B.電流錶的示數變小C.電壓表的示數變大D.電壓表的示數變小
（1）開關S1與S2都閉合時等效電路圖如圖甲所示，開關S1閉合、S2斷開時的等效電路圖如圖乙所示；（2）由等效電路圖知，開關S2閉合後（如圖甲所示）與S2斷開時（如圖乙所示）相比，①電壓表始終測電源兩端電壓，由於電…
log（a）M＝m，log（a）N＝n，怎麼得出log（a）（M×N）＝m+n
“根據對數運算法則：log（a）（M*N）=log（a）M+log（a）N
log（a）（M*N）=log a（M）+loga（N）=m+n
這不是公式嗎《log（a）M+log（a）N=log（a）（M*N）》
如圖是由圓心角為30°，半徑分別是1、3、5、7、…的扇形組成的圖形，陰影部分的面積依次記為S1、S2、S3、…，則S14=______（結果保留π）.
S1=30π×32360-30π×12360=8π12，S2=30π×72360-30π×52360=8π12×3，S3=30π×112360-30π×92360=8π12×5，S4=8π12×7，…由題意可得出通項公式：Sn=8π12×（2n-1），即Sn=8π12×（2n-1），∴S14=23π（28-1）=18π，故答案為：18π.
已知ab=M（a>0，b>0，M不等於1），且log（M）（b）=x，ze log（M）（a）等於_____
log（M）ab = log（M）M =1
並且，log（M）ab = log（M）a + log（M）b = log（M）a + x
所以log（M）（a）= 1 - x