已知圓的方程為x ^2+y ^2+kx+2y+k ^2=0，若定點A（1,2）在圓外，求K的取值範圍.

已知圓的方程為x ^2+y ^2+kx+2y+k ^2=0，若定點A（1,2）在圓外，求K的取值範圍.

x^2+y^2+kx+2y+k^2=0x^2+kx+（k/2）^2+y^2+2y+1+k^2-（k^2）/4-1=0（x+k/2）^2+（y+1）^2+（3/4）k^2-1=0（x+k/2）^2+（y+1）^2=1-（3/4）k^2圓半徑√[1-（3/4）k^2]，應有：1-（3/4）k^2≥0，即：k^2≤4/3，解得：-（2√3）/3≤k≤（2√3）/3，…
利用A點到圓心的距離大於半徑就可以了！（x+k/2）^2+（y+1）^2=1-（3k^2）/4
x²；+ y²；+ kx + 2y + k²；= 0
[x²；+ kx +（k/2）²；] + [y²；+ 2y + 1] = - k²；+（k/2）²；+ 1
（x + k/2）²；+（y + 1）²；= 1 - 3k²；/4
圓心C:（- k/2，- 1）r
√[（1 + k/2）²；+（2 + 1）²；] >√（1 - 3k²；/4）
==> k²；< 4/3
==> - 2/√3 < k < 2/√3收起
先把圓的方程化成標準方程，通過配方可以實現，這樣可得（x+k/2）^2+（y+1）^2=1-3k^2/4，
這樣等式右邊的表示的是半徑的平方，所以要大於0，解得k的範圍
再計算點p到園心的距離要大於半徑，這個可通過兩點間距離公式實現，結合這兩個方面，求交集，OK…展開
先把圓的方程化成標準方程，通過配方可以實現，這樣可得（x+k/2）^2+（y+1）^2=1-3k^2/4，
這樣等式右邊的表示的是半徑的平方，所以要大於0，解得k的範圍
再計算點p到園心的距離要大於半徑，這個可通過兩點間距離公式實現，結合這兩個方面，求交集，OK收起
2cosπ2−tanπ4+34tan2π6−sinπ6+cos2π6+sin3π2的值為（）
A. 0B. 32C.−32D. 2
2cosπ2−tanπ4+34tan2π6−sinπ6+cos2π6+sin3π2=2×0−1+34×13−12+34−1=−32故選：C
已知圓的方程X^2+Y^2+kX+2Y+k^2=0，則圓面積的最大值是多少
x^2+y^2+kx+2y+k^2=0化成
（x+k/2）²；+（y+1）²；=1-3k²；/4
圓的面積最大時，當k=0
此時圓面積等於π*1^2＝3.14
tanθ=2，則sin²；θ+sinθcosθ+2cos²；θ=？
tanθ=2
sinθ/cosθ=2
sinθ=2cosθ
sin²；θ+cos²；θ=1
5cos²；θ=1
cos²；θ=1/5
sin²；θ+sinθcosθ+2cos²；θ
=4cos²；θ+2cos²；θ+2cos²；θ
=8cos²；θ
=8/5
已知圓的方程x方+y方+kx+2y+k方=0，要使過點（1,2）所作圓的切線有兩條，求k的取值範圍.
答：
x^2+y^2+kx+2y+k^2=0
（x+k/2）^2+（y+1）^2=1-3k^2/4>0，解得：-2√3/30恒成立.
綜上所述，-2√3/3
三角形的全部知識？
北師大版國中學生應該掌握的三角形的全部知識.
1、三角形的分類
三角形按邊的關係分類如下：
三角形包括不等邊三角形和等腰三角形
等腰三角形包括底和腰不相等的等腰三角形和等邊三角形
三角形按角的關係分類如下：
三角形包括直角三角形（有一個角為直角的三角形）和斜三角形
斜三角形包括銳角三角形（三個角都是銳角的三角形）和鈍角三角形（有一個角為鈍角的三角形）
把邊和角聯系在一起，我們又有一種特殊的三角形：等腰直角三角形.它是兩條直角邊相等的直角三角形.
2、三角形的三邊關係定理及推論
（1）三角形三邊關係定理：三角形的兩邊之和大於第三邊.
推論：三角形的兩邊之差小於第三邊.
3、三角形的內角和定理及推論
三角形的內角和定理：三角形三個內角和等於180°.
推論：
①直角三角形的兩個銳角互餘.
②三角形的一個外角等於和它不相鄰的來兩個內角的和.
③三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角.
注：在同一個三角形中：等角對等邊；等邊對等角；大角對大邊；大邊對大角.
4、三角形的面積
三角形的面積=×底×高
全等三角形
1、全等三角形的概念
能够完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.
2、三角形全等的判定
三角形全等的判定定理：
（1）邊角邊定理：有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成“邊角邊”或“SAS”）
（2）角邊角定理：有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成“角邊角”或“ASA”）
（3）邊邊邊定理：有三邊對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成“邊邊邊”或“SSS”）.
直角三角形全等的判定：
對於特殊的直角三角形，判定它們全等時，還有HL定理（斜邊、直角邊定理）：有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等（可簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”）
3、全等變換
只改變圖形的位置，不改變其形狀大小的圖形變換叫做全等變換.
全等變換包括一下三種：
（1）平移變換：把圖形沿某條直線平行移動的變換叫做平移變換.
（2）對稱變換：將圖形沿某直線翻折180°，這種變換叫做對稱變換.
（3）旋轉變換：將圖形繞某點旋轉一定的角度到另一個位置，這種變換叫做旋轉變換.
等腰三角形
1、等腰三角形的性質
（1）等腰三角形的性質定理及推論：
定理：等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）
推論1：等腰三角形頂角平分線平分底邊並且垂直於底邊.即等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合.
推論2：等邊三角形的各個角都相等，並且每個角都等於60°.
2、三角形中的中位線
連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線.
（1）三角形共有三條中位線，並且它們又重新構成一個新的三角形.
（2）要會區別三角形中線與中位線.
三角形中位線定理：三角形的中位線平行於第三邊，並且等於它的一半.
三角形中位線定理的作用：
位置關係：可以證明兩條直線平行.
數量關係：可以證明線段的倍分關係.
常用結論：任一個三角形都有三條中位線，由此有：
結論1：三條中位線組成一個三角形，其周長為原三角形周長的一半.
結論2：三條中位線將原三角形分割成四個全等的三角形.
結論3：三條中位線將原三角形劃分出三個面積相等的平行四邊形.
結論4：三角形一條中線和與它相交的中位線互相平分.
結論5：三角形中任意兩條中位線的夾角與這夾角所對的三角形的頂角相等.
直線y=kx+1與雙曲線3x（平方）－y（平方）=1相交於A.B兩點，（1）k為何值時A.B兩點在雙曲線的同一支上？
假設A（X1，Y1）B（X2，Y2）
A.B兩點在同一支上，
則X1X2>0，Y1Y2>0
k=0，不符要求
k≠0
y=kx+1帶入雙曲線3x（平方）－y（平方）=1
（3-K^2）X^2-2KX-2=0
判別>0
4k^2+8（3-k^2）>0，-√6
在△ABC中，如果cot·B+C/2=1，那麼△ABC是什麼三角形
直角三角形
已知l:y=kx+1和雙曲線C:3x平方—y平方=1相交於A，B兩點，則是否存在常數k使得A，B兩點關於y-2x=0對稱，若存在，求k，若不存在，說明理由
就這點分了，不好意思，好心人幫助下~~~
y=kx+1與3x^2-y^2=1聯立消去y得（3-k^2）x^2-2kx-2=0.∵直線與曲線有兩個交點，∴判別式△＞0，解得：-√6＜k＜√6.（※）由韋達定理，x1+x2=2k/（3-k^2），y1+y2=k（x1+x2）+2=6/（3-k^2），∴A、B的中點座標（k/（3-k^2），3/（3-k^…
將l帶入C得到A，B關於k的座標，然後急用直線AB的斜率和y-2x=0斜率相乘等於負一求出k值
三角形對邊比鄰邊是tan還是cot
是tan，cos是鄰邊比斜邊