已知曲線C:x=√（4-y^2）和l:kx-y-k+3=0有且只有一個交點，求實數k的取值範圍

已知曲線C:x=√（4-y^2）和l:kx-y-k+3=0有且只有一個交點，求實數k的取值範圍

曲線C可兩邊平方化為X2+Y2=4（X>0），是一個圓
只有一個交點說明直線與圓相切直接用距離公式就出來了
sinwxcoswx+cos²；wx =（1/2）sin2wx+（1+cos2wx）/2zh這一步是為什麼？
因sin2x=2sinxcosx，cos2x=2cos²；x -1所以sinxcosx=1/2sin2xcos²；x=1/2（1+cosx）sinwxcoswx+cos²；wx =1/2*（2sinwxcoswx）+1/2（1+cos2wx）==（1/2）sin2wx+（1+cos2wx）/2
若直線y=kx+1與曲線y=|x|有兩個交點，則k的取值範圍是______.
作出直線y=kx+1與曲線y=|x|的圖像：∵直線y=kx+1與曲線y=|x|有兩個交點，∴-1＜k＜1.故答案為（-1，1）.
已知tan（a+π/4）=-1/2，π/2
（1）
tan（A+π/4）=-1/2
[tanA+tan（π/4）]/（1-tanA.tanπ/4）=-1/2
（tanA+1）/（1-tanA）=-1/2
2tanA+2 = -1+tanA
tanA = -3
A=arctan（-3）=108.43°
（2）
tanA = -3
=> sinA = 3/√10 and cosA=-1/√10
[sin2A - 2（cosA）^2]/√2sin（A-π/4）
=[2sinA.cosA- 2（cosA）^2]/√2[sinA.cos（π/4）-cosA.sin（π/4）]
=[2（-3/10）- 2（1/10）]/[3/√10 +1/√10]
=-（8/10）.（√10/4）
=-2√10/10
已知雙曲線x^2/9-y^2/4=1與直線y=kx+1有一個交點，求k的值
（1）雙曲線x^2/9-y^/4=1與直線y=kx-1只有一個公共點，即直線與（這是與雙曲線相交，但只有一個交點）（2）因為y=kx-1，所以y^2=k^2x
已知tan（π/4+a）=3求sin2a-2cos^2a的值
tan（π/4+a）
=（tanπ/4+tana）/（1-tanπ/4*tana）
=（tana+1）/（1-tana）=3
tana+1=3-3tana
tana=1/2
sin2a-2cos^2a
=sin2a-（cos2a+1）
=sin2a-coa2a-1
由萬能公式
=2tana/[1+（tana）^2]-[1-（tana）^2]/[1+（tana）^2]-1
=1/（1+1/4）-（1-1/4）/（1+1/4）-1
=4/5-3/5-1
=-4/5
tan（π/2+2a）=-cot2a=-3/4
繼續往後解，注意角的範圍
tan（π/4+a）=3
tana=1/2
sina/cosa=1/2
sin^a/cos^a=1/4
sin^a=1/5 cos^a=4/5
sin2a-2cos^2a=2sinacosa-2cos^2a
=4sin^a-2cos^2a=-4/5
直線y=kx+1與雙曲線x平方-（y平方/2）=1有且只有一個交點，則k的值為
x^2-（kx+1）^2/2=1
化簡整理得
（2-k^2）x^2-2kx-3=0
只有一個交點
△=0
（2k）^2-4（2-k^2）*（-3）=0
k=√3或k=-√3
因為直線過定點（0.1）且要與雙曲線有且只有一個交點。所以直線與雙曲線的漸近線平行，即
k=±b/a。所以k=±√3
1：已知|a|=13，|b|=19，|a+b|=24求|a-b|的值2：已知tan（π/4+a）=2求sin2a+sin^2a+cos2a的值
（1）|a+b|^2=|a|^2+2a•；b+|b|^2，將|a|=13，|b|=19代入
得2a•；b=46
又因為|a-b|^2=|a|^2-2a•；b+|b|^2=|a+b|^2-4a•；b=24^2-46*2=484
所以|a-b|=根號484=22
（2）
1，首先，你這是a，b向量，
平行四邊形各邊得平方和等於對角線的平方和。
（13^2+19^2）x2=24^2+x^2
x就是你要求的
x=22
2，用角的轉換公式就，能先求出tana，然後用2倍角公式
設雙曲線y=6/x與直線y=kx+3的兩個交點為……
設雙曲線y=6/x與直線y=kx+3的兩個交點為A（x1，y1）和B（x2，y2），且x1²；+x2²；=5，求A、B兩點的距離.
雙曲線與直線相交，得y=6/x=kx+3kx^2+3x-6=0由韋達定理，得x1+x2=-3/kx1x2=-6/kx1^2+x2^2=（x1+x2）^2-2x1x2=9/k^2+12/k=5即，5k^2-12k-9=0 =>（5k+3）（k-3）=0k=3或-0.6AB^2=（x1-x2）^2+（y1-y2）^2=（x1-x2）^2+k^2（x1-x2）^2=（…
已知2SINB=SIN（2A+B），求TAN（A+B）比TANB的值
可是題目是TAN（A+B）：TANB
2sinB=sin（2A+B），
2sin（A+B-A）=sin（A+A+B）
2[sin（A+B）cosA-cos（A+B）sinA]=sinAcos（A+B）+cosAsin（A+B）
sin（A+B）cosA=3sinAcos（A+B）
tan（A+B）/tanA=3