f(x)=2 sin(π-x)cosxを角にした三角関数 化成y=Asin(wx+a)+bという形です。

f(x)=2 sin(π-x)cosxを角にした三角関数 化成y=Asin(wx+a)+bという形です。

f(x)=2 sin(π-x)cosx
=2 sinx*cosx
=sin 2 x
誘導式と二倍角式を利用します。

三角関数|（cosx）^2-（√3/2）*sin 2 xは、cos（2 x+U/3）+1/2にどのようにしますか？ （cox）^2-（√3/2）*sin 2 xはどのようにcos（2 x+U/3）+1/2にしますか？ 詳しく説明してください

（cox）^2-（√3/2）*sin 2 x
=(1/2)[2(cox)^2-1]+1/2-（√3/2）*sin 2 x
=(1/2)cos 2 x-(√3/2)*sin 2 x+1/2
（1/2）cos 2 x-（√3/2）*sin 2 xは補助角式で得られます。
原価=cos（2 x+U/3）+1/2
注：補助角の公式は
a sin A+bcos A=ルート(a^2+b^2)*sin(A+§)
（§は任意の実数）

1-coxはなぜ1-cox=2 sin²（x/2）に等しいですか？ 1-cox=1-[1-2 sin²( x/2)==2 sin²( x/2) またsinx+cosx=1 1-coxなのになぜ2 sin²（x/2）に等しいですか？

二倍角コサイン式
cos 2 x=1-2 sin^2 x
だからcox=1-2 sin^2(x/2)
だから1-cox=2 sin²（x/2）
sinx+cosx=1違います
このsin^2 x+cos^2 x=1です。

三角関数解答問題：既知のcosθ=3/5、θは（0、π/2）に属する。 cosθ=3/5が知られています。θは(0,π/2)に属します。 （1）sin（θ+π/4）を求める (2)sin(2θ+π/2)

（1）sinθ=3/5
だからsin(θ+π/4)
=√2/2 x 3/5+√2/2 x 4/5
=√2/2 x 7/5
=7√2/10
(2)sin(2θ+π/2)
=cos 2θ
=2 cos²θ-1
=2 x 9/25-1
=-7/25

cos(a+5π/12)=1/3且-π 奇変偶は不変で、符号は象限を見ますか？

奇変偶は不変で、符号は象限これを見て間違いないです。
cos(π/2-π/12+a)=cos(π/2-(π/12-a)=sin(π/12-a)=1/3も間違っていません。

cos(5и/ 12+α)=1/3をすでに知っていて、しかも-и<-и/ 2、cos(и/ 12-α)は等しいです。

∵cos(*/12-α)
=cos（π/2-（5и/ 12+α）
=sin(5и/ 12+α)
∵-и＜α＜-и/2
∴－π/2＜5и/ 12+α＜－π/12
⑧cos（5и/ 12+α）=1/3
∴sin(5°/12+α)=－2√2/3
∴cos(*/12-α)=－2√2/3

方程式x^2 sinα-y^cosα=1は楕円を表しています。 方程式x^2 sinα-y^2 cosα=1は楕円を表すと知られています。 （1）楕円の焦点がx軸にある場合、αの範囲を求める （2）楕円の焦点がy軸にある場合、αの範囲を求めます。 詳細については、コピーしないでください。円の標準方程式はx^2/a^2+y^2/b^2=1または下の分母ではありません。

下の図を見てください
楕円の方程式は標準方程式の形になり、
x軸に焦点を合わせると、長軸はx軸に、a>b;
y軸に焦点を合わせると軸がy軸に、b>a

aが直線の傾斜角であり、方程式x^2 sinα-y^2 cosα=1がy軸に焦点を合わせた楕円を表すと、aの範囲は

x^2 sinα-y^2 cosα=1
標準形式にする
x²/( 1/sinα)+y²/(- 1/cosα)=1
y軸に焦点を合わせた楕円形
したがって-1/cosα>1/sinα
αは傾斜角で、α≠0と知られています。
だから-tanα>1
だからtanα

θが△ABCの内角であり、sinθcosθ=-1/8であれば、sinθ-cosθの値は A.-ルート番号3/2 B.ルート番号3/2 C.-ルート番号5/2 D.ルート番号5/2

sinθcosθ0，cosθ0
（sinθ-cosθ）^2=sinθ^2+cosθ^2-2 sinθcosθ
=1-2*(-1/8)
=5/4
sinθ-cosθ=ルート5/2
Dを選ぶ

△ABCでは、角A、B、Cの2辺はそれぞれa、b、c.既知のベクトルm=(2 cos A/2、sin A/2)、ベクトルn=(cos A/2、-2 sin A/2)、mn=-1.(1)はcos Aの値を求めます。(2)a=2√3、b=2であれば、cの値を求めます。

ベクトルm=(2 cos A/2,sin A/2)、ベクトルn=(cos A/2，-2 sin A/2)、
mn=2(cos A/2)^2-2(sinA/2)^2=2 cos A=-1、
（1）cos A=-1/2.
（2）コサインによって定理され、
12=4+c^2-4 c*(-1/2)
∴c^2+2 c-8=0,c>0
∴c=2.