tanx=-2をすでに知っていて、4 sinx-cox/3 sinx+5 cm osxの値を求めます。

tanx=-2をすでに知っていて、4 sinx-cox/3 sinx+5 cm osxの値を求めます。

tanx=-2,sinx/cosx=-2,sinx=-2 cox，
4 sinx-cosx/3 sinx+5 cm osx=-8 cox-6 cosx+5 cosx
=-9 cox/-cosx
=9

関数y=x+2 cox区間[0,π/2]での最大値と小値

y'=1-2 sinx=0
sinx=1/2
x=π/6
[0,π/2]では、sinxは増加関数です。
だからy'はマイナス関数です
だから0

関数y=x＋2 coxの区間[0,π/2]での最大値は 導数で求める

解はy=x＋2 cox xが[0,π/2]に属する。
コンダクタンスy'=1-2 sinx
令y'=0
つまり1-2 sinx=0
解得sinx=1/2
即ちx=π/6
xが(0,π/6)に属する場合は、0＜sinx＜1/2、知y'=1-2 sinx＞0
xが(π/6,π/2)に属する場合は、1＞sinx＞1/2、知y'=1-2 sinx＜0
知y=x＋2 cosxはxが（0，π/6）に属するとき増加関数であり、
y=x＋2 coxはxが（π/6,π/2）に属する場合はマイナス関数であり、
したがって、x=π/6の場合、yは最大値y=π/6+2 cosπ/6=π/6+√3がある。

関数y= x-x(x≧0)の最大値は___u_u u_u u_u u u..

∵y=
x-x(x≧0)
∴y´=1
2
x-1,
∴x∈（0，1
4）、y’＞0、x∈（1）
4，+∞)，y’＜0，
∴x=1
4の場合、関数y=
x-x(x≧0)の最大値は1です。
4.
答えは：1
4.

関数f(x)=msinx+ルート番号2 coxを設定します。(mは定数で、m>0)、関数f(x)の最大値は2、(1) 関数f(x)=msinx+ルート番号2 coxを設定します。(mは定数で、しかもm>0)、関数f(x)の最大値は2です。(1)関数f(x)の単調な減少区間を求めます。(2)a、b、cは三角形ABCの3辺で、b^2=ac.f(B)=ルート3なら、Bの値を求めます。 また、

関数f(x)=msinx+ルート番号2 coxを設定します。(mは定数で、しかもm>0)、関数f(x)の最大値は2です。(1)関数f(x)の単調な減少区間を求めます。(2)a、b、cは三角形ABCの3辺で、b^2=ac.f(B)=ルート3なら、Bの値を求めます。
（1）解析：∵関数f（x）=msinx+√2 cox，（mは定数、しかもm＞0）
∴f（x）=m sinx+√2 cox=√（m^2+2）[m/√（m^2+2）*sinx+√2/√（m^2+2）*cosx]
令cosθ=m/√（m^2+2）、sinθ=√2/√（m^2+2）
∴f(x)=√(m^2+2)sin(x+θ)
∵関数f(x)の最大値は2=>√（m^2+2）=2=>m=√2=>θ=π/4
∴f(x)=2 sin(x+π/4)
∴関数f（x）の単調な減少区間は［2 kπ+π/4,2 kπ+5π/4］である。
（2）解析：∵a，b，cは三角形ABCの三辺であり、b^2=ac，f(B)=√3
∴f(B)=2 sin(B+π/4)=√3=>sin(B+π/4)=√3/2=>B=π/3-π/4=π/12
またはB=2π/3-π/4=5π/12
∵b^2=ac
∴cos B=(a^2+c^2-b^2)/(2 ac)=(a^2+c^2)/(2 ac)-1/2
∵a^2+c^22 ac/(2 ac)-1/2=1/2=>つまりBはπ/3より大きい
∴B=5π/12
開方とは正数の平方根を求める演算です。

関数y=3 x+2 coxの区間[0,2/派]での最大値は？

区間[0,2/派]でy'=3-2 sinx>0は区間[0,2/派]でy=3 x+2 coxがインクリメントされます。
x=2/派関数y=3 x+2 cox区間[0,2/派]の最大値6/派

Xが何の値を取る時、81-3 xの平方は最大値がありますか？この最大値を求めます。

81-3 x²
-3 x²≦0恒が成立するため、
だから81-3 x²≤81+0≤81、
-3 x²= 0の場合、x=0,81-3 x²で最大値を取得し、最大値は81です。
答えを出す
Xが0を取る時、81-3 xの平方は最大値があって、この最大値を求めて81です。

関数y=sinxcos(x+U/6)-1/2 cos 2 xをすでに知っていて、この関数の最大値を求めて、yが最大値を取る時xの集合を求めます。

y=sinxcos(x+π/6)-1/2 cos 2 x
=[sinx(√3 cox-sinx)/2]-(cos 2 x)/2
=（√3 sin 2 x-2 sin²x-2 cos 2 x）/4㎡
=(√3 sin 2 x-cos 2 x-1)/4
=[2 sin(2 x+π/6)-1]/4
関数の最大値1/4
2 x+π/6=(2 n+1/2)π
x=(n＋1/6)π

y=2 sinx-3 coxの最大値を取る時のtanxの値はどうなりますか？

y=2 sinx-3 cox
=13^0.5(sinx*cos a-cox*sina)sina=3/13^0.5,cos a=2/13^0.5
=13^0.5 sin(x-a)
x=TT/2+aの場合が最大です
tanx=tan(TT/2+a)
=-ctga=-coa/sina=-2/3

f(x)=√3 sinx+cox(1)f(x)最小正周期と最大値(2)f(α)=2/3をすでに知っています。cos(2α+π/3)の値を求めます。

f(x)=√3 sinx+cosx
=2[√3/2)sinx+(1/2)cox]
=2 sin(x+π/6)
（1）最小正周期T=2π/1=2π
∵sin(x+π/6)≦1
∴f(x)最大値=2
(2)f(α)=2 sin(α+π/6)=2/3
sin(α+π/6)=1/3
cos(2α+π/3)=cos[2(α+π/6)]
=1-2[sin(α+π/6)]^2
=1-2*(1/3)^2
=1-2/9
=7/9