一つの関数y=2 sinxcox+cos 2 xは、関数の最小正の周期とドメインの値を求めます。

一つの関数y=2 sinxcox+cos 2 xは、関数の最小正の周期とドメインの値を求めます。

y=sin 2 x+cos 2 x=√2 sin(2 x+π/4)
最小正周期T=2π/2=π
値は[-√2,√2]である。

既知の0≦x≦π 2,関数y=4 2 sinxcos x+cos 2 xの値は_u u_u u_u u u u u u u u u uです。..

元のスタイルはy=3 sin(2 x+φ)になります。ここでcosφ=2
2
3,sinφ=1
3,φ≦2 x+φ≦π+φがあります。
∴ymax=3 sinπ
2=3,
ymin=3 sin(π+φ)=-3 sinφ=-1.
∴当番は[-1,3]である。
だから答えは「-1,3」です

関数f(x)=2 sinx^2+sin 2 xをすでに知っていて、 この関数の画像は、関数g（x）=√2 cos 2（x-π/4）の画像から右に移動します。得られた画像を上に移動します。単位で取得します

f(x)=1+√2 cos 2(x-3π/8)
g(x)=√2 cos 2(x-π/4)
g→f、π/8単位を右に移動し、1単位を上に移動します。

関数f(x)=sin 2 x-2 sinx^2(1)関数f(x)の最小正周期を求めます(2)関数f(x)の最大値とf(x)が最大値を取る時xのセットを求めます。

（1）∵cos 2 x=1－2 sin²x
∴f(x)=sin 2 x+cos 2 x－1=√2[(√2/2)sin 2 x+(√2/2)cos 2 x]－1
=√2(sin 2 xcosπ/4+cos 2 xsinπ/4)=√2 sin(2 x+π/4)
∵T=2π/2=π
（2）令u=2 x+π/4
∵u=π/2+2 kπ（k∈Z）の場合、f（x）は最大値をとる。
∴2 x+π/4=π/2+2 kπ（k∈Z）
解得x=π/8+kπ(k∈Z)
｛x|x=π/8+kπ、k∈Z｝

関数f(x)=cos 2 x+4 sinxの値域

f(x)=cos 2 x+4 sinx
=1-2 sin²x+4 sinx
=-2 sin²x+4 sinx+1
=-2(sinx-1)²+3
∵-1≦sinx≦1
sinx=1の場合は最大値3を取得します。
sinx=-1の場合は最小値-5をとります。
f(x)の値は[-5,3]です。

関数y=lg(2 x-x²)の値は

y=lg(1-(x-1)²

y=lg(x²+ 1)の値を求めます。

Yはeより大きい

y=lg(-x²+ x)のインクリメント区間は、

-x^2+x>0

y=lg(x²+ 2 x+2)の値は？

x*x+2*x+2=(x+1)^2+1)1なので、y=lg(x+x+2*x+2)y=lg 1=0.ですので、ドメインy.0.

関数y＝cos（x−π 3）（x∈［π］ 6,2 3π）の最小値は____u_u u_u u_u u..

∵x∈[π]
6,2π
3）
∴x-π
3∈[-π
6,π
3）
∴1
2≦cos（x-π
3)≦1、
∴当x∈[π]
6,2π
3）の場合、y=cos（x-π
3）の最小値ymin=1
2.
答えは：1
2.