関数y=1/2 sin(x-π/3)の対称軸

関数y=1/2 sin(x-π/3)の対称軸

対称軸の勾配=0だからdy/dx=0 y=(1/2)sin(x-π/3)dy/dx=(1/2)cos(x-π/3)dx=00=(1/2)cos(x-π/3)=0 x-π/3=5

関数y=2 sin(2 x－π/3)の対称軸は、

X=5π/12+kπ/2

関数y=2 sin(2 x+π/3)の対称軸と対称中心は A.x=π/12，（-π/6.，0） B.x=π/6（π/12,0） C.x=π/3，(π/3,0) D.x=-π/12，(5/6π，0)

対称軸:
2 x+π/3=kπ+π/2
x=kπ/2+π/12,k=0,x=π/12
対称中心
2 x+π/3=kπ+π
x=kπ/2-2π/3 k=1，x=-π/6
だからAを選びます

関数y=2 sin(x/3-π/6)の画像の1本の対称軸、直線を求めます。

sinx対称軸であるsinxが一番値を取るところです。
即ちx=kπ+π/2
x/3-π/6=kπ+π/2
x=3 kπ+2πです

関数y=2 sin(x+θ)(θは(0,π/2)の対称軸の一つがx=π/3であるとθは？

x+θ=π/2
π/3+θ=π/2
θ=π/6

関数y=2 sin(2 x+α)(-π<α<0)画像の対称軸は直線x=π/8で、αを求めます。

∵y=2 sin(2 x+α)の対称軸は直線x=π/8
∴①2 sin(2*π/8+α)=2
2 sin(π/4+α)=2
∴π/4+α=π/2+2 kπ
α=π/4+2 kπ
∵-π

関数y=2 cos^x+5 sinx-4の値域を求めます。

y=2 cos²x+5 sinx-4
y=2(1-sin^2 x)+5 sinx-4
=-2 sin^2 x+5 sinx-2
=-2(sinx-5/4)^2+9/8
ドメイン
sinx=1の場合は最大値y=1があります。
sinx=-1の場合は最小値y=-72/8=-9があります。
当番[-9,1]

関数y=ルート番号2 cos平方x-ルート番号2 sin平方x+2ルート番号2 sinxcos x+1を知っています。xはRに属しています。

解けます
y=√2 cos²x-√2 sin²x+2√2 sinxcos x+1
=√2(cos²x-sin²x)+√2 sin 2 x+1
=√2 sin 2 x+√2 cos 2 x+1
=2（√2/2 sin 2 x+√2/2 cos 2 x）+1
=2(sin 2 xcosπ/4+cos 2 xsinπ/4)+1
=2 sin(2 x+π/4)+1
⑧sin（2 x+π/4）∈[-1,1]
∴-1

関数y=2 cos²x+5 sinx-4（π/3≦x≦5π/6）の値域を求めます。

f(x)=2 cos²x+5 sinx-4を設定します。
f(x)=2(1-sin²x)+5 sinx-4
=-2 sin²x+5 sinx-2
=-2(sinx-5/4)²+9/8
（π/3≦x≦5π/6）で知っています。
1/2≦sinx≦1
f(x)min=f(1/2)=0
f(x)max=f(1)=1
したがって、ドメインf(x)∈[0,1]

関数y=2 sin^2 x-3 sinx+1の値域を求めます。

sinx=tを設定し、そのうちt∈[-1,1]
y=2 t^2-3 t+1=2(t-3/4)^2-1/8
t=3/4の場合、最小値y=-1/8
t=-1の場合、最大値y=6
ドメイン[-1/8,6]
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