함수 y = 1 / 2sin (x - pi / 3) 의 대칭 축

함수 y = 1 / 2sin (x - pi / 3) 의 대칭 축

대칭 축의 경사도 = 0 그래서 dy / dx = 0 y = (1 / 2) sin (x - pi / 3) D / dx = (1 / 2) cos (x - pi / 3) 당 D / dx = 00 = (1 / 2) cos (x - pi / 3) cos (x - pi / 3) = 0x - pi / 3 = pi / 3 = pi / 3 = pi / 2x = 5 pi / 6 대칭 축, x = 5 pi / 6

함수 y = 2sin (2x - pi / 3) 의 대칭 축 은

X = 5 pi / 12 + K pi / 2

함수 y = 2sin (2x + pi / 3) 의 대칭 축 과 하나의 대칭 중심 은? A. x = pi / 12, (- pi / 6, 0) B. x = pi / 6, (pi / 12, 0) C. x = pi / 3, (pi / 3, 0) D. x = - pi / 12, (5 / 6 pi, 0)

대칭 축:
2x + pi / 3 = K pi + pi / 2
x = k pi / 2 + pi / 12, k = 0, x = pi / 12
대칭 중심
2x + pi / 3 = K pi + pi
x = k pi / 2 - 2 pi / 3 k = 1, x = - pi / 6
그래서 A.

함수 y = 2sin (x / 3 - pi / 6) 이미지 의 대칭 축 으로 직선 을 구한다.

sinx 대칭 축 즉 sinx 가 가장 값 진 곳
즉 x = k pi + pi / 2
그래서 x / 3 - pi / 6 = K pi + pi / 2
그래서 x = 3k pi + 2 pi

함수 y = 2sin (x + 952 ℃) (* 952 ℃) (0, pi / 2) 에 속 하 는 대칭 축 은 x = pi / 3 이면 952 ℃ 는?

x + 952 ℃ = pi / 2
pi / 3 + 952 ℃ = pi / 2
952 ℃ = pi / 6

함수 y = 2sin (2x + 알파) (- pi < 알파 < 0) 이미지 의 대칭 축 은 직선 x = pi / 8, 알파 구 함

∵ y = 2sin (2x + 알파) 의 대칭 축 은 직선 x = pi / 8 이다.
∴ ① 2sin (2 * pi / 8 + 알파) = 2
2sin (pi / 4 + 알파) = 2
pi / 4 + 알파 = pi / 2 + 2k pi
알파 = pi / 4 + 2k pi
∵ - pi

함수 y = 2cos ^ x + 5sinx - 4 의 당직 구역 을 구하 다

y = 2cos L x + 5sinx - 4
y = 2 (1 - sin ^ 2x) + 5sinx - 4
= - 2sin ^ 2x + 5sinx - 2
= - 2 (sinx - 5 / 4) ^ 2 + 9 / 8
당번.
sinx = 1 일 때 최대 치 Y = 1
sinx = - 1 일 때 최소 치 Y = - 72 / 8 = - 9
당직 [- 9, 1]

이미 알 고 있 는 함수 y = 루트 호 2cos 제곱 x - 루트 번호 2sin 제곱 x + 2 루트 번호 2sinxcosx + 1, x 는 R 에 속 하고 (1) 함수 의 당직 구역 과 최소 정 주기 에 속 합 니 다. (2) 이 함수 가 가장 값 을 벗 길 때 독립 변수 x 의 수치 범위 입 니 다.

풀다.
y = √ 2 COS ｜ ㅇ x - √ 2 sin x x + 1
= √ 2 (Cos 날씬 x - sin 약자 x) + √ 2sin 2x + 1
= √ 2sin2x + 기장 2cos2x + 1
= 2 (√ 2 / 2sin2x + 기장 2 / 2cos2x) + 1
= 2 (sin2xcos pi / 4 + cos2xsin pi / 4) + 1
= 2sin (2x + pi / 4) + 1
8757, sin (2x + pi / 4) 8712 ° [- 1, 1]
∴ - 1

구 함수 y = 2cos ｜ x + 5sinx - 4 (pi / 3 ≤ x ≤ 5 pi / 6) 의 당직 구역

설 치 된 f (x) = 2cos 10000 x + 5sinx - 4
즉 f (x) = 2 (1 - sin 10000) + 5sinx - 4
= - 2sin ⅓ x + 5sinx - 2
= - 2 (sinx - 5 / 4) ㎡ + 9 / 8
(pi / 3 ≤ x ≤ 5 pi / 6) 에 의 해 알 수 있 음
1 / 2 ≤ sinx ≤ 1
그래서 f (x) min = f (1 / 2) = 0
f (x) max = f (1) = 1
고 당직 f (x) 8712 ° [0, 1]

함수 y = 2sin ^ 2x - 3sinx + 1 의 당직 구역 을 구하 다

설정 sinx = t, 그 중 t 8712 ° [- 1, 1]
y = 2t ^ 2 - 3t + 1 = 2 (t - 3 / 4) ^ 2 - 1 / 8
t = 3 / 4 시, 최소 값 y = - 1 / 8
당 t = - 1 시, 최대 값 y = 6
당직 [- 1 / 8, 6]
추 문 을 환영 합 니 다!