벡터 m = (2sinx, 1), n = (√ 3 cosx, 2cos2x), 함수 f (x) = m n - t. (1) 만약 방정식 f (x) = 0 은 0 < = x < = pi / 2 에 풀이 있 고 t 의 수치 범위 구 함; (2) 삼각형 ABC 에서 abc 는 각각 ABC 가 맞 는 변 으로 (1) 중의 t 가 최대 치 를 취하 고 f (A) = - 1, b + c = 2 시 a 의 최소 치 를 구한다.

벡터 m = (2sinx, 1), n = (√ 3 cosx, 2cos2x), 함수 f (x) = m n - t. (1) 만약 방정식 f (x) = 0 은 0 < = x < = pi / 2 에 풀이 있 고 t 의 수치 범위 구 함; (2) 삼각형 ABC 에서 abc 는 각각 ABC 가 맞 는 변 으로 (1) 중의 t 가 최대 치 를 취하 고 f (A) = - 1, b + c = 2 시 a 의 최소 치 를 구한다.

1: f (x) = 2 √ 3sinxcosx + 2cos2x - t = √ 3sin 2x + 2con2x - t = 2sin (2x + pi / 6) - t
f (x) = 0, 2sin (2x + pi / 6) = t,
0.

이미 알 고 있 는 2cosx + cosy = 2 / 3, 2sinx - siny = 3 / 4, cos (x + y).

(2cosx + cosy) ^ 2 + (2sinx - siny) ^ 2
= 4 (cosx) ^ 2 + 4 (sinx ^ 2 + (cosy) ^ 2 + (siny) ^ 2 + 4 (cosxcosy - sinxsiny)
= 5 + 4 cos (x + y)
= 4 / 9 + 9 / 16
= 145 / 144
cos (x + y) = - 575 / 576

cos (x - 2 / 3 pi) - cosx = (뿌리 3) / 2sinx - 3 / 2cosx = 뿌리 3sin (x - pi / 3) 이 몇 걸음 은 어떻게 왔 느 냐?

cos (x - 2 / 3 pi) - cosx = cosxcos 2 / 3 pi + sinxsin 2 / 3 pi - cosx = - 1 / 2cosx + (뿌리 3) / 2sinx - cosx
= (뿌리 3) / 2sinx - 3 / 2cosx
= (뿌리 3) * (sinxcos pi / 3 - sin pi / 3coox)
= (뿌리 3) sin (x - pi / 3)
먼저 분해 하고 합병 하 며, 마지막 에 루트 번호 3 을 추출 하면 sin (x - pi / 3) 분해 후의 식 을 얻 을 수 있 습 니 다.

f (x) = cos 제곱 x + sinxcosx + 3 / 2 x * 8712 ° R (1) f (x) 의 작은 주기 및 f (pi / 8 f (x) = cos 제곱 x + sinxcosx + 3 / 2 x * 8712 ° R (1) f (x) 의 작은 주기 및 f (pi / 8) 의 값 (2) 이 함수 의 단조 로 운 증가 구간 을 구하 십시오.

f (x) = (1 + cos2x) / 2 + (1 / 2) sin2x + 3 / 2 = (1 / 2) sin2x + (1 / 2) coss2x + (1 / 2) coss2x x + 2 = ((( + ((1 / 2) + 2 + (1 / 2) + (1 / 2 ((1 / 2) sin 2 ((1 / 2) sin2(1 / 2) sin2(1 / 2) sin2pi - pi / 2 (2) - pi / 2 (2) - pi / 2 ≤ 2pi / 2 2 ≤ 2x + 2x pi + pi / pi + pi + pi 2 pi + pi / pi / pi / pi / pi pi / pi / 2 (((((((((((((((((((((((((pi))))) - 3 pi / 8, K pi + pi / 8]...

함수 y = cos2x 의 최소 주기 는...

∵ 함수 y = cos2x = 1 + cos2x
2 = 1
2cos2x + 1
이,
∴ 함수 y = cos2x 의 최소 주기 2 pi
2 = pi,
그러므로 정 답: pi.

함수 y = 2 (cos 제곱 x) 의 최소 주기 는

PI (파)

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 2sin (1 / 2x + pi / 3) + 1, x * * 8712 ° R 의 최대 치 와 최소 치 는 각각 3 과 - 1 이다. (3) 함수 F = f (x) + lnk 는 [- pi / 6, pi] 에 있 고 두 개의 영점 만 있 으 며 실수 k 의 값

답:
f (x) = 2sin (x / 2 + pi / 3) + 1
최대 치 는 2 + 1 = 3, 최소 치 는 - 2 + 1 = - 1
F (x) = f (x) + lnk = 2sin (x / 2 + pi / 3) + 1 + lnk = 0 은 [- pi / 6, pi] 에 있 고 2 개의 영점 만 있다.
그래서: - (1 + lnk) = 2sin (x / 2 + pi / 3)
왜냐하면: - pi / 6 < = x < = pi
그러므로: - pi / 12 < = x / 2 < = pi / 2, - pi / 12 + pi / 3 < = x / 2 + pi / 3 < = pi / 2 + pi / 3
그러므로: pi / 4 < = x / 2 + pi / 3 < = 5 pi / 6
그러므로 sin (5 pi / 6) < = sin (x / 2 + pi / 3) < = sin (pi / 2)
그래서: 1 / 2 < = sin (x / 2 + pi / 3) < = 1
그래서: 2 * sin (pi / 4) < = - (1 + lnk) < 2 * 1
그래서: √ 2 < = - (1 + lnk) < 2
그래서: - 2 < 1 + lnk < = - √ 2
그래서: - 3. 해 득: 1 / e ^ 3 본 문 제 는 약도 와 결합 하여 이해 해 야 합 니 다.

기 존 함수 f (x) = 2sin (2x + pi \ 3) 구 f (x) 구간 [- 30 도, 90 도] 에서 의 최대 치 와 최소 치

x 는 구간 [- 30 도, 90 도] 에 있 기 때문에 (2x + pi \ 3) 구간 [0 도, 240 도] 에 있 기 때문에 f (x) 의 최대 치 는 2 최소 치 는 - √ 3 이다.

함수 y = 1 / 2sin (pi / 4 － 2x / 3) 구간 [- pi / 8, 11 pi / 8] 에서 의 최소 치 와 최대 치 는 왜.

주로 이미 지 를 활용 하여 먼저 x 의 계 수 를 바른 것 으로 바 꿉 니 다.
y = (1 / 2) sin (pi / 4 － 2x / 3) = (- 1 / 2) sin (2x / 3 - pi / 4)
그리고 t = 2x / 3 - 우 / 4 를 전체 각도 로 보고 범 위 를 구하 도록 한다.
x 8712 ° [- pi / 8, 11 pi / 8]
2x / 3 - pi / 4 * 8712 ° [- pi / 3, 2 pi / 3]
그 다음 에 Y = - 1 / 2sint 의 이미 지 를 그 려 서 해당 구간 의 그 그림 을 취하 면 가장 높 은 값 으로 Y (max) = y (- 우 / 3) = √ 3 / 4, y (min) = y (우 / 2) = - 1 / 21 | 평론 (1)

이미 알 고 있 는 f (x) = 2sin (2x - pi / 3) + 1, x * * 8712 ° [pi / 4, pi / 2] 만약 부등식 곤 f (x) - m 곤 ＜ 2 이면 x 에서 8712 ° [pi / 4, pi / 2] 상 항 으로 설립 되 고 실수 m 의 수치 범위 구 함

f (x) = 2sin (2x - pi / 3) + 1, x * 8712 ° [pi / 4, pi / 2]
∵ x 8712 ° [pi / 4, pi / 2]
∴ 2x - pi / 3 * 8712 ° [pi / 6, 2 pi / 3]
∴ sin (2x - pi / 3) 8712 ° [1 / 2, 1]
∴ f (x) = 2sin (2x - pi / 3) + 1 * 8712 ° [2, 3]
∵ | f (x) - m |