이미 알 고 있 는 예각 △ A B C 중 내각 A, B, C 의 대변 은 a, b, c, 벡터 m = (2sinb, 루트 3), 벡터 n = (2cos ^ 2B / 2 - 1, cos2B) 이 고 m 는 8869n, (1) 는 B 의 크기 (2) 를 구하 면 b = 2, △ ABC 의 면적 최대 치 를 구한다.

이미 알 고 있 는 예각 △ A B C 중 내각 A, B, C 의 대변 은 a, b, c, 벡터 m = (2sinb, 루트 3), 벡터 n = (2cos ^ 2B / 2 - 1, cos2B) 이 고 m 는 8869n, (1) 는 B 의 크기 (2) 를 구하 면 b = 2, △ ABC 의 면적 최대 치 를 구한다.

∵ 벡터 m = (2sinb, 루트 번호 3), 벡터 n = (2cos ^ 2B / 2 - 1, cos2B),
게다가
∴ m ● n = 0
즉, 2sinb (2cos 10000 m B / 2 - 1) + 체크 3cos2B = 0
∵ 2cos ′ B / 2 - 1 = cosB
∴ 2sinbcosB + 기장 3cos2B = 0
∴ sin2B + √ 3 cos2B = 0
∴ sin2B = - √ 3 cos2B
∴ tan2B = - √ 3
∵ 예각 △ ABC 중
∴ 2B = 120 º, B = 60 º
(2)
∵ B = 60 º, b = 2
코사인 정리 에 의 하 다
b ⅓ = a ′ + c ′ - 2alcosB
∴ 4 = a ‐ + c ‐ - ac
∵ a ‐ + c ‐ ≥ 2ac
∴ 4 = a ‐ + c ‐ - ac ≥ ac
∴ ac ≤ 4
8756: S 위 에 ABC = 1 / 2alcsinB = √ 3 / 4 * ac ≤ √ 3
8756 △ ABC 면적 의 최대 치 는 √ 3 입 니 다.

△ A B C 에 서 는 a, b, c 가 각각 A, B, C 의 대변, 벡터 m = (2sinb, 2 - cos2B), n = (2sin 10000 m (pi / 4 + B / 2), 그리고 m 수직 n (1) 각 B 의 크기 를 구하 고 (2) sina + sinC 의 수치 범 위 를 구한다.

1) m * n = 0 = 2sinb * 2sin 10000 (pi / 4 + B / 2) - 2 + cos 2 B = 2sinb * (1 - cos (B + pi / 2) - 2 + cos 2B = 2sinb * (1 + sinB) - 2 + 2cosB * cos - 1 = 2sinb - 1sinB = 1 / 2 B = 30 또는 1502) B = 30 시 sina + sinC = sin + Asin (150 - Asin - A) - 150COS + 150 + s12.......

sinx + cosx / 2sinx - 3cox = 3 을 알 고 있 습 니 다.

먼저 문제 에서 건 네 준 관계 에 착안 하여 tan x 의 가치 분자 분모 를 cosxtanx + 1 / 2tanx - 3 = 3 으로 나 눈 다음 에 tanx 의 값 을 21 로 푼다. 유도 공식 (반드시 숙지 해 야 함) tan (pi - x) = - tanx = - 2 (내 가 계산 한 것 은 네가 다시 한 번 계산 해 봐)

이미 알 고 있 는 (2sinx + cosx) / (sinx - 3cosx) = - 5, 구 (1) (sinx + cosx) / (sinx - cosx) 3sin2x + 4cos2x

1: (2sinx + cosx) / (sinx - 3 cosx) = - 5, 분자 분모 가 함께 나 오 면 cosx = 2 를 얻 을 수 있 습 니 다.
(sinx + cosx) / (sinx - cosx) 분자 분모 도 cosx 로 나 누 어 (1 + tanx) 나 누 기 (tanx - 1) = 3
2: 말 은 만능 으로 공식 을 치환 한다.
sin2x = 2tanx 나 누 기 (1 + tanx 2) = 4 / 5
cos2x = (1 - tanx 측) 나 누 기 (1 + tanx 측) = - 3 / 5
그래서 정 답 은 0 입 니 다.

만약 tan (pi / 4 - x) = - 1 / 2. 구 (2sinx - cosx) / (sinx + 3cox)

tan (pi / 4 - x)
= (tan pi / 4 - tanx) / (1 + tan pi / 4 tanx)
= (1 - tanx) / (1 + tanx)
= - 1 / 2.
스스로 계산 하 다.
(2sinx - cosx) / (sinx + 3cosx) 상하 동 으로 cosx 득 (2tanx - 1) / (tanx + 3) =
탄 데 리 고 들 어가.

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = cta 3sin 오 메 가 xcos 오 메 가 x - cos? 오 메 가 x + 3 / 2 (오 메 가 = R, x * * * 8712 ℃ R) 의 최소 주 기 는 pi 이 고 이미지 에 관 한 x = pi / 6 대칭; (1) f (x) 의 해석 식 을 구하 고 (2) x 에 관 한 방정식 1 - f (x) = a 는 [0, pi / 2] 에서 하나의 실수근 만 있 으 며 실수 a 의 범 위 를 구한다.

(1) f (x) = √ 3sin 오 메 가 xcos 오 메 가 x – cos 2 오 메 가 x + 3 / 2 = (√ 3 / 2) sin 2 오 메 가 x – (1 / 2) (1 + cos 2 오 메 가 x) + 3 / 2 = (기장 3 / 2) sin 2 오 메 가 x – (1 / 2) cos 오 메 가 x + 1 = sin (2 오 메 가 x – pi / 6) + 1, 함수 f (x) 의 최소 주기 인 pi | 2 오 메 가 / 오 메 가 = 오 메 가 =

벡터 a = (2cosx / 2, tan (x / 2 + pi / 4), b = (√ 2sin (x / 2 + pi / 4), tan (x / 2 - pi / 4) 구하 다. f (x) = 벡터 a * 벡터 b, f (x) 의 최대 치, 최소 주기, 그리고 f (x) 가 [0, pi] 에서 의 단조 로 운 구간 을 구하 세 요!

0

벡터 a = (2cosx / 2, 1), b = (√ 2sin (x / 2 + 8719 / 4), f (x) = a * b 1. 간소화 f (x) 2. f (8719) 의 값 을 구하 라

1. f (x) = a • b = (2cos (x / 2), 1) • (√ 2sin (x / 2 + pi / 4), - 1)
= 2 √ 2 cmos (x / 2) sin (x / 2 + pi / 4) - 1
= 2 √ 2 * (1 / 2) * {sin [(x / 2) + (x / 2 + pi / 4)] - sin [(x / 2) - (x / 2 + pi / 4) - 1 (집적 과 차이)
= √ 2 [sin (x + pi / 4) - sin (- pi / 4)] - 1
= √ 2 sin (x + pi / 4)
2. f (pi / 12) = √ 2 sin (pi / 12 + pi / 4)
= √ 2 sin (pi / 3)
= √ 6 / 2

벡터 a = (sin 오 메 가 x, 루트 번호 아래 3sin 오 메 가 x), b = (sin 오 메 가 x, cos 오 메 가 x), 오 메 가 > 0, f (x) = 벡터 a · 벡터 b, 그리고 f (x) 의 최소 주 기 는 pi 입 니 다. (1) f (x) 의 단조 로 운 체감 구간 구하 기 (2) 구 f (x) 구간 [0, 3 분 의 2 pi] 에서 의 수치 범위

f (x) = a * b = sin √ 약 초 오 메 가 x + 3sin 오 메 가 xcos 오 메 가 x
= (√ 3 / 2) sin 2 오 메 가 x - (1 / 2) [1 - cmos 2 오 메 가 x]
= (√ 3 / 2) sin 2 오 메 가 x + (1 / 2) cos 2 오 메 가 x - (1 / 2)
= sin (2 오 메 가 x + pi / 6) - (1 / 2)
1. 최소 주기 가 2 pi / | 2 오 메 가 | = pi, 득: 오 메 가 = 1;
2. f (x) = sin (2x + pi / 6) - (1 / 2) - 마이너스 구간 은:
2k pi + pi / 2 ≤ 2x + pi / 6 ≤ 2k pi + 3 pi / 2, 획득:
k pi + pi / 6 ≤ x ≤ k pi + 2 pi / 3 이면 구간 감소: [k pi + pi / 6, k pi + 2 pi / 3], 그 중 k * 8712 ° Z
3. x 8712 ° [0, 2 pi / 3]
즉: 2x + pi / 6 * 8712 ° [pi / 6, 3 pi / 2]
득: sin (2x + pi / 6) 8712 ° [－ 1, 1]
즉: f (x) 8712 ° [－ 3 / 2, 1 / 2]

함수 y = 1 - cos (pi / 3 - 3x) 의 대칭 축 과 대칭 중심

대칭 축:
파이 / 3 - 3x = 케 이 파이 (k * 8712 ° Z)
x = pi / 9 - K pi / 3 (k * 8712 ° Z)
대칭 중심:
pi / 3 - 3x = k pi + pi / 2 (k * 8712 ° Z)
x = - pi / 18 - K pi / 3 (k * 8712 - Z)
대칭 중심: 각각 (- pi / 18 - K pi / 3, 1) (k * 8712 - Z)