함수 y = 1 / sin ^ x + 2 / cos ^ x 의 최소 값 은?

함수 f (x) = sin (x / 2 + pi / 6) cos (x / 2 - pi / 6) 의 최소 치 는?

f (x) = (체크 3 / 2sinx / 2 + 1 / 2cosx / 2) (체크 3 / 2cosx / 2 + 1 / 2sinx / 2) = 1 / 4 (3sinx / 2cosx / 2 + 체크 3sin ^ 2 + 체크 3os ^ 2 + 코스 ^ 2 + 코스 x / 2 + cosinx / 2sinx / 2) = 1 / 4 (2sinx + 체크 3) = 1 / 2sinx + 체크 3) = 1 / 2sinx + 3 / 4 는 최소 4 가 4 / sinx - sinx - 1 입 니 다.

0 ＜ x ＜ pi \ 4 시 함수 cos ^ x \ (cosxsinx - sin ^ x) 의 최소 치 를 구하 십시오

cos ^ 2x / (sinxcosx - sin ^ 2x) = 1 / (tanx - tan ^ 2 x) 0 ＜ x ＜ pi \ 4
00.
그래서 cos ^ 2x / (sinxcosx - sin ^ 2x) = 1 / (tanx - tan ^ 2 x) 이 구간 에서 의 최소 치 는?
이때

이미 알다. a = (1 + cos2x, 2cosx), b = (1, sinx), 함수 f (x) = a. b (x * 8712 ° R). (1) 함수 f (x) 의 최소 주기, 최대 치 와 최소 치 를 구한다. (2) 함수 f (x) 의 단조 로 운 증가 구간 을 구한다.

(1) ∵ f (x) =
a.
b.
= 1 + cos2x + 2sinxcosx
= 1 + cos2x + sin2x
=
2sin (2x + pi
4) + 1,
∴ 함수 f (x) 의 최소 주기 T = 2 pi
2 = pi,
f (x) max
2, f (x) min = -
2.
(2) 2k pi - pi
2 ≤ 2x + pi
4 ≤ 2k pi + pi
2 (k * 8712 * Z) 득:
pi - 3 pi
8 ≤ x ≤ k pi + pi
8 (k * 8712 * Z),
∴ 함수 f (x) 의 단조 로 운 증가 구간 은 [k pi - 3 pi] 이다.
8, K pi + pi
8] (k * 8712 * Z).

함수 f (x.) = 2sin (x pi / 4) cos (x 5 pi / 12) 의 당직 구역 을 구하 고 함수 f (x) 의 최소 주기, 단조 구간 을 구한다.

f (x) = 2sin (x + pi / 4) cos (x + 5 pi / 12)
= sin (2x + 2 pi / 3) + sin (pi / 6)
= sin (2x + 2 pi / 3) + 1 / 2,
그것 의 당직 구역 은 [- 1 / 2, 3 / 2], 최소 주기 = pi,
그 증가 구간 은 (2k - 1 / 2) pi

함수 y = 2x - 1 / (x + 1) x 는 [3, 5] 의 최소 치 와 최대 치 에 속한다.

원 함수 화 를 간략하게 한 결과 y = 2 - 3 / (x + 1) 을 얻 을 수 있다. 함수 식 으로 볼 때 이것 은 반비례 함수 이 고 약 도 를 그 려 야 한다. 그림 에서 얻 은 구간 3 - 5 상 함수 가 단조롭 게 증가 하기 때문에 원 함수 의 최소 치 는 x = 3 시 에 얻 은 것 이 고 x = 3 시 에 y = 1.25 이다. 그러나 x = 5 시 에 Y 가 취 하 는 최대 치 이 며 Y = 1.5 수학 에서 수 형 을 결합 한다.

0 이 x 2 보다 작 으 면 함수 y = 4 ^ x - 1 / 2 - 3 * 2 ^ x + 5 의 최대 치 와 최소 치 를 구한다

멘 붕

만약 함수 x 2 - 2x - 3 이 0 보다 작 으 면 함수 y = 2 의 x + 2 제곱 - 2 곱 하기 4 의 x 제곱 의 최대 치 와 최소 치 를 구한다.

x 자형 - 2x - 3 ≤ 0
(x - 3) (x + 1) ≤ 0
- 1 ≤ x ≤ 3
설정 2 ^ x = t 8712 ° [1 / 2, 8]
y = 4t - 2t 정원
= - 2 (t - 1) ㎡ + 2
t = 1 시, y 최대 치 = 2
t = 8 시, y 최소 치 = - 96

1 작은 것 과 같은 x 가 2 보다 작 을 때 함수 y = - x 2 - x + 1 의 최대 치 와 최소 치 를 구한다.

y = - (x ｜ + x) + 1
= - (x 監 + x + 1 / 4 - 1 / 4) + 1
= - (x + 1 / 2) L + 1 / 4 + 1
= - (x + 1 / 2) L + 5 / 4
∵ 1 ≤ x ≤ 2
∴ 당 x = 1 시 Y 가 최대 치 를 획득 한 것 은 - 1 - 1 + 1 = - 1 이다.
x = 2 시 Y 가 최소 치 를 획득 하면 - 4 - 2 + 1 = - 5

1 이 x 보다 작 으 면 2 보다 크 면 함수 y = - x ^ 2 - x + 1 의 최대 치 와 최소 치 x 가 1 보다 크 면 x 가 2 보다 작 을 때 함수 y = - x ^ 2 - x + 1 의 최대 치 와 최소 치 를 구한다.

y = - x ^ 2 - x + 1
= - (x + 1 / 2) ^ 2 + 5 / 4
1 = 2 시
그리고 그림 을 그 려 요.
x = - 1 / 2 시 최대 치 5 / 4
x 가 무한대 일 때 y 는 마이너스 무한대 에 가 까 워 진다.
근 데 내 가 봤 을 때 네가 준 구간 이 문제 인 것 같 아.
하면, 만약, 만약...

함수 y = 1 / sin ^ x + 2 / cos ^ x 의 최소 값 은?