すでに知っています。三角形ABCでは、角A、角B、角Cの二辺はそれぞれa、b、cはaの二乗＋bの二乗＋cの二乗＋338=10 a+24 b+26 cで、三角形ABCの形を判断します。

すでに知っています。三角形ABCでは、角A、角B、角Cの二辺はそれぞれa、b、cはaの二乗＋bの二乗＋cの二乗＋338=10 a+24 b+26 cで、三角形ABCの形を判断します。

等式化はa²-10 a+25+b²-24 b+144+c²-26 c+169=0ですので(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²ABC=0ですからa-5=0 c-13=0解a=5,b=12,c=13 a+b²ですので、直角△

a、b、cは三角形ABCの三辺であることが知られています。しかも（a-b）（a^2+b^2-c^2）=0.三角形ABCは直角三角形ですか？理由を説明してみます。

なぜなら（a-b）（a^2+b^2-c^2）=0
だからa-b=0またはa^2+b^2-c^2=0
だからa=b、またはa^2+b^2=c^2
三角形ABCは二等辺三角形または直角三角形です。

a、b、cが△ABCの三辺で、a 2+b 2+c 2+50=6 a+8 b+10 cであれば、この三角形の形を判断する。

既知の条件で元の形を（a-3）2+（b-4）2+（c-5）2=0に変形できます。
∴a=3,b=4,c=5,
三角形は直角三角形です。

すでに知っています：△ABCの3辺ab cはa+b=8を満たして、ab=4、c=2ルートの14、求めます：△ABCは直角三角形です。

問題によって得ることができます
a^2+b^2=(a+b)^2-2 a=64-8=56=c^2
だから△ABCはc辺を斜辺とする直角三角形です。

a、b、cが△ABCの三辺で、a 2+b 2+c 2+50=6 a+8 b+10 cであれば、この三角形の形を判断する。

既知の条件で元の形を（a-3）2+（b-4）2+（c-5）2=0に変形できます。
∴a=3,b=4,c=5,
三角形は直角三角形です。

a，b，cは△ABCの三辺で、代数式（a 2+b 2-c 2）2-4 a 2 b 2の値は正数ですか？それともマイナスですか？

（a 2+b 2-c 2）2-4 a 2 b 2
=(a 2+b 2-c 2+2 ab)(a 2+b 2-c 2-2 ab)
=[(a+b)2-c 2][(a-b)2-c 2]
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b-c)(a-b+c)
∵a，b，cは三角形ABCの三辺であり、
∴a+b+c＞0、a+b-c＞0、a-b-c＜0、a-b+c＞0、
∴（a+b+c）（a+b-c）（a-b-c）（a-b+C）＜0、つまりマイナスとなる。

a、b、cは三角形ABCの三辺の長さをすでに知っていて、しかもa³+ ab²+bc㎡=b³+ a²b+ac²を満たして、三角形ABCの形はそうです。

⑧a 3+a 2+bc 2=b 3+a 2 b+ac 2∴a 3+a 2+b 2+bc 2-b 3-a 2 b-ac 2=0(a 3-a 2 b)+ABC(ac 2-bc 2)=0 a 2(a-b)+b 2(a-b)-c 2(a-b)=0(a-b=0)

△ABCの三辺長がa、b、cであれば、b²＋2 ab=c²＋2 acの場合、△ABCの形状を判断する。

∵b²+ 2 ab=c²+ 2 ac
∴b²-c²=2 ac-2 ab
∴(b-c)(b+c)=2 a(c-b)
∵b+c>0，-2 a

三角形ABCの中ですでに知っていて、角A、B、Cの対辺はそれぞれa、b、c、a 2+c 2-b 2=1/2 acで、b=2ならば、三角形ABCの最大値を求めます。

∵a²+ c²-b²=( 1/2)*ac
また余弦定理があります
cos B=(a²+ c²-b²)/ 2 ac
∴（1/2）*ac=2 ac*cos B
コスプレB=1/4
したがって、sinB=√15/4
∵a²+ c²-b²=( 1/2)*ac
∴a²+c²=( 1/2)*ac+b²
a²+ c²≥2 ac
（a=cの場合のみ、「=」を取得する）
∴(1/2)*ac+b²≥2 ac
∴ac≦(2/3)*b²=( 2/3)×2㎡=8/3
△ABCの面積
S=(1/2)*ac*sinB≦(1/2)×(8/3)×(√15/4)=√15/3
したがって、a=cの場合のみ、△ABCの面積は最大値であり、最大値は√15/3である。

a、b、cは△ABCの三辺長をすでに知っています。b 2+2 ab=c 2+2 acの場合、△ABCはどの三角形に属しているかを試して判断し、その理由を説明します。

∵b 2+2 ab=c 2+2 ac、
∴b 2+2 ab+a 2=c 2+2 ac+a 2、
∴（b+a）2=（c+a）2、
∵a，b，cは△ABCの三辺長であり、
∴a、b、cは全部正数であり、
∴b+a=c+a、
∴b=c、
∴この三角形は二等辺三角形である。